2019-2020学年上学期期中原创卷B卷九年级数学4

数学试题 第1页（共8页） 数学试题 第2页（共8页）
……
○…
…………装………………○……………装…………… __________绝密★启用前
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷
九年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版九上全册。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．
B ．
C ．
D ．
2．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是
A ．2
23x -=（）
B ．2
23x +=（）
C ．2
25x -=（）
D ．2
25x +=（）
3．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 A ．
19
B ．
16
C ．
13
D ．
23
4．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
5．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．2x ＋3x =0
B ．22x –4x ＋1=0
C ．2x –2x ＋2=0
D ．52x ＋x –1=0
6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一
个球，摸到白球的概率是 A ．
1
2
B ．
13
C ．
23
D ．
25
7．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为
A ．8m
B ．6m
C ．5m
D ．4m
8．二次函数y =22(1)x -＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是
A ．抛物线开口向上
B ．抛物线的对称轴是直线x =1
C ．抛物线的顶点是（1，3）
D ．当x >1时，y 随x 的增大而减小
9．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，可列出的方程是
A ．（3+x ）（4–0.5x ）=15
B ．（x +3）（4+0.5x ）=15
C ．（x +4）（3–0.5x ）=15
D ．（x +1）（4–0.5x ）=15
10．运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度y
（单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似地满足函数关系y =ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）．下图记录了铅球
飞行中的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离最接近的是
A ．2.6m
B ．3m
C ．3.5m
D ．4.8m
11．在同一坐标系内，一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是
……○
………
………内
………
○…
……
………
装……
…○…
…………
…
线…
此
卷
只
……○
………
………外
………
○………
………
装……
…○…
…………
…
线…
A．B．
C．D．
12．如图，△ABC中，AB=AC，点P为△ABC内一点，∠APB=∠BAC=120°．若AP＋BP=4，则PC的最
小值为
A．2 B．C D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．二次函数y=x2+2x+3的最小值是__________．
14．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）
如下（其中m，n为已知数）：
则m n的值为__________．
15．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为__________．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则
点E与点C之间的距离是__________cm．
17．四张扑克牌的牌面如图①，将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上如图②，随机同时抽取两张扑克
牌，牌面数字是2和4的概率为__________．
三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）用适当的方法解方程：（1）x2–4x +3=0；（2）（3–x）2+x2=9．
20．（本小题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，B C．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若AB=10，CD=6，求BE的长．
21．（本小题满分6分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走
廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是
A．小明打开的一定是楼梯灯B．小明打开的可能是卧室灯
C．小明打开的不可能是客厅灯D．小明打开走廊灯的概率是
1
3
数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）
数学试题 第5页（共8页）
内………………○…………○………………订………………○…………○外………………○…………○………………订………………○…………○学校：______________姓名：_______________考号：_____（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
22．（本小题满分8分）已知x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2
–2（m +1）x +m 2
+5=0的两实数根．
（1）若（x 1–1）（x 2–1）=28，求m 的值；
（2）已知等腰△ABC 的一边长为7，若x 1，x 2恰好是△ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长． 23．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （–2，3），B （–3，2），C
（–1，1）．
（1）若将△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）画出△A 1B 1C 1绕原点顺时针旋90°后得到的△A 2B 2C 2；
（3）若△A ′B ′C ′与△ABC 是中心对称图形，则对称中心的坐标为__________．
24．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于
点F ．
（1）求证：CF =BF ；
（2）若AD =2，⊙O 的半径为3，求BE 的长．
25．（本小题满分10分）如图是一张长10dm ，宽6dm 矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为
x dm 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．
（1）无盖方盒盒底的长为__________dm ，宽为__________dm （用含x 的式子表示）
（2）若要制作一个底面积是32dm 2
的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x ．
数学试题第7页（共8页）数学试题第8页（共8页）。