(人教新课标八年级下册数学)反比例函数期中复习学案

期中复习教学案（3）：反比例函数
知识点： 函数x
k y =(k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，y 随x 的增大而增大. 典型例题
例1 （常德市）已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=
2x 的图象上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A ．y 3<y 2<y 1
B ．y 1<y 2<y 3
C ．y 2<y 1<y 3
D ．y 2<y 3<y 1
例2（盐城市） 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.
例3（资阳市）已知一次函数y =x +m 与反比例函数2y x =
的图象在第一象限的交点为P (的值； (2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
例4（烟台市）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m x
图象交于A （-2，1），B （1，n ）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
例5（十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，•构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P （Pa ）是木板面积S （m 2）的反比例函数，•其图象如下图所示．
（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？
例6（崇文区）在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，
直线L与反比例函数y=k
x
的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．
例7某厂从起开始投入技术改进资金，经技术改进后，•某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
（1
能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比降低多少万元？
②如果打算在把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）。