高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算(第1课时)预习导航 新人教

1课时）预习导航新人教A版选修2-2
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算（第1课时）预习导航 新人教A 版选修2—2
1．复数加、减法法则及运算律 设复数z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，则
z 1＋z 2＝（a ＋b i)＋（c ＋d i)＝(a ＋c )＋(b ＋d )i ， z 1－z 2＝(a ＋b i ）－(c ＋d i)＝（a －c ）＋（b －d )i 。

复数加法满足的运算律：
对任意z 1，z 2，z 3∈C ，满足交换律：z 1＋z 2＝z 2＋z 1,结合律:(z 1＋z 2）＋z 3＝z 1＋（z 2＋z 3）． 思考1如何进行复数的加减运算？
提示：把复数的代数形式看作是关于“i”的多项式，则复数的加法、减法运算类似于多项式的加法、减法运算，只需要“合并同类项"就行,不需要记加、减法法则．
2．复数加法的几何意义
如图，若复数z 1，z 2对应的向量1OZ ，2OZ 不共线，则复数z 1＋z 2是以1OZ ，2OZ 为两邻边的平行四边形的对角线OZ 所对应的复数，即复数的加法可以按照向量的加法来进行．这就是复数加法的几何意义．
3．复数减法的几何意义
复数的减法是加法的逆运算，设1OZ ，2OZ 分别与复数z 1，z 2相对应，且1OZ ,2OZ 不共线，如图,则这两个复数的差z 1－z 2与向量1OZ －2OZ 对应，这就是复数减法的几何意义．即复数
z 1－z 2是连接向量1OZ ，2OZ 的终点，并指向被减向量所对应的复数．
思考2如何理解复数加减运算的几何意义？
提示：复数加减运算的几何意义就是向量加减运算的平行四边形法则或三角形法则．。