甘肃省庆阳市第一中学2021-2022高一物理下学期期中试题(含解析)

庆阳一中2021-2022度第二学期期中考试题
高一物理
第I 卷（选择题）
一、单选题（1~10小题，每题只有一个选项符合题意，11~15小题有多个选项符合题意。

每小题3分，3×15=45分）
1. 把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ） A. 周期越小
B. 线速度越大
C. 受万有引力一定越小
D. 向心加速度越小
【答案】D 【解析】
【详解】ABD ．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供，有
22
224π=Mm v G m m r ma r r T
== 周期
2T =线速度
v =
向心加速度
2GM
a r
=
离太阳越远的行星r 越大，则周期T 越大，线速度v 越小，向心加速度a 越小，故AB 错误，D 正确；
C ．由太阳对行星的万有引力2mM
F G
r
=知，离太阳越远的行星虽然r 越大，但行星受到的万有引力还与行星的质量m 有关，而行星的质量未知，故C 错误。

故选D 。

2. 下列说法不正确的是（ ） A. 曲线运动一定是变速运动
B. 曲线运动中物体所受的合外力一定不等于零
C. 物体做曲线运动时，其合外力与速度一定不在同一条直线上
D. 曲线运动中物体受的合外力不可能为恒力
【答案】D
【解析】
A、曲线运动的条件是合外力与速度不一条直线上，故速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，曲线运动合力一定不能为零，故ABC正确；
D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，故D错误．
点睛：掌握曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，知道曲线运动合外力一定不为零，速度方向时刻变化，一定是变速运动．
3. 关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是()
A. 地球同步通讯卫星的轨道是唯一的(赤道上方一定高度处)
B. 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
C. 同步通讯卫星上的物体处于超重状态
D. 它可以通过北京的正上方
【答案】A
【解析】
【分析】
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心.
【详解】A、根据
2
2
4π
F mr
T
=，因为T一定值，所以r也为一定值，所以同步卫星距离地面的
高度是一定值，卫星距离地球的高度约为36000 km，运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道；故A正确.
B、第一宇宙速度是近地卫星环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨
道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=
速度一定小于第一宇宙速度，故B错误.
C、同步通讯卫星上的物体处于完全失重状态，故C错误.
D 、根据引力提供向心力做匀速圆周运动，因此同步通讯卫星必须在赤道平面，故D 错误. 故选A.
【点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度． 4. 关于圆周运动，下列说法中正确的有 A. 匀速圆周运动是匀变速运动
B. 做圆周运动物体所受的合力始终指向圆心
C. 做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心
D. 向心力只改变速度的大小，不改变速度的方向 【答案】C 【解析】
【详解】匀速圆周运动的加速度是向心加速度，方向不断改变，是变加速运动；一般的圆周运动所受合力不一定指向圆心，其沿半径方向的合力才是向心力，只改变速度方向，不改变速度大小；沿切线方向的合力是切向力，只改变速度大小，不改变速度方向．故选C. 5. 如图所示，用长为l 的
细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球在圆周最高点时所受的合力一定竖直向下
B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
D. 小球过最低点时处于失重状态 【答案】A 【解析】
【详解】A ．小球在圆周最高点时，重力与细绳拉力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以合力一定竖直向下，故A 正确；
B ．小球在圆周最高点时，满足重力提供向心力的条件可以使绳子的拉力为零，故B 错误；
C ．小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，根据
2
v mg m l
=
解得
v gl =
故C 错误；
D ．小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，故D 错误。

故选A 。

6. 已知某质量分布均匀的星球密度为ρ，有一个物体静止在该星球表面的“赤道”上，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为（万有引力常量为G ）（ ） A.
3G
π
ρ B.
3G
πρ C.
4
3
G ρπ D.
4
3
G ρπ 【答案】A 【解析】
【详解】设某行星质量为M ，半径为R ，物体质量为m ，万有引力充当向心力，则有：
2
224Mm G m R R T π=，其中34π3M V R ρρ==⋅，联立解得：3T G
π
ρ=
，故A 正确． 7. 如图所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于B 物体来说，下列说法正确的是( )
A. 匀加速上升
B. 匀速上升
C. B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力
D. B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力
【答案】C 【解析】
【详解】AB ．绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示：
根据平行四边形定则有，沿绳子方向的速度
v ′=vcosθ
沿绳子方向的
速度等于B 物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v ′增加，所以物体加速上升（并不是匀加速），故AB 错误；
CD ．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B 物体的重力，故C 正确，D 错误。

故选C 。

8. 如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A ，经椭圆轨道B 转变到远地点的圆轨道C 。

轨道A 与轨道B 相切于P 点，轨道B 与轨道C 相切于Q 点，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道B 上由P 向Q 运动的过程中速率越来越大
B. 卫星在轨道B 上经过P 点的加速度与在轨道A 上经过P 点的加速度是相等的
C. 卫星在轨道C 上经过Q 点的速率大于在轨道A 上经过P 点的速率
D. 卫星在轨道B 上经过Q 点时向心力大于经过P 点时向心力 【答案】B 【解析】
【详解】A ．卫星在轨道B 上由P 向Q 运动的过程中，引力做负功，卫星的动能越来越小即速度越来越小，故A 错误；
B ．卫星在P 点时都由万有引力产生加速度，在同一点引力产生的加速度相同，与卫星在哪个
轨道无关，即卫星在轨道B 上经过P 点的加速度与在轨道A 上经过P 点的加速度是相等的，故B 正确；
C ．卫星在轨道A 和C 上分别做圆周运动，根据
GM
v r
=
可知卫星在轨道C 的速率小于卫星在轨道A 的速率，故C 错误； D ．根据万有引力公式
2Mm
F G
r
= 可知卫星在Q 点时的引力小于经过P 点时受到的引力，即卫星在轨道B 上经过Q 点时向心力小于经过P 点时向心力，故D 错误。

故选B 。

9. 如图所示，长度为L 的轻质细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g ，下列说法正确是（ ）
A. 绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力
B. 绳的拉力大小为mg tanθ
C. tan gL θ
D. 小球的周期与m 无关和θ有关 【答案】D 【解析】
【详解】A ．小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A 错误； B ．绳子的拉力为
cos mg
T θ
=
故B 错误；
CD ．小球做圆周运动的半径为
sin r L θ=
则由牛顿第二定律得
222
4sin
tan sin mv mL mg L T
πθ
θθ== 解得
sin tan v gL θθ= cos 2L T g
θ
π
= 小球的周期与m 无关，与θ有关，故C 错误，D 正确。

故选D 。

10. 如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4
【答案】C 【解析】
【详解】A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有
212tan 302A A A A gt y gt
x vt v
︒===
解得
2tan 30A v t g
︒
=
同理对B 有
2tan 60B v t g
︒
=
由此解得
:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=
故选C 。

11. 如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）
A. b 所需向心力最小
B. b 、c 的周期相同且大于a 的周期
C. b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
D. b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】
【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2
GMm
F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由
2
2
22GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭
得3
2r T GM
=r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；
C ．由
2
GMm
ma r = 得2
GM
a r =
，即
2
1a r ∝
所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由
2
2
GMm mv r r
= 得GM
v r
=
，即 v r
∝
所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。

故选ABD 。

12. 如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B. 篮球两次撞墙的速度不相等
C. 篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D. 抛出时的速度，第一次一定比第二次大 【答案】AB 【解析】
【详解】AB ．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下2h 落的高度较小，根据2h
t g
=
知，第二次球在空中运动的时间较短，由于水平位移相等，可知第二次撞墙的速度较大，故AB 正确；
CD ．根据y v gt =知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，根据速度的合成可知，不能确定抛
出时的速度大小，动能大小不能确定，故CD错误。

故选AB。

13. 如图所示，用长为l的杆固定着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）
A. 小球在圆周最低点时所受的合力一定竖直向下
B. 小球在最高点时杆对小球可能产生向上的支持力
C. gl
D. 小球过最低点时处于超重状态
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球在圆周最低点时受重力及绳的拉力，向心加速度指向圆心，竖直向上，则小球在最低点时所受的合力竖直向上，故A错误；
B．小球在圆周最高点时所受的向心力为重力和杆的拉力的合力，即
2
v
+=
F mg m
l
F=时
当0
v gl
<<B正确；
当小球在最高点时的速度满足0v gl
C. 因小球在最高点时杆能对小球产生支撑力，则若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0，故C错误；
D．当小球过最低点时，加速度的方向竖直向上，处于超重状态，故D正确。

故选BD。

14. 质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，则（）
A. 物体所受的合力的大小为1N
B. t =8s 时物体的速度大小为5m/s
C. 该物体做匀变速直线运动
D. t =4s 内物体的位移大小为12.6m
【答案】ABD 【解析】
【详解】A ．物体在x 方向有
a x =0
y 方向有
20.5m/s y y v a t
∆=
=∆
根据牛顿第二定律
1N y F ma ==合
A 正确；
B ．由题图知t =8s 时，有
v x =3m/s v y =4m/s
物体的合速度为
22
5m/s x y v v v =+=
B 正确；
C ．物体在x 方向做匀速运动，在y 方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动是匀变速曲线运动，C 错误；
D ．根据题意，t =4s 内，有
x =v x t =12m
2
14m 2
y y a t =
= 物体的位移
2212.6m l x y =+≈
D 正确。

故选ABD 。

15. 如图，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. b 一定比a 先开始滑动
B. a 、b 所受的摩擦力始终相等
C. ω＝是b 开始滑动的临界角速度
D. 当ω＝
时，a 所受摩擦力的大
小为kmg 【答案】AC 【解析】
试题分析：小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即2
f mR ω=静，由于木块b 的半径大，所以发生相对滑动前木块b 的静摩擦力大，选项B 错．随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有
2f mR kmg ω==静，代入两个木块的半径，小木块a 开始滑动时的角速度a kg
l
ω=
b 开始滑动时的角速度2b kg
l
ω=
C 对．根据a b ωω>，所以木块b 先开始滑动，选项A 对．当角速度23kg
l
ω=
b 已经滑动，但是23a kg
l
ωω=<，所以木块a 达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D 错． 考点：圆周运动 摩擦力
第II 卷（非选择题）
二、实验题（每空2分，2×6=12分）
16. 在“研究平抛运动”的实验中，要描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示。

B．按实验原理图安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的运动轨迹。

(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

(2)上述实验步骤的合理顺序是________。

(3)已知图中小方格的边长L＝1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0＝________(用L、g表示)，其值是________。

(取g＝9.8 m/s2)
(4)b点的速度v b＝________。

(用L、g表示)
【答案】 (1). 同一位置静止 (2). 斜槽末端切线水平 (3). BAC (4). 2Lg
5
Lg
2
【解析】
【详解】(1)[1][2]需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放。

斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动。

(2)[3]实验操作顺序应为安装调整、建坐标系、画位置点、描轨迹图，即为BAC。

(3)[4][5]由
Δy＝aT2
得两点之间的时间间隔
T =
所以小球的初速度
02L
v T
=＝
代入数据得v 0＝0.7 m/s 。

(4)[6]竖直方向
32by L v T =
＝
由
b v
得
b v =三、解答题（17题8分，18题10分，19题10分，20题15分）
17. 假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动，周期为T ，已知万有引力常量为G ，求： (1)该天体的质量是多少？
(2)该天体表面的重力加速度是多少？
【答案】(1)232
4()R h GT
π+；(2)23
224()R h R T π+ 【解析】
【详解】(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
2
22()()Mm G m R h R h T π⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭
解得
23
2
4()R h M GT
π+= (2)在天体表面，重力等于万有引力，故
2
Mm
mg G
R = 联立解得
23
22
4()R h g R T
π+= 18. 一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的
质量m =0.5 kg ，水的重心到转轴的距离l =50cm 。

（取g =10 m/s 2
，不计空气阻力） （1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v =3 m/s ，求水对桶底的压力。

【答案】（15m/s ；（2）4N ，方向竖直向上 【解析】
【详解】（1）水在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律有
2
0v mg m l
= 则桶的最小速率
05m/s v gr ==
（2）设在最高点桶底对水有一向下的压力F N ，则根据牛顿第二定律
2
N l
v F mg m =+
代入数据可得
F N =4N
根据牛顿第三定律可知水对桶底的压力
F N ´=F N =4N
方向竖直向上。

19. 如图所示，半径为R 的半圆柱体放在水平地面上，AB 为过圆心O 的直径。

一质量为m 小
球从P 点以速度v 0水平抛出，垂直落在半径为R 的半圆柱体表面上的Q 点，∠AOQ =60°。

重力加速度为g 。

求：
（1）小球从P 到Q 的飞行时间； （2）P 点离地面的高度；
【答案】（1）03v g ；（2）2
033
2v g
【解析】
【详解】（1）在Q 点有
tan 60Qy v v ︒=
且
Qy v gt =
解得
3v t =
（2）从P 到Q 在竖直方向上
212
y gt =
P 点的高度为
sin 60P h y R ︒=+
解得
20332p v h R g =+
20. 如图所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑1/4圆形轨道，BC 段为高为h ＝
5 m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道．一质量为0.2 kg 的小球从A 点由静止开始下滑，到达B 点时速度的大小为2 m /s ，离开B 点做平抛运动(g ＝10 m /s 2
)，求：
(1)小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离； (2)小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小；
(3)如果在BCD 轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远．如果不能，请说明理由．
【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B 点1.13 m 【解析】
①.小球离开B 点后做平抛运动，
2
12
h gt =
B x v t =
解得：2m x =
所以小球在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离为2m ②.在圆弧轨道的最低点B ，设轨道对其支持力为N
由牛二定律可知：2B
v N mg m R
-=
代入数据，解得3N N = 故球到达B 点时对圆形轨道
压力为3N
③．由①可知，小球必然能落到斜面上
根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等
2
12
B v t gt ⋅''=
，解得：0.4s t '= 则它第一次落在斜面上的位置距B 点的距离为20.82m B S v t '=．。