陕西省安康市中考数学模拟试卷1

陕西省安康市中考数学模拟试卷1
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出 (共10题；共30分)
1. （3分）(2017·苏州模拟) 的相反数是（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
2. （3分） (2016七上·驻马店期末) 如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）
A . 144
B . 153
C . 198
D . 216
3. （3分）(2019·温州模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）
A . 50元
B . 100元
C . 150元
D . 200元
4. （3分）(2017·吉林模拟) 如图，用6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（）
A . 13.7×108
B . 1.37×108
C . 1.37×109
D . 1.371×10－9
6. （3分）不等式2x-5≤0的正整数解有（）个．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
7. （3分）(2018·溧水模拟) 如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）
A . 4
B . 2
C . 8－2
D . 2
8. （3分） (2017七下·无锡期中) 为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）
A . (-2，3)
B . (-2，-3)
C . (2，-3)
D . (2，3)
10. （3分）设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则+的值是（）
A . -
B .
C . -
D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共20分)
11. （4分）分解因式：ax+ay= ________．
12. （2分） (2019七上·海淀期中) 数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是________.
13. （2分）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：
①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；
②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．
其中说法正确的是________
14. （4分）(2018·烟台) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1 ， x2 ，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是________．
15. （4分） (2019八上·温岭期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝________．
16. （4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=________ cm
三、解答题（本大题共8小题，共66分) (共8题；共70分)
17. （5分） (2016九上·萧山月考) 先化简，再求值：，其中
18. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
19. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分
别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．
20. （10分） (2018七上·罗湖期末) 为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生?
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．
21. （11分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
（1）求证：∠BAF=∠CAD；
（2）求证：AD∥BE；
（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系________．（不需证明）
22. （10分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数
的图象与线段AB交于M点，且AM=BM.
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式.
23. （15分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）
如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明
（2）
如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
24. （15分）(2017·德惠模拟) 如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．
（1）
求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）
求直线AC所对应的函数关系式；
（3）
将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（4）
在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出 (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共8小题，共66分) (共8题；共70分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、。