北师大版八年级数学上深圳龙华中学-上学期期末考试模拟试题.docx

人数
环数
7
6 3 2 1
5 6 7 8 9 10
O a
c
100
8b /t 秒
y /米
初中数学试卷
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深圳龙华中学2015-2016学年八年级上学期期末考试数学模拟试题
姓名： 班级：
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分。

） 1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 4
B.π
C. ⋅
⋅83.0 D.7
22-
2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,6
3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）
A ． (3,5)--
B ．(5,3)
C ．(3,5)-
D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（ ）
A ． 416±=
B ．416=±
C ．3273-=-
D ．4)4(2
-=- 5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ）
A ． 1-=x y
B ．x y 2
1
=
C ．12-=x y
D ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A ． ()3,4-
B ．()4,3--
C ．()4,3-
D ．()4,3-
7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 7, 7
B. 8, 7.5
C. 7, 7.5
D. 8, 6.5
8．下列四个命题中，真命题有（ ）
① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角．
④ 如果02
>x ，那么0>x ． A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
9. 要使二次根式2
1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．1≥x B ．0>x C ．1-≥x D ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两
人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
① a =8； ② b =92； ③ c =123． 其中正确的是（ ） A ．② ③
B ．① ② ③
C ．① ②
D ．① ③
11.已知⎩
⎨⎧-==k y k
x 32是二元一次方程142=-y x 的解，则k 的值是（ ）
（A ）2 （B ）-2 （C ）3 （D ）-3
12.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）. (A ）⎩⎨
⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 （C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨
⎧+=+=384
7x y x y
请将答案写在以下表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分。

）．． 题号
13
14
15 16 答案
13．函数1--=x y 的图象不经过第 象限.
14. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax b
y kx
=+⎧⎨
=⎩的解是 .
（第13题图） （第14题图） （ 第15题图） 15．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度. 16. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ，点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动。

当OPM ∆是腰长为5的等腰三角形
时，则点P 的坐标为 .
三、解答题（共52分，解答应写出文字说明或演算步骤). 17．（1）(4分)计算: )23)(23(3
48
27+--+
C D E B F H G
A P
b
ax y +=kx y =x y
o 2-4-x y O A B C P M
A
B
C
D F
G
E (2) (6分) 计算: ()1
3311831312-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+--+⨯-π
18． 解方程组(每小题5分，共10分) （1）⎩⎨⎧=-=-8235
2y x y x （2） 37528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②
19. (7分)如图，长方形ABCD 中AD ∥BC ,边4AB =,8BC =.将此长方形沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点G 处． （1）试判断BEF ∆的形状，并说明理由；
（2）求BEF ∆的面积．
20. (7分) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分） 众数（分）
初中部 85 高中部
85
100
x
y O
A
B
C
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
21. (9分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y 、2y 关于x 的函数关系式（5>x ）； （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
22. (9分) 直线AB ：b x y --=分别与y x ,轴交于)0,6(A 、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴于C ，且1:3:=OC OB （1） 求点B 的坐标；
（2） 求直线BC 的解析式；
（3） 直线EF ：)0(2≠-=k k x y 交AB 于E ,交BC 于点F ，交x 轴于点D ，是否存在这样的直线EF ，使得FBD EBD S S ∆∆=?若存在，求出
k 的值；若不存在，请说明理由；。