(新人教版)广东省怀集县七年级上册4.3.3余角和补角课件(数学)

三、研读课文
2、补角的概念
如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为
知
补角，简称互补，即其中的一个角是另外一个
识
角的补角。
点
一
如果∠1=45°，∠2=135°，我们可以说∠1与
∠2互补，或者可以说∠1是∠2的补角，还可以
说 ∠2是∠1的补角
。
三、研读课文
练一练
知
识 1、∠1=10°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=80°，
三、研读课文
请你根据例4的画法，在右图中画出表示南偏西
10°的货轮C和西北方向（西偏北45°）的海岛D
知
方向的射线
识
北
D
点
二
45°
西 O
东
C1°0 南
四、归纳小结
1、如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余 角，简称_互__余__，即其中的一个角是另外一个角的 _余__角__. 2、如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为 补角，简称互_补____，即其中的一个角是另外一个角 的补_角____ 3、同角（等角）的_补__角__相等，
二
D
C
E
A
B
O
三、研读课文
练一练
1、一个角是70°39′，则它的余角是19°21′ ，
知
补角是109°21′。
识
点
2、∠a的补角是它的3倍，则∠a的度数是
二
___4_5_°___.
3、一个角是钝角，它的一半是__锐____角.
三、研读课文
方位角的概念
在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我
知 们把这样的角称为方位角。方位角有时以正北或正南方向 识 为基准，描述物体运动的方向。 点 三
方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述 物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少 度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表 示方向．
三、研读课文
补角和余角的性质
例4 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的
第四章 图形认识初步 4.3 三角形的角
第十课时 4.3.3余角和补角
一、新课引入
1、在一副三角尺中，每一块都有一个角是90°， 那么其余两个角的和是多少度？ 90°
2、如下图，∠AOD=150°，∠BOD=30°， 你能发现边OA和OB之间有什么关系吗？
D
在同一条直线上
A
B
O
二、学习目标
1 认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2 了解方位角，能确定具体物体的方位
.
三、研读课文
补角和余角的性质
例3如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和
知 射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中互为余角
识 点
的是∠__A_O_D_和∠__B_O_E_,∠__C_O_D__和_∠_C_O_E__, ∠_A_O_D_和_∠_C_O_E__,_∠_C_O_D__和_∠_B_O_E__.
知
方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏 西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表
识 点
示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射 线。
B
二
画法 以点O为顶点，表示正北方向的射线 为角的一边，画40°的角，使它的另一边 OB落在东和北之间。射线OB的方向就是 北偏东40°，即客轮B所在的方向.
同角（等角）的_余_角___相等. 4、学习反思：
五、强化训练
1、一个角的余角比它大20°，则这个角是3_5_°__.
五、强化训练
2、按照上北下南，左西右东的规定画出表 示东南西北的十字线，然后在图上表示下 列方向的射线： （1）北偏东30° （2）南偏东15°
北
30°
西 O
东
15南°
Thank you!
求证：∠2=∠4
知 证明：∵∠1与∠2互补
识 ∴∠2=180°－ ∠＿1＿＿
点 二
∵∠3与∠4互补 ∴∠4=180°－ ∠＿3＿＿ ∵∠1=∠3
∴180°－∠1=°－∠3
2
1
4 3
∴∠2=∠4 ………（ 等量代换 ）
由此，我们可以得到补角性质：
同角（等角）的补角相等
.
类似地，余角的性质：
同角（等角）的余角相等。
三、研读课文
认真阅读课本第137至138页的 内容，完成下面练习并体验知识点 的形成过程.
三、研读课文
1、余角的概念
知
如果两个角的和等于 90° ，就说这两个角互为
识
余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个
点
角的余角。
一
如果∠1=30°，∠2=60°，我们可以说∠1
与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角， 还可以说∠2是∠1的余角 。
点 一
∠5=100°，∠6=120°，∠7=150°，∠8=170°， 其中互为余角的有：__∠_1_和__∠_4_；__∠__2_和_∠3 ； 互为补角的有：∠_1_和__∠_8_；_∠_2_和_∠__5_；_∠_3_和__∠6；∠4和∠5；.
三、研读课文
补角和余角的性质
如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，