对应关系在小学数学分数应用题中的实践应用

对应关系在小学数学分数应用题中的实践应用
作者：王帅兵
来源：《青年生活》2019年第26期
摘要：随着学生进入小学高年级阶段，素质教育和智力发展的需求使得学生的学习内容逐渐地由具体转向抽象，由单纯的公式应用转为理解基础上的实践应用。

这就对学生的学习能力提出了更高的要求，尤其在解决分数应用题时，不仅要求学生学习掌握最基本的知识原理，理清对应关系，更要求学生在此基础上探究、创造出新思路、新方法，更好地提高学习效率。

关键词：对应关系，小学数学，表格法，分数应用题，实践应用
对应关系是小学数学学习中最为常见的一种关联应用，贯穿于整个小学数学学习过程，不仅要求学生掌握基础的量数对应、数形对应，还要求学生根据实际的学习问题展开对应探究，发掘新问题中的对应关系，进而分析问题、解决问题。

在小学数学分数应用题的学习中，面对复杂的问题环境，很多学生理不清一个分数在题目中所表示的是具体数量还是分率，错误地直接计算，或者张冠李戴，做出错误对应，极大地挫伤了学生学习的积极性。

这就需要教师在具体的教学中创新教学，帮助学生理清题意，梳理分数表示的具体含义，做出一一对应。

结合多年教学实践，本文将从“学会分析”、“找好对应”、“分层解决”三个方面，通过具体题目逐步分析对应关系在小学分数应用题中的实践应用。

一、学会分析：分出部分，梳理出分数在题目中表示的具体含义
分析是对应的基础。

在分数应用题的教学中，教师首要的就是教会学生如何确定和统一“单位1”，以及题目可以分成几个有效部分：分一批东西，有几个人分就有几个有效部分;做一项工程，做了几天就有几个有效部分。

再根据分数在应用题中有具体数量和分率的双重表示，从“具体数量”和“对应分率”这两个层面来分析，分析出哪个表示的是具体数量，哪个表示的是分率，这里面有一个较为简单的判定方法，教师可以引导学生看一看分数后面有没有带单位，带单位的就表示具体数量，不带单位的就表示分率，在确定好后，再把分率做一个整合统一，方便后面解题。

比如下面这道分数应用题：
例1：学校买回一批书分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的9/20，乙班分得的书是甲班的2/3，已知丙班分得60本。

问：这批书一共有多少本？
在这道题目中，学校要给甲、乙、丙三个班分发买回的图书，在这次分配中，买回的图书总数是“单位1”，要分给甲、乙、丙三个班，甲班、乙班和丙班就是题目中的三个有效部分。

再来看题目中出现的两个分数，后面都没有单位，所表示的都是分率，第一个分数9/20“”表示的是甲班分得的图书占买回图书总数的9/20，在这里，“单位1”是买回图书总数;第二个分数
“2/3”表示的是乙班分得的图书占甲班分得的图书的2/3，在这里，“单位1”是甲班分得图书总数。

因为两次“单位1”不同，教师要引导学生将其统一，在这道题目中，我们要统一的是乙班，找出乙班所分得图书占总数的几分之几：，最后再算出丙班的分率：。

二、找好对应：用表格把具体数量和分率一一对应起来
做好基础分析后，教师要引导学生讲具体数量和分率一一对应起来，这里有基础对应和应用对应两种基本方式。

基础对应指的是题目所指较为单一，每一部分都是单纯的数量或者单纯的分率，不存在两者混合的情况。

应用对应则反之，不是是单纯的数量或者单纯的分率，存在这多种混合情况，这就使得学习维度和难度大大增加。

不管是基础对应还是应用对应，学生在学习初期，由于知识难度和维度变大，普遍存在理解偏差或混淆的情况，导致对应错误。

为了便于学生梳理信息，更好地理解、运用和掌握，教师在教学初期可以引导学生运用表格法做好一一对应。

如前面例1所举题目就是一个基础对应，教师可以引导学生利用表格直接作出如下的对应：
如果碰到稍复杂的思考题或者思维拓展题等应用对应题目，教师只要引导学生对上述表格作出简单变化即可。

比如下面这道分数应用题：
例2：李阿姨把盒糖果分给甲、乙、丙三位小朋友，甲分得全部的1/3又3块，乙分得全部的1/4又4块，丙分得全部的1/5又6块。

這盒糖果共有多少块？
我们的表格对应可以变革如下：
这样的表格对应简单明了，能增强学生的直观感受，理解运用更加容易，同时帮助学生区别了具体数量和对应分率的不同表示，加深了对分数的认知和掌握。

三、分层解决：利用确定好的对应关系解题
教师通过以上两个环节的训练教学，大大调动了学生学习的主观能动性，提升了学生的分析能力和实践应用能力，题目最后的基本计算也就不在话下。

教师只需引导学生利用量率对应的基本关系、基本公式求解即可。

四、结语
综上所述，在教学实践中，对应关系作为解决分数应用题的关键钥匙，教师要达到理想教学效果，就要不断地研究教材、教法，革新教育观念，运用多种教学方法来丰富课堂教学，强调学生学习的主动投入和实践探索，引导学生自主运用表格法提高区分度和认知能力，只有这样，才能提高学生的学习效率，同时达到课堂效果的高效输出。

参考文献：
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[2]忻盛杰. 浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用[J]. 数学学习与研究（2013年16期）， 2013（16）：108-108.
[3]李晓雪. 小学数学教师的学科知识教学特点和对应关系的研究[J]. 新教育时代·学生版，2018（5）：111-111.。