2020苏科版八上4.3实数巩固训练(有答案)

2020苏科版八上4.3实数巩固训练
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1.下列实数中，属于无理数的是()
A. 0
B. √4
C. π
D. 1
2017
2.在−
3.14，0，−|−2|，π，0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数加1)，22
7
中，无理数有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.一个正方形的面积为12，估计它的边长在()．
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
4.下列各数不是有理数的是()
A. −2.
B. 0.
C. 2π．
D. 1
3
．
5.下列各数中最小的数是()
A. B. C. 0 D. 3
6.下列四个数：3，−0.5，3
2
，−√6中，绝对值最大的数是
A. 3
B. −0.5
C. 3
2
D. −√6
7.估计√23的值在()
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
二、填空题
8.(−2)2−√27
3=________．
9.比较大小，填>或<号：√7______2．
10.在0.3，−3，0，−√3这四个数中，最小的是______．
11.比较大小：3_________√11(横线上填“>”“<”或“=”)．
12.计算：(−1
2)
−1
−√−8
3=_________．
13.已知a与b是两个连续的正整数，且a<√8<b，则a+b=______．
14.若将三个数−√3，√7，√15表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
________．
三、解答题
15. 已知下列7个实数：0，π，−√2，23，−1.1，√83，√17．
(1)将它们分成有理数和无理数两组；
(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．
16. 将下列各数填在相应的集合里．
(−2)4 ，−3.8 ，−10 ，4.3• ，0 ，π，1.010010001⋯
整数集合：{ ，…}；
分数集合：{ ，…}；
负数集合：{ ，…};
无理数集合：{ ，…}；
17. (1)计算：(√9)2+√−643−√172−82.
(2)已知(2x +1)3+1=0，求x 的值．
18.如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中
的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？说明理由．
答案和解析
1.C
解：A.0是整数，是有理数，故此选项不符合题意；
B.√4=2，√4是有理数，故此选项不符合题意；
C.π是无理数，故此选项符合题意；
D.1
是分数，是有理数，故此选项不符合题意．
2017
2.B
解：是无理数、0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数加1)是无理数，所以有2个无理数．
3.C
解：∵一个正方形的面积是12，
∴其边长=√12．
∵9<12<16，
∴3<√12<4．
4.C
解：A.是整数，是有理数，选项错误；
B.是整数，是有理数，选项错误；
C.是无理数，选项正确；
D.是分数，是有理数，选项错误．
5.B
解：∵−5<−1<0<3，∴最小的数是−5，
6.A
解：∵|３|=３，|−0.5|=0.5，|3
2|=3
2
，|−√6|=√6，
∴0.5<3
2
<√6<３，
∴绝对值最大的数为3．7.D
解：∵16<23<25，
∴4<√23<5，
∴√23的值在4和5之间．8.1
解：(−2)2−√27
3
=4−3
=1，
9.>
解：∵(√7)2=7，22=4，且7>4，
∴√7>2，
10.−3
解：∵−3<−√3<0<0.3，
∴最小的数是−3．
11.<
解：∵32<(√11)2，
∴3<√11．
12.0
解：原式=−2+2
=0．
13.5
解：∵a与b是两个连续的正整数且a<√8<b，又√4<√8<√9，
∴a=2，b=3，
∴a+b=2+3=5．
14.√7
解：∵1<3<4，
∴1<√3<2，
∴−2<−√3<−1，故−√3不在此范围；
∴2<√7<3，故√7在此范围，
∵9<15<16，
∴3<√15<4，故√15不在此范围．
15. 解：(1)有理数：0，23，−1.1，√83，
无理数：π，−√2，√17；
(2)大小关系为：−√2<−1.1<0<23<√83<π<√17．
16. 解：整数集合：{ (−2)4，−10 ， 0，……}； 分数集合：{ −3.8， 4.3•
 ，…… }；
负数集合：{ −3.8， −10，……}；
无理数集合：{ π，1.010010001⋯ }．
17. 解：(1)原式=9−4−17−64=−76；
(2)方程变形得：(2x +1) 3=−1，
开立方得：2x +1=−1，
解得：x =−1．
18. 解；∵如图是由36个边长为1的小正方形拼成的， ∴AB =√22+12=√5，
同理BC =√32+42=5，CD =√12+32=√10， EF =√32+52=√34．
∵BC =5，∴BC 是有理数．
AB ，EF 和CD 都是无限不循环小数，是无理数．。