福建省厦门新店中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

福建省厦门新店中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学
试题
一、单选题
1．下列各组对象不能构成集合的是（）
A ．上课迟到的学生
B ．2020年高考数学难题
C ．所有有理数
D ．小于π的正整数
2．下列关系中正确的个数为（
）
①2R ∈Q ，③|3N |-∈④|Q
∈A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知集合{}1,2,3A =，(){},,,B x y x A y A x y A =∈∈+∈，则集合B 的子集的个数为（
）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
4．已知集合A 满足{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，{}{}1,31,2,3,5,6A ⊆⊆，则满足条件的集合A 的个数为（）
A ．1个
B ．2个
C ．4个
D ．8个
5．已知集合{}1,2,3,4,5,9A =，{|}B y y x A ==∈，则A B = （）
A ．{}
1,2,3B ．{}
1,2,4C ．{}
2,3,5D ．{}
1,4,96．已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-，若A B A = ，则（）
A ．34
m -≤≤B ．24
m <<C ．4
m <D ．4
m ≤7．若对任意x A ∈，均有1A x ∈，就称集合A 是伙伴关系集合．设集合111,0,,,1,2,3,432M ⎧⎫
=-⎨⎬⎩⎭
，
则M 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（）
A ．15
B ．16
C ．32
D ．128
二、多选题
8．集合A 中含有三个元素2，4，6，若a A ∈，且6a A -∈，那么a 为（）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．0
9．集合(){}
2
1320A x a x x =-+-=有且仅有两个子集，则a 的值为（
）
A ．1
B ．
18
C ．1
-D ．18
-
10．设U 为全集，下面三个命题中为真命题的是（
）
A ．若A
B =∅ ，则()()U U A B U ⋃=痧；B ．若A B U ⋃=，则()()U U A B ⋂=∅痧；
C ．若A B =∅ ，则A B ==∅；
D ．若A B =∅ ，则A B ==∅.
三、填空题
11．已知全集R U =，集合{}|A x x a =<，{}|13B x x =-<<，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是
．
12．已知集合{|}A x x a =<，{}|1B x x =>，且A B =R ，则实数a 的取值范围是
．
13．设A 、B 是非空集合，定义*{A B x x A B =∈ ∣且}x A B ∉I .已知{}03A x x =≤≤∣，{}1B x x =≥∣，则*A B =
.
四、解答题
14．已知集合A U ⊆，B U ⊆，全集{}1,2,3,4,5,6U =，且{}1,3,4U A =ð，{}3,5,6B =(1)求集合A ；(2)求A B ⋂.
15．设集合{}{}|12,|13A x x B x x =-<<=<≤，(1)求,A B A B ⋃⋂.(2)求R ()ðA B .
16．已知全集{}{}{}*
29,320,15,U x x A x
x x B x x x =∈<=-+==≤≤∈N Z ∣∣∣，{29,}C x x x =<<∈Z ∣.
(1)列举法表示集合U A B C ､､､；(2)求()A B C ⋃⋂；(3)求()()U U B C ⋃痧.
17．已知集合{}|35A x x =-≤≤，{}|131B x m x m =+≤≤-．(1)当3m =时，求集合A B ⋂，A B ；(2)若B A ⊆，求实数m 的取值范围．
18．设全集R U =，集合{}
2
40A x x x a =++=，{}
220B x x bx =+-=.
(1)若集合A 恰有一个元素，求实数a 的值；(2)若2B ∈，3A -∈，求()U A B ⋂ð.
19．已知集合{}02A x x =≤≤，{}32B x a x a =≤≤-．(1)若B A ⊆，求实数a 的取值范围；(2)若()U A B ⋃=R ð，求实数a 的取值范围．。