利用相关系数改善评分方法的原理与模拟实验

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了第j 个 “ 给分序列’与 “ 平均分数序列” 的相似程度, 具体地说, 可用它来准确表征第j 个评判者所应有的 “ 表决权力” 或形象地说 , 拥有的 “ 票数” 。以第m+ 1行为 “ 权系数”对 , 表上方各行进行加权平均, 得到第n十 列, 2 这 就是经过一次改进后的平均分数。经千百万 次的模拟实验证明, 、n 都很小时偶有例 除m 外, 一般地, 经一次改正后的平均分数, 总比简 单算术平均要好。至此. 我们达到了改善评分
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由干种种 “ 不客观”因素的影响, 使每个 单个分数都会含有一些不准确成分。所以我 们把每一行算术平均, 借以抵消和淡化那些不 准确成分, 从而得到表右侧的第n十 列, 1 即平 均分数序列。用平均分数来评价每个参赛者, 显然比个别“ 权威” 的给分会客观、 公正一些。 所以传统上一直沿用这种评分方法。 为了 防止个别评委的偏见或偏好起作用, 采取去掉一个最高分, 再去掉一个最低分的办 法, 使平均分进一步改善。为了避免 一 些评 委给分普遍偏高而另一些给分普遍偏低带来 的偏差, 建议首先对原始评分标准化, 然后在 算术平均。所有这些改进方法都是有意义 的。但都是不彻底的 。 简单的算术平均是等权的, 即平均主义 的, 而评判者水平和公正性是不同的。能否先 评价评判者, 并赋与相应的 “ 权力系数”然后 , 再做 “ 加权平均” 使结果进一步的准确些 , 呢? 这正是本文的目 的。
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2 一种新的评分方法的提出
笔者注意到: 表 1 不但可以 “ 横读”— 各行记录了参赛者的 “ 得分”情况, 也可以 “ 竖读”— 各列提供了 “ 评判者”的 “ 给分 记录”而 “ , 给分记录” 所包含的信息一直被人 们忽视, 笔者正是以它为依据, 来评价评判者 借以达到改善评分的目的的。 既然平均分数序列比较客观, 因此我们先 以它为标准, 用每个评判者的 “ 给分序列” 与之比 与平均分数序列接近者, 较, 显然表示 该评判者较客观、公正、有水平. 理应拥有 更大表决权或更多票数, 反之则相反。因此 我们可以引入数学中 “ 相关”这一概念来实 现我们的想法, 把每一 “ 即: 给分序列”和 “ 平均分数序列”的对应元素相乘并累加起 来, 最后的和记做R (」, ) 放在表最下方的第
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3 模拟实验
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l d (m)为 “ 算术平均值’相对 “ 母本” 的 *。 分别计算算术平均、加权平均相对 ** “ 均方根误差“ 于母本的均方根值。 比较其大小。成功一次 Z d (m)一一 “ 加权平均值”相 “ 对 母本” 计一次数
工 业 技 术
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利用相关系数改善评分方法的原理 与模拟实验
王索芬
(沈阳工程学院
沈阳
110 36 1 )
摘 要: 本文介绍了目 前国内 外各种竞技大赛常用的评分方法 , 指出了其成功和不足之处, 通过引人相关系数, 提出首先对评判者先行评 判, 然后再评判选手的评分方法, 使评分的结果更趋公平、公正和可靠。 关键词: 相关系数 评分方法 竞技大赛 文章编号: 1672一 3791(2007)06(b)一 37一 ) ( 0 01 文献标识码: A 中图分类号: TB l l 4
1 问题的提出
目 前国内外各大赛事的评分方法基本上 都采用由若千评委分头评定打分的方法。假 如有m 件展品参展, 个评判者参评, 有n 则每 一次展评的结果均可综合成一个如表 1 所示 的记分表。 这个表一目r 然, 它的每一行都 详实地记录了各参赛者的得分情况。
表1
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算法的比较
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