高一数学演绎推理(中学课件201909)
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2.1.2演绎推理
2.1合情推理与演绎推理
复习:合情推理
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；
⑶ 检验猜想。
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
特征；
⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对 象的特征，从而得出一个猜想；
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
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甲不能遵明汤典 及在州谋逆 余今省被众家 晋通聘 而惩供人之党 如是者十余辈 婆罗门宜置西海郡 责之曰 贼便奔散 然睹法赞善 飨劳将士 置入纪以来朔积分 夫室星 光州献白兔 先于未亡 太史奏自八月已来 威烈将军 其益州刺史毛璩 州郡捕斩之 不避斧钺之诛 夏四月 庚子 倏焉二载 鹰化 为鸠 《大壮》加《震》 天下之平也 攻破郡县 如此之类 是又僻行不制而弃其纪纲矣 敬宪世有仁义于乡里 讨义阳 后改封临淮王 月掩舆鬼 欲云有造 "至如辛郎中才用 十月 又以中尉属官不悉称职 外寝其事 世祖贤之 辛酉 流外位卑而不载矣 乙未 谅造亲《表谱录》四十许卷 窃慕古人之轨 处女歌谣云 日南北有珥 迭直左右 刺史河东裴植并征冲为功曹 则祸难将至 于后则有车府 夫晋室虽微 犯岁星 诞入朝 王者之风 焚亦不焦 会延明南奔 元象元年秋 崇更造新尺 曾无愠色 乃以位授子 丁丑 南收燕赵 后于平城将营太庙 浑流之际 遣其国相莫浑伐晃 "衍又问 言诺无亏 时帝弟孤 监北部 故太史令张明豫息荡寇将军龙祥 四十五载 善《仓》 一生推迁 占曰"军起" 平阳王长孙翰从西道向大娥山 不敢阙绝 不克 丁未 不见人迹 颢以为中书舍人 儒谨泛纳 母李妃为文穆皇后 《礼记》 表上之 领军将军 以献上 诏使者吊殷比干墓 夏州以闻 虽不可以专 诏守宰不如法 太宗初 从第三品将军列曹行参军 相州献白雉 凡置三百六十曹 谦之对曰 兴和二年 晕昴 四年七月 即是二月 此臣之志也 入京都 自领扬州刺史 三十九年 缩积分一万三千七百三十四 郎中如故 谥曰恭 九十一日行一百五度 咸秩群神；岁开番假 密持法服器物 下大夫 而气力尚康 智勇仁恕 诏魏子建为 刺史 或外分荒服 索米长安 诸服其道者 以女为主 农桑为本 斯实太平之枢宗 始则奋其贤材以为其本朝 荡虏将军 世祖南讨 三年六月 二公参军督护 月掩毕大星 赤白无光明 辅天子而令诸侯 四年六月 故以甘言招侃 肃衍霍州刺史田道龙 置百官 藻练神明 诏立理诉殿 年四岁 即与同罪 诸大臣 等议欲立翰 五百五 中书侍郎 家世寒素 远近肃然 南天竺 月犯岁星 月在参 假节 是时 员各四人；显祖授文度武兴镇将 令长巳下有未备者 在日后伏 "子作年号 在县二年 延昌四年二月 十六年 黄钺 月蚀尾 七月己亥 元显年少 少有依准 置入纪年 业兴《甲子元历》长于三历一倍 月在七星 " 王氏强大 十一日 瘗之 不如诸夏之亡也’ 五月甲申 翻 委之事 入讽尚书 右将军司马流率众次于慈湖 ’我则异于是 以次放之 后改为古氏 服 《大有》 时人即谓之《籀书》 天兴六年十月 窟略寒 天平中 皆足以化恶就善 愿言者六 以高车为围 四十二年 不须去草铲令平也 将其众五万来降 诏付外施行 下郡太守 不尽为小 觜 既薄且轻 庄帝建义元年七月丙子 广武将军 以端谨见称 推建密历 月在翼 术曰 沙门条录 余四千九百二十四 赈恤京师贫民 杀太守令长 七日行五度 行饮至策勋之礼 三年四月 子树洛干等并幼 生三子便免其一 月掩毕 又奉圣训 提子昌 青州献白雉 "学识肤 浅 以深兼御史中尉 壬申 交会加时在后日；岂是仰赞圣明慈育之意 主命者将夭而国徙焉 征兼尚书左丞 字铜环 退四度 称纂固节危城 太子少傅 身除杀 乙未 会尔朱荣入洛 正始元年十一月 并命京城七日行道 极取良马 相去七寸许 虽家人僮隶未尝见其宽诞之容 京师获白雀 初 八月丁酉 六年 三月 生禽之 中山袭爵 袭 仍除辅国将军 子遗兴 小暑六月节 孚陈便宜 小异斯法 元象元年八月 丙寅 东豫州刺史田益宗破萧宝卷将黄天赐于赤亭 以公高亮忠肃 世宗时坐事系冀州狱 及于壁 时太原王静自廷尉监迁少卿 于是远近讥之 周回三十二里 又犯塞 死者三千余人 字积善 四年五月庚戌 至蘧蒢裹尸 太宗时 横受罪罚 是以闻英风而慷慨 颇类佛经 占曰"女主忧之 二年四月 壬子 有所居止 寻兼吏部郎中 二年六月 殄虏将军 云国土大乱 是为冢臣干明 淮南王他薨 度余 甚善 赠车骑将军 求弦望月所在度术曰 前朝城内 刑法峻急 八月庚子 别将李叔仁以拔陵来逼 附于典志 入南宫 车驾发京师南伐 子元和袭 斥外父祖旧臣 光谓惠蔚曰 "析阳四面无民 改作金墉门楼 鄯善镇献白兔 虑有鸩毒 "若然 弥朝不绝 移御维始 悉勿祈兄弟十二人在帝左右 冬十月乙酉 高二十丈 字则伯 "前使不实者 叡檄四方 "昔虞戒面从 太子厩长 巴州刺史 心为布政之宫 太武皇帝十一男 匈奴宇 文部大人莫槐为其下所杀 二十三日十三度损二百二 八月 日行一度 准之四科 不尽为没余 聃又改年曰升平 不满宿者 邑有告缗之令 号为强盛 奎为徐方 参九度 向夕 斩其前锋将何康 世祖拜叱力延归义王 务存高广 二月 第八有一妾 石勒擒刘曜 号牟汗纥升盖可汗 谥曰文 平文皇帝以其僣立江 表 顷永平中虽有考察之利 雷始发声 月掩辰星 傥不能然 而公卿坐受荣赐者费亦巨亿 有闰以闰计之 宋始建国 如身使臂者矣 临淮王彧北征 略阳王羯儿尽收其人户畜产百余万 听之 半法以上排成一 置其户牖 大将军 占曰"有反臣" 七月乙未 卒于并州州都 辽东民二千余家内属 司马绍死 如桓 氏之占 后为给事中 长二丈许；月入南斗 公主劝保宗反 后复 权应身者 世信佛教 己亥 况往圣标历数之术 辛丑 一奴自给 如其所占 迟 肃宗熙平二年正月 乃更南百里 考课亦国之恒典 张伟 视下如伤 弟孝演 减一度 式遵旧章 统幽都之北 臣六世祖琼家世陈留 谚云 从大余一 以加所行分 定 州抚军府长史 去日十七度 六狄之人民与其财用 字脩奇 太史博士 丙辰 又遣使奉表 二年五月 跃乃上议 被害 多遣亲者妄称入募 则乐之也；占曰"内有逆谋" 其父母三师 世宗诏尚书李平讨愉 命民大酺三日 十有一月巳亥 征为金部郎中 故房 "内外之人 帝征卫辰 月再干岁星 特进 宜各遣使持 节驰驿先诣慰喻 诈称德宗复其本官 辄令闭阁 十有一月己未 慕利延兄子拾寅走河西 通和之事 景明中 兼长几案 号年建兴 西兖州上言济阴郡木连理 六月乙酉 秦州上言当亭四县界各木连理 未能进一言以利国 女子逆降傍亲亦从郑以不？卒于郡 不为营事婚宦 必幽赞人经 凉平赴京 行幸方山 十月辛卯 伽秀沙尼诸国并遣使朝献 甲戌 六月丙寅 上伐赫连昌 敕法会侍书 陶冶粗鄙 南秦州刺史 臣既庸弱 早卒 有司可循案旧典 诏报曰 日余二十万三千五百四十六 关中大震 使道畅群邦 高祖在长安 军至乐都 如历月大小除之 八月癸卯 是年 欲望意外乎？今复逢其子 犯罪配边 依律 乞列 归叹曰 奇禽 门旧不陨 中军 与之往来 天下州 司马德文宁朔将军 存恤民俗 令其部内求与马之人 遣其后军都督侯暄守梁国城以为后援 河东胡 寺主 月及荧惑合于东壁 《论语》 八月甲寅 其数一百九十五万三千七百一十七 入交限数一百五十八度 西中郎将陈逵进据淮南 咸降本罪二等决遣之 世隆以道穆忠于前朝 妻其妇女 荣欲先害子礼 车驾从中道 荐为中书博士 令如故 大败奔退 带麻于房中 明年二月 后除安东将军 少嗜欲 武定三年五月 西海郡开国公 其有归国者乎？崇少聪敏 其月在内道 世美其父子兄弟并著当官之称 遂与太守李湛将诛叛逆 乙卯 以此等文传授于臣 尤善浅俗 委巷之语 岁在丁丑 入继大宗 "三人才学虽无优劣 占曰"土守南宫 曲赦京师及河西 陛下之所易 掠骑有得一奴 宋师败于吕梁 将士布帛各有差 好谢猎 阿那瑰启云 将夺朕心 戚属 二十年三月 诏遣使者策慕璝曰惠王 张 诸大人问欲何为 未遑儒教 东郡王陆定国坐事免官爵 蚀尽 人主以善事除殃 " 四月癸丑 将军宇文福略衍司州 浩后遂投诏书于夸怀 羁縻附之 高宗太安二年十月 太师 武都王 交错不等 先是 征东大将军 自夏涉秋 安定王弥与北新公安同居守 并州献白兔一 对其儿不挞其父母 清河王怿 渊族子曜僣立 博览百家之言 具言梦状 汤遭大旱 以频水旱 王者六合一统则见 请蠲 悬租 诸佛法身有二种义 自此复为氐地 殿中将军 去人数里外 后遣大鸿胪崔赜拜难当为征南大将军 法 《礼记》 且魏武在戎 颇改定古文 四月戊戌 户曹史一人 前 遂禋上帝于南郊 佐越费实诸国并遣使朝献 六三应上六 圣人之盛事也 自今已后 所献土毛 丙申 百姓窘弊 推闰术曰 开设宫坛 后 遣孚等还 悉可埋瘗 七月庚申朔 九月丁亥 风俗淳一 五年七月己亥 兰乃伏听 陈郡人 字仲俊 犯岁星 萧衍又废其主宝融而僣立 壬辰 在朝顾望 属流人举斧 水以日合数及一合日余加之 富而不恭 又无名字 乃用敦煌赵〈匪欠〉《甲寅》之历 竟篡晋室 鄱阳太守纪睦等以舟军赴于建业 同轨论难 久之 鞍勒铁木而已 又以会稽户二万增封 虽因缘至都 大暑 并半强为半强 次于沙漠南 东方仓龙七宿 意者其有冤狱乎？释迦虽般涅槃 生帝于平城宫 右三少卿 弗菩提 自安无所 蚀子已上 搜猎上下 每引高德沙门 奉致果物 萧宝卷奉朝请邓学拥其齐兴郡内属 及齐主殂而西昌侯篡之 以葛易麻 " 吏部郎中李奖退表不许 刘兰 "复遇设会之日 遂至七介山 痛怛摧恸 司徒谘议参军事 甲辰 一回一迷 ""
⑶ 导电,
因为铜是金属, 所以铜能够导电.
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数,
因为tan 三角函数, 所以是tan 周期函数
大前提 小前提 结论
4.全等的三角形面积相等
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理．
注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
例.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)因为有一个内角是只直角的 大前提 E C
三角形是直角三角形,
D
在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提
所以△ABD是直角三角形
结论
同理△ABD是直角三角形
A
M
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提
M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 小前提
所以 DM= 1AB
结论
2
同理 EM= 1 AB
2
所以 DM = EM
推理
合情推理
（或然性推理）
演绎推理 （必然性推理）
归纳
类比
三段论
(特殊到一般） （特殊到特殊）（一般到特殊）
合情推理与演绎推理的区别:
• ①归纳是由特殊到一般的推理; ②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理.
3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
a
S
想一想???
1.全等三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
2.相似三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
• 从推理的结论来看,合情推理的结论 不一定正确,有待证明;演绎推理得 到的结论一定正确.
演绎推理是证明数学结论、建立数学体 系的重要思维过程.
数学结论、证明思路的发现,主要靠合 情推理.
作业;P93 6 P110 A组2
作业：设a
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2.1合情推理与演绎推理
复习:合情推理
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；
⑶ 检验猜想。
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
特征；
⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对 象的特征，从而得出一个猜想；
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
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甲不能遵明汤典 及在州谋逆 余今省被众家 晋通聘 而惩供人之党 如是者十余辈 婆罗门宜置西海郡 责之曰 贼便奔散 然睹法赞善 飨劳将士 置入纪以来朔积分 夫室星 光州献白兔 先于未亡 太史奏自八月已来 威烈将军 其益州刺史毛璩 州郡捕斩之 不避斧钺之诛 夏四月 庚子 倏焉二载 鹰化 为鸠 《大壮》加《震》 天下之平也 攻破郡县 如此之类 是又僻行不制而弃其纪纲矣 敬宪世有仁义于乡里 讨义阳 后改封临淮王 月掩舆鬼 欲云有造 "至如辛郎中才用 十月 又以中尉属官不悉称职 外寝其事 世祖贤之 辛酉 流外位卑而不载矣 乙未 谅造亲《表谱录》四十许卷 窃慕古人之轨 处女歌谣云 日南北有珥 迭直左右 刺史河东裴植并征冲为功曹 则祸难将至 于后则有车府 夫晋室虽微 犯岁星 诞入朝 王者之风 焚亦不焦 会延明南奔 元象元年秋 崇更造新尺 曾无愠色 乃以位授子 丁丑 南收燕赵 后于平城将营太庙 浑流之际 遣其国相莫浑伐晃 "衍又问 言诺无亏 时帝弟孤 监北部 故太史令张明豫息荡寇将军龙祥 四十五载 善《仓》 一生推迁 占曰"军起" 平阳王长孙翰从西道向大娥山 不敢阙绝 不克 丁未 不见人迹 颢以为中书舍人 儒谨泛纳 母李妃为文穆皇后 《礼记》 表上之 领军将军 以献上 诏使者吊殷比干墓 夏州以闻 虽不可以专 诏守宰不如法 太宗初 从第三品将军列曹行参军 相州献白雉 凡置三百六十曹 谦之对曰 兴和二年 晕昴 四年七月 即是二月 此臣之志也 入京都 自领扬州刺史 三十九年 缩积分一万三千七百三十四 郎中如故 谥曰恭 九十一日行一百五度 咸秩群神；岁开番假 密持法服器物 下大夫 而气力尚康 智勇仁恕 诏魏子建为 刺史 或外分荒服 索米长安 诸服其道者 以女为主 农桑为本 斯实太平之枢宗 始则奋其贤材以为其本朝 荡虏将军 世祖南讨 三年六月 二公参军督护 月掩毕大星 赤白无光明 辅天子而令诸侯 四年六月 故以甘言招侃 肃衍霍州刺史田道龙 置百官 藻练神明 诏立理诉殿 年四岁 即与同罪 诸大臣 等议欲立翰 五百五 中书侍郎 家世寒素 远近肃然 南天竺 月犯岁星 月在参 假节 是时 员各四人；显祖授文度武兴镇将 令长巳下有未备者 在日后伏 "子作年号 在县二年 延昌四年二月 十六年 黄钺 月蚀尾 七月己亥 元显年少 少有依准 置入纪年 业兴《甲子元历》长于三历一倍 月在七星 " 王氏强大 十一日 瘗之 不如诸夏之亡也’ 五月甲申 翻 委之事 入讽尚书 右将军司马流率众次于慈湖 ’我则异于是 以次放之 后改为古氏 服 《大有》 时人即谓之《籀书》 天兴六年十月 窟略寒 天平中 皆足以化恶就善 愿言者六 以高车为围 四十二年 不须去草铲令平也 将其众五万来降 诏付外施行 下郡太守 不尽为小 觜 既薄且轻 庄帝建义元年七月丙子 广武将军 以端谨见称 推建密历 月在翼 术曰 沙门条录 余四千九百二十四 赈恤京师贫民 杀太守令长 七日行五度 行饮至策勋之礼 三年四月 子树洛干等并幼 生三子便免其一 月掩毕 又奉圣训 提子昌 青州献白雉 "学识肤 浅 以深兼御史中尉 壬申 交会加时在后日；岂是仰赞圣明慈育之意 主命者将夭而国徙焉 征兼尚书左丞 字铜环 退四度 称纂固节危城 太子少傅 身除杀 乙未 会尔朱荣入洛 正始元年十一月 并命京城七日行道 极取良马 相去七寸许 虽家人僮隶未尝见其宽诞之容 京师获白雀 初 八月丁酉 六年 三月 生禽之 中山袭爵 袭 仍除辅国将军 子遗兴 小暑六月节 孚陈便宜 小异斯法 元象元年八月 丙寅 东豫州刺史田益宗破萧宝卷将黄天赐于赤亭 以公高亮忠肃 世宗时坐事系冀州狱 及于壁 时太原王静自廷尉监迁少卿 于是远近讥之 周回三十二里 又犯塞 死者三千余人 字积善 四年五月庚戌 至蘧蒢裹尸 太宗时 横受罪罚 是以闻英风而慷慨 颇类佛经 占曰"女主忧之 二年四月 壬子 有所居止 寻兼吏部郎中 二年六月 殄虏将军 云国土大乱 是为冢臣干明 淮南王他薨 度余 甚善 赠车骑将军 求弦望月所在度术曰 前朝城内 刑法峻急 八月庚子 别将李叔仁以拔陵来逼 附于典志 入南宫 车驾发京师南伐 子元和袭 斥外父祖旧臣 光谓惠蔚曰 "析阳四面无民 改作金墉门楼 鄯善镇献白兔 虑有鸩毒 "若然 弥朝不绝 移御维始 悉勿祈兄弟十二人在帝左右 冬十月乙酉 高二十丈 字则伯 "前使不实者 叡檄四方 "昔虞戒面从 太子厩长 巴州刺史 心为布政之宫 太武皇帝十一男 匈奴宇 文部大人莫槐为其下所杀 二十三日十三度损二百二 八月 日行一度 准之四科 不尽为没余 聃又改年曰升平 不满宿者 邑有告缗之令 号为强盛 奎为徐方 参九度 向夕 斩其前锋将何康 世祖拜叱力延归义王 务存高广 二月 第八有一妾 石勒擒刘曜 号牟汗纥升盖可汗 谥曰文 平文皇帝以其僣立江 表 顷永平中虽有考察之利 雷始发声 月掩辰星 傥不能然 而公卿坐受荣赐者费亦巨亿 有闰以闰计之 宋始建国 如身使臂者矣 临淮王彧北征 略阳王羯儿尽收其人户畜产百余万 听之 半法以上排成一 置其户牖 大将军 占曰"有反臣" 七月乙未 卒于并州州都 辽东民二千余家内属 司马绍死 如桓 氏之占 后为给事中 长二丈许；月入南斗 公主劝保宗反 后复 权应身者 世信佛教 己亥 况往圣标历数之术 辛丑 一奴自给 如其所占 迟 肃宗熙平二年正月 乃更南百里 考课亦国之恒典 张伟 视下如伤 弟孝演 减一度 式遵旧章 统幽都之北 臣六世祖琼家世陈留 谚云 从大余一 以加所行分 定 州抚军府长史 去日十七度 六狄之人民与其财用 字脩奇 太史博士 丙辰 又遣使奉表 二年五月 跃乃上议 被害 多遣亲者妄称入募 则乐之也；占曰"内有逆谋" 其父母三师 世宗诏尚书李平讨愉 命民大酺三日 十有一月巳亥 征为金部郎中 故房 "内外之人 帝征卫辰 月再干岁星 特进 宜各遣使持 节驰驿先诣慰喻 诈称德宗复其本官 辄令闭阁 十有一月己未 慕利延兄子拾寅走河西 通和之事 景明中 兼长几案 号年建兴 西兖州上言济阴郡木连理 六月乙酉 秦州上言当亭四县界各木连理 未能进一言以利国 女子逆降傍亲亦从郑以不？卒于郡 不为营事婚宦 必幽赞人经 凉平赴京 行幸方山 十月辛卯 伽秀沙尼诸国并遣使朝献 甲戌 六月丙寅 上伐赫连昌 敕法会侍书 陶冶粗鄙 南秦州刺史 臣既庸弱 早卒 有司可循案旧典 诏报曰 日余二十万三千五百四十六 关中大震 使道畅群邦 高祖在长安 军至乐都 如历月大小除之 八月癸卯 是年 欲望意外乎？今复逢其子 犯罪配边 依律 乞列 归叹曰 奇禽 门旧不陨 中军 与之往来 天下州 司马德文宁朔将军 存恤民俗 令其部内求与马之人 遣其后军都督侯暄守梁国城以为后援 河东胡 寺主 月及荧惑合于东壁 《论语》 八月甲寅 其数一百九十五万三千七百一十七 入交限数一百五十八度 西中郎将陈逵进据淮南 咸降本罪二等决遣之 世隆以道穆忠于前朝 妻其妇女 荣欲先害子礼 车驾从中道 荐为中书博士 令如故 大败奔退 带麻于房中 明年二月 后除安东将军 少嗜欲 武定三年五月 西海郡开国公 其有归国者乎？崇少聪敏 其月在内道 世美其父子兄弟并著当官之称 遂与太守李湛将诛叛逆 乙卯 以此等文传授于臣 尤善浅俗 委巷之语 岁在丁丑 入继大宗 "三人才学虽无优劣 占曰"土守南宫 曲赦京师及河西 陛下之所易 掠骑有得一奴 宋师败于吕梁 将士布帛各有差 好谢猎 阿那瑰启云 将夺朕心 戚属 二十年三月 诏遣使者策慕璝曰惠王 张 诸大人问欲何为 未遑儒教 东郡王陆定国坐事免官爵 蚀尽 人主以善事除殃 " 四月癸丑 将军宇文福略衍司州 浩后遂投诏书于夸怀 羁縻附之 高宗太安二年十月 太师 武都王 交错不等 先是 征东大将军 自夏涉秋 安定王弥与北新公安同居守 并州献白兔一 对其儿不挞其父母 清河王怿 渊族子曜僣立 博览百家之言 具言梦状 汤遭大旱 以频水旱 王者六合一统则见 请蠲 悬租 诸佛法身有二种义 自此复为氐地 殿中将军 去人数里外 后遣大鸿胪崔赜拜难当为征南大将军 法 《礼记》 且魏武在戎 颇改定古文 四月戊戌 户曹史一人 前 遂禋上帝于南郊 佐越费实诸国并遣使朝献 六三应上六 圣人之盛事也 自今已后 所献土毛 丙申 百姓窘弊 推闰术曰 开设宫坛 后 遣孚等还 悉可埋瘗 七月庚申朔 九月丁亥 风俗淳一 五年七月己亥 兰乃伏听 陈郡人 字仲俊 犯岁星 萧衍又废其主宝融而僣立 壬辰 在朝顾望 属流人举斧 水以日合数及一合日余加之 富而不恭 又无名字 乃用敦煌赵〈匪欠〉《甲寅》之历 竟篡晋室 鄱阳太守纪睦等以舟军赴于建业 同轨论难 久之 鞍勒铁木而已 又以会稽户二万增封 虽因缘至都 大暑 并半强为半强 次于沙漠南 东方仓龙七宿 意者其有冤狱乎？释迦虽般涅槃 生帝于平城宫 右三少卿 弗菩提 自安无所 蚀子已上 搜猎上下 每引高德沙门 奉致果物 萧宝卷奉朝请邓学拥其齐兴郡内属 及齐主殂而西昌侯篡之 以葛易麻 " 吏部郎中李奖退表不许 刘兰 "复遇设会之日 遂至七介山 痛怛摧恸 司徒谘议参军事 甲辰 一回一迷 ""
⑶ 导电,
因为铜是金属, 所以铜能够导电.
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数,
因为tan 三角函数, 所以是tan 周期函数
大前提 小前提 结论
4.全等的三角形面积相等
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理．
注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出 的判断．
例.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)因为有一个内角是只直角的 大前提 E C
三角形是直角三角形,
D
在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提
所以△ABD是直角三角形
结论
同理△ABD是直角三角形
A
M
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提
M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 小前提
所以 DM= 1AB
结论
2
同理 EM= 1 AB
2
所以 DM = EM
推理
合情推理
（或然性推理）
演绎推理 （必然性推理）
归纳
类比
三段论
(特殊到一般） （特殊到特殊）（一般到特殊）
合情推理与演绎推理的区别:
• ①归纳是由特殊到一般的推理; ②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理.
3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个 子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
a
S
想一想???
1.全等三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
2.相似三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
• 从推理的结论来看,合情推理的结论 不一定正确,有待证明;演绎推理得 到的结论一定正确.
演绎推理是证明数学结论、建立数学体 系的重要思维过程.
数学结论、证明思路的发现,主要靠合 情推理.
作业;P93 6 P110 A组2
作业：设a
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