2019年秋浙教版初中数学七年级下册《因式分解》单元测试(含答案) (1)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)若(12)x y −+是22
44xy x y m −−−的一个因式，则m 的值为（ ）
A ．4
B ．1
C ．1−
D ．0 2．(2分)把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）
A ．（m-n ）（m 2-m ）
B ．m （m-n ）（m+1）
C ．m （n-m ）（m+1）
D ．m （m-n ）（m-1）
3．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A ．x 2－xy
B ． x 2＋xy
C ． x 2－y 2
D ． x 2＋y 2
4．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ）
A ．2)5(b a −
B ．2)5(b a +
C ．)23)(23(b a b a +−
D ．2
)25(b a − 5．(2分)两个偶数的平方差一定是（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ． 4 的倍数
6．(2分)已知31216a a −+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ）
A ．2(4)(1)a a a +++
B ．2(4)(2)a a ++
C ．2(4)(2)a a +−
D ．2(4)(1)a a a +−+
7．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）
A ．35π⋅
B ．12.25π
C ．27π
D ．35π
8．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A ．2(3)(3)9a a α−+=−
B ．22410(2)6x x x ++=++
C ．2269(3)x x x −+=−
D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++
9．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ）
A ．小于0
B ． 等于0
C ．大于0
D ．不能确定
10．(2分)若222x mx +−可分解因式(21)(2)x x +−，则m 的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-3
D ．3
11．(2分)下列各式中，分解因式错误的是（ ）
A ．224(4)(4)m n m n m n −=+−
B ．2616(8)(2)x x x x +−=+−
C ． 22244(2)x xy y x y −+=−
D ．()()am an bm bn a b m n +++=++
二、填空题
12．(2分)举出一个．．
既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．
13．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：
(1）)(
222⋅=−+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .
14．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．
15．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .
16．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 (只需填写一个).
17．(2分)把下列各式分解因式：
(1)22x y −= ；294a −+= ；
(2)22()x y z +−= ；22()a b c −−= ．
评卷人
得分 三、解答题
18．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=，
原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)
=2816y y ++ (第二步)
=2(4)y + (第三步)
=22(44)x x −+ 第四步).
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.
19．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.
20．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.
21．(7分)分解因式：
(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)
21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)2
1ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；
22．(7分) 观察下列各式:11011914531231222−=⨯−=⨯−=⨯ ，，
,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.
23．(7分) 若0=++c b a ，求证：02222=++−ac c b a .
24．(7分)21124
x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.
25．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！
多项式：■+12xy+■=( )2
26．(7分)利用因式分解计算：
(1）21(49)2
；（2）22515021−+
27．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：
(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有
am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++
这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(2)请用(1)中给出的方法分解因式：
①2a ab ac bc −+−；
②255m n mn m +−−．
28．(7分)分解因式：
(1)22
16ax ay −；
(2)222x xy y −+−；
(3)2221a ab b −+−；
(4)2()10()25x y x y +−++ .
29．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．
30．(7分)不解方程组5220082008
33x y x y ⎧−=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
，试求代数式229156x xy y −−的值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．A
10．C
11．A
二、填空题
12．ax 2-2ax+a （答案不唯一）
13．(1)12−+x y ；(2)n a a ++21
14．2mn
15．39a a −+
16．答案不唯一.6x ，6x −，29x −等
17．（1）()()x y x y +− (32)(32)a a +−+；(2)()()x y z x y z +++− ()()a b c a b c −++−
三、解答题
18．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；
(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=−
19．图略，22
32()(2)a ab b a b a b ++=++
20．32cm ，8cm
21．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x . 22．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2−=−+n n n ．
23．证略．
24． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32
x − 使它成为2211()42
x x x −+=− 25．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等
26． (1)124504
；(2)62500 27． (2))①()()a b a c −+，②()(5)m n m −−
28．(1)(4)(4)a x y x y +−；
(2）2()x y −−；
(3）(1)(1)a b a b −+−−；
(4）2(5)x y +−
29．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形． 30．5。