人教版高中选修(B版)3-33.2球面上的余弦定理教学设计

人教版高中选修(B版)3-33.2球面上的余弦定理教学设计
一、教学目标
1.熟练掌握余弦定理在球面上的应用。

2.能够正确解决球面上的三角形计算问题。

3.培养学生对球面几何模型的理解及应用能力。

二、教学重难点
重点
1.知晓余弦定理在球面上的应用方法。

2.掌握球面上三角形的计算方法。

难点
1.如何将球面上的三角形计算问题转换为平面上的计算方法。

2.对球面几何模型的理解及应用能力。

三、教学过程
1. 导入
通过回顾球面上的角度概念与球面曲线的性质，引出本节的余弦定理。

2. 深入讲述球面上的余弦定理
1.给出球面上两点之间最短距离的表达式。

2.推导球面上余弦定理。

3.解释上述表达式与余弦定理的关系。

4.做相关的样例题目。

3. 球面上三角形的计算
1.给出球面上三角形各边之间的余弦关系式。

2.推导球面上三角形中心角与对应弧的关系式。

3.构造分类讨论式的解决问题方法。

4.做相关的样例题目。

4. 总结与作业布置
结合板书，进行本节知识点的总结。

布置相关的作业，鼓励学生自学相关知识点。

四、教学手段
1.PPT展示与板书结合。

2.互动式教学法。

3.小组合作式教学法。

4.计算机辅助教学。

五、教学考核
1.平时作业。

2.课堂提问与小组讨论。

3.期末考试。

六、教学建议
学生可以使用相关的数学软件完成球面上三角形的计算，培养电脑辅助计算的能力。

同学之间的相互交流与讨论，也是一种非常有效的学习方式。