压缩机课程设计

压缩机课程设计
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二零一三年七月
课程设计题目
已知参数：
排气量 1.5（min /3
m ） 进气压力 0.5MPa 排气压力 6.8MPa(表压) 进气温度 293K 转速 375rpm 行程 300mm 相对湿度 80% 冷却水温
303K
工作介质 天然气
结构形式
L 型，双级，双作用
设计任务：对活塞压缩机进行热力和动力计算。

热力计算
一、 设计原始数据： 排气量：min /1530m Q =
进气压力：Ps=0.5MPa(绝对压力) 进气温度：ts=293K
排气压力：Pd=6.9MPa(绝对压力)
二、 热力计算： 1、计算总压力比: 8.135.09.6==
=MPa
MPa
Ps Pd z ε
2、压力比的分配： 715.321===z εεε
3、计算容积系数：
查《工程热力学》（第四版）沈维道主编，得： 20℃，0.5MPa 时，天然气3195.17015
.12451
.211===
Cv Cp k ; 30℃,1.8575MPa 时，天然气35.17015
.13471
.222===Cv Cp k ； 50℃，6.9MPa 时，天然气46.18231
.16706
.233===
Cv Cp k 。

所以可以大致取值：
第Ⅰ级压缩过程，绝热指数34.11=k ； 第Ⅱ级压缩过程，绝热指数46.12=k 。

查《往复活塞压缩机》郁永章主编，P31，表1-2算得： 第Ⅰ级压缩过程，膨胀指数255.11=m ； 第Ⅱ级压缩过程，膨胀指数352.12=m 。

据《往复活塞压缩机》郁永章主编，P29内容可取： 第Ⅰ级压缩过程，相对余隙容积14.01=α； 第Ⅱ级压缩过程，相对余隙容积16.02=α。

由公式： )1(11--=m
v εαλ ，得：
第Ⅰ级压缩过程，容积系数742.0=v λ； 第Ⅱ级压缩过程，容积系数738.0=v λ。

4、确定压力系数：
由于各级因为弹簧力相对气体压力要小的多，压力系数p λ在0.98——1.0之间。

故取：
第Ⅰ级压力系数99.01=p λ； 第Ⅱ级压力系数0.12=p λ。

5、确定温度系数：
查《往复活塞压缩机》郁永章主编，P32，图1-23.
由于所设计的压缩机为水冷式压缩机，且天然气成分多为小 绝热指数的多原子气体。

故查表在Ⅰ区中查。

查得： 第Ⅰ级压缩过程，温度系数95.01=T λ； 第Ⅱ级压缩过程，温度系数95.02=T λ。

6、计算泄漏系数：
据《往复活塞压缩机》郁永章主编，P47内容，可查得如下表格：
项目 相对
泄漏值
级 次
第一级
第二级
气阀 一级 0.02 0.02 二级 活塞环 一级 0.006 0.006 二级 填料
一级 0.0012 0.0018 0.0018 二级
总相对泄漏量
0.029 0.0278 υ
λ∑+=
11
l
0.9718
0.9730
7、计算析水系数：
因进入第二级前气体压力为Pa P 62108575.1⨯=，设冷却后气体温度为C t ︒=352。

由《往复活塞压缩机》郁永章主编，P318附录表2，查得20℃时的饱和蒸汽压Pa P s 23371=；35℃时的饱和蒸汽压
Pa P s 56222=.故211s s P P >εϕ，有水分析出。

第二级的析水系数为：
9993.012
21
12=--=εϕλϕs s P P P P
8、计算气缸的工作容积：
第Ⅰ级气缸的工作容积： 31
1111059.09718
.095.099.0742.037515
m n Q
V l t p v h =⨯⨯⨯⨯=
⋅⋅⋅⋅=
λλλλ
第Ⅱ级气缸的工作容积： 2
2222
12212l t p v h T T P P n Q V λλλλϕλ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= =
973
.095.00.1738.09993
.0303308715.3137515⨯⨯⨯⨯
⨯⨯ =0.0163m
9、确定缸径及实际工作容积：
已知n=375rpm,行程S=300mm,得活塞平均速度： s m n S v m /75.330
375
3.030=⨯=⋅=
取活塞杆直径d=30mm 。

由于S d D S D V h ⋅-+⋅=)(4
14
1221211ππ 得：
m d S V D h 3546.02
03.03.0059.02222
211=+⨯⨯=+⋅=ππ
圆整成：mm D 3551=
圆整后的实际行程容积：3'105915.0m V h =
m d S V D h 1855.02
03.03.0016.02222
222=+⨯⨯=+⋅=ππ
圆整成：mm D 1852=
圆整后的实际行程容积：3'101591.0m V h =
10、调整余隙容积：
可以用调整相对余隙容积的办法，维持压力比不变。

即第一级气缸直径增大了，相对余隙容积也相应增大，使吸进的气量不变；第二级气缸直径缩小了，相对余隙容积也缩小，使二级吸进的气量也不变。

由此可得： 一级新的容积系数：
7403.0)355
.03546.0(742.02
'111'1=⨯=⋅
=A A v v λλ 一级新的相对余隙容积： 1047.01
715
.37403.011
1255
.1111
'1
'
1
1=--=
--=
m v ε
λα
二级新的容积系数： 7420.0)185
.01855.0(738.02
'222'2=⨯=⋅
=A A v v λλ 二级新的相对余隙容积：
1573.01
715
.37420.011
1352
.1112
'2
'2
2=--=
--=
m v ε
λα
11、计算各列最大活塞力：
据《往复活塞压缩机》郁永章主编，P35,图1-27，取进排气相对压力损失：
03.01=S δ 05.01=d δ 02.02=S δ 035.02=d δ 气缸内实际进、排气压力： MPa P S 485.0105.0)03.01(6'1=⨯⨯-= MPa P d 765.1108575.1)05.01(6'1=⨯⨯-= MPa P S 820.1108575.1)02.01(6'2=⨯⨯-= MPa P d 659.6109.6)035.01(6'2=⨯⨯-= 轴侧和盖侧活塞面积分别为：（单位：2m ） 轴侧As 盖侧Ac 第一级 0.09827 0.09898 第二级
0.02617
0.02688
最大活塞力（以连杆受拉伸为正）：
活塞在外止点（盖侧） 活塞在内止点（轴侧）
垂直列（一级）
1'11'11s s c d a A P A P F +-=
=-127038N 1'11'11c s s d i A P A P F -=
=125441N
水平列（二级）
2'22'22s s c d a A P A P F +-= =-131364N
2'22'22c s s d i A P A P F -=
=125344N
12、验证连杆的强度：
为了保证两级的活塞质量相等，不妨用密度大的铸铁做低压级活塞，用密度小的铝做高压级活塞。

查参考书《材料力学》知：
铝在125℃时，弹性模量为63GPa ； 铸铁在100℃时，弹性模量约为100GPa 。

低压级的活塞杆： GPa GPa m N
S F 6318.003.04
112703822max 1max 1<<=⋅==
πσ 高压级的活塞杆： GPa GPa m N
S F 10019.003.04
113136422max 2max 2<<=⋅==
πσ 所以所选活塞杆的强度足够。

13、计算排气温度：
由于压缩指数比膨胀指数略微大一点， 故取：
第一级压缩指数4.11=n ； 第二级压缩指数5.12=n . 第一级排气温度：
K T T n n d 3.426715
.32934
.14.011
1111=⨯==-ε
第二级排气温度： K T T n n d 3.469715
.33035
.15.012
2222=⨯==-ε
14、计算功率：
}1)]1({[1
60111
0111111'11-+-⋅=-n n h v s i n n
V P n N δελ
=}1)]08.01(715.3{[4
.04
.1059.0742.010485.0603754.14
.06-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =226.324 Kw
}1)]1({[1
60221
0222222'22-+-⋅=-n n h v s i n n
V P n N δελ
=}1)]055.01(715.3{[5
.05
.1016.0738.01082.1603755.15
.06-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =232.362 Kw 总的指示功率：
7.458362.232324.22621=+=+=i i N N Ni Kw 取机械效率94.0=m η 得轴功率： 48894
.07
.458==
=
m
i
z N N η Kw 电动机的余度取10.6%，则电动机取540Kw.
15、等温效率： 各级等温压缩功率：
11111ln 60ελ⋅=
-h v s is i V P n
N =715.3ln 059.0742.0105.060
375
6⨯⨯⨯⨯⨯
=179.542 Kw
22222ln 60ελ⋅=
-h v s is i V P n
N =715.3ln 016.0738.0108575.0160
375
6⨯⨯⨯⨯⨯
=179.905 Kw 总的等温压缩功率：
447.359905.179524.179=+=-is i N Kw 等温指示效率： 7
.458447
.359=
=--i is i is i N N η=78.4% 等温轴效率：
94.0784.0⨯=⋅=-m is i is ηηη=73.7%
动力计算——图解法
图1 L 型双级双作用压缩机结构示意图
1、计算的原始数据：
Ⅰ级气缸内实际进气压力 MPa P S 485.0'1= Ⅰ级气缸内实际排气压力 MPa P d 765.1'1= Ⅱ级气缸内实际进气压力 MPa P S 820.1'2= Ⅱ级气缸内实际排气压力 MPa P d 659.6'2= Ⅰ级气缸直径 mm D 3551= Ⅱ级气缸直径 mm D 1852= 活塞杆直径 d=30mm Ⅰ级气缸的相对余隙容积 1047.0'1=α Ⅱ级气缸的相对余隙容积 1573.0'2=α 活塞行程 S=300mm 曲轴转速 n=375rpm
曲柄连杆比 λ=0.2 Ⅰ级气缸指示功率 Kw 226.3241=i N Ⅱ级气缸指示功率 Kw 232.3622=i N 机械效率 94.0=m η Ⅰ级膨胀指数 255.11=m Ⅱ级膨胀指数 352.12=m Ⅰ级压缩指数 4.11=n Ⅱ级压缩指数 5.12=n 由压缩机的零部件结构图得出：
连杆组件总质量 Kg m l 8= 十字头组件总质量 Kg m c 5.4= Ⅰ级铝活塞总质量 Kg m p 5156.181= Ⅱ级铸铁活塞总质量 Kg m p 4974.182=
二、绘制各级气体力指示图：
取指示图的横坐标为活塞行程S ，纵坐标为作用在活塞上的气体力Fg.
(一)、一级盖侧气缸气体力 1、膨胀过程
m c
i d c i A x V V p p )(
00
'
1,+= ,0≤i X ≤e X
其中e x 按公式m c
e d s A x V V p p )(00
''+= 求取
2、吸气过程
'1,s c i p p = ，S X X i e ≤≤
3、压缩过程 c i n c
i s c i X X S A x S V V p p ≤≤-+=,))2((
00
'1,
其中c X 按公式：n c
c s
d A x S V V p p ))2((
00
'
1'1-+=
4、排气过程
S X X p p i c d c i 2,'
1,≤≤=
然后利用公式c c i c g A p F ,,1-=即可求得第一级盖侧气体力。

带入数据可以得到如下公式： 一级盖侧气体力：
⎪
⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨
⎧≤≤-≤≤-+⨯-≤≤-≤≤+⨯-=6
.04997.0,7.1746994997
.03.0,))6.0(09898.0003109.0032803.0(3.480053
.00565.0,3.480050565.00,)09898.0003109.0003109.0(7.1746994.1255
.1,1i i i i i i c
g X X X X X X F 同理
（二）、一级轴侧气体力：
由于大气压力相对来说非常小，所以忽略作用在连杆上的大气压力。

⎪
⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨
⎧≤≤≤≤-+⨯≤≤≤≤-+⨯=6
.03565.0,95.476603565
.03.0,))3.0(09827.0003087.0003087.0(55.1734463
.01997.0,55.1734461997.00,))3.0(09827.0003087.0032568.0(95.47660255.14
.1,1i i i i i i s
g X X X X X X F
（三）、二级盖侧气体力：
⎪
⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨
⎧≤≤≤≤-+⨯≤≤≤≤+⨯=6
.0501.0,92.178993501
.03.0,))6.0(02688.00012685.00093325.0(6.489213
.0076.0,6.48921076.00,)02688.00012685.00012685.0(92.1789935.1352
.1,2i i i i i i c
g X X X X X X F （四）、二级轴侧气体力：
⎪
⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨
⎧≤≤≤≤-+⨯≤≤≤≤-+⨯=6
.0376.0,4.17629376
.03.0),)3.0(02617.0001235.0001235.0(03.1742663
.020097.0,03.17426620097.00,))3.0(02617.0001235.0009086.0(4.476295
.1,2i i i i i i s
g X X X X X X F
使用matlab 作气体力图如下
:
图2 气体力指示图
三、绘制活塞力图 1、惯性力的求解
计算往复运动部件质量
Ⅰ级列 4156.255156.185.483.03.011=++⨯=++=p c l s m m m m Ⅱ级列 3974.254974.185.483.03.022=++⨯=++=p c l s m m m m 各级惯性力的表达式为
Ⅰ级列 )2cos (cos 211θλθω+⋅=r m F s Ⅱ级列 )2cos (cos 222θλθω+⋅=r m F s 其中θ和x 的关系为
当πθ≤≤0时：
θθcos 15.0)sin 15.0(6.075.022---=x
当πθπ2≤≤时：
15.0cos 15.0)sin 15.0(6.022-+-=θθx 2、摩擦力的求解
假设往复摩擦力Ff 是恒量，其值按《活塞式压缩机原理》林梅主编，P104，式（6-40）计算。

Sn
N F m
i f 2)
11
(
)
7.0~6.0(-=η
Ⅰ级列 N F f 25043753.02601000)194.01
(
324.22665.01=⨯⨯⨯⨯-= Ⅱ级列 N F f 2571375
3.0260
1000)194.01
(362.23265.02=⨯⨯⨯⨯-= 叠加活塞力曲线，用matlab 编程得如下活塞力图：
图3 Ⅰ级列活塞力图
图4 Ⅱ级列活塞力图
四、绘制切向力曲线
各列切向力值按《活塞式压缩机原理》林梅主编，P108，式（6-51） )sin 12sin 2(sin )sin(cos 2
2
θ
λθ
λθβθβ
-+
=+=p p F F T
其中
=p F 气体力+惯性力+摩擦力 用matlab 绘制切向力图如下：
图5 L型压缩机切向力图
图6 压缩机切向力合成图
由《活塞式压缩机原理》林梅主编，P104，式（6-41）知，旋转摩擦力为：
Sn
N F m i r πη)
11
(
)
3.0~
4.0(-=
=375
3.01
4.3601000)194.01
)(
362.232324.226(35.0⨯⨯⨯⨯-+⨯
=1740N
将合成切向力曲线图的横坐标轴乡下移动相当于r F 的距离，总切向力曲线是以移动后的新横坐标轴为计算依据。

五、计算飞轮矩：
由积分可知，平均切向力为 N T m 4^1018.8⨯=
校核作图误差：热力计算得平均切向力为
4^1029.8375
3.01
4.36094.01
1000)362.232324.226(60
1
'⨯=⨯⨯⨯⨯
⨯+=
⨯=Sn
N T m i
m πη
作图误差为
%3%33.129
.829
.818.8'
'
<=-=-=∆m m m T T T 故作图合格
作得幅度面积矢量图，各切向力图各块面积值如下:(2mm )
f1
f2 f3 f4 f5 f6 f7 +116
-44
+113
-782
+453
-418
+562
易得782max =∆f 。

所作图的切向力曲线的长度比例为： 3^105547.3265
3
.0-⨯=⨯=
=
ππl S
m l
作图时所取的力的比例为： mm N mm
N
m p /35.135174100000== 所以：
80365.4=⋅=p l a m m m
J f m L a 45.375678280365.4max =⨯=∆⋅= 根据公式（6-65） δ
223600
n L GD = 其中δ的取值依据为《往复活塞压缩机》郁永章主编，P107内容。

由于电机功率大于150kW,所以取100/1=δ。

2225.9616100
137545.37563600
m N GD ⋅=⨯= 六、绘制法向力图： 各列切向力值按《活塞式压缩机原理》林梅主编，P108，式（6-51）得： )sin 1sin (cos cos )cos()cos(222θ
λθλθββθβθ--=+=+=p p l F F F R 其中
=p F 气体力+惯性力+摩擦力
用matlab 绘制切向力图如下：
图6 法向力曲线图
图7 法向力合成图。