2015届苏州市高三数学寒假作业：2015年2月11日

2015年2月11日
班级 姓名
一、填空题：
1. 若2、a 、b 、c 、10成等差数列，则c a -=____________．
2. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于 ．
3. 记等比数列{}n a 的前n 项积为T n (n ∈N *)，已知a m －1·a m ＋1－2a m ＝0，且T 2m －1＝128，则m
的值为______．
4. 若等差数列{a n }满足a 7＋a 8＋a 9>0，a 7＋a 10<0，则当n ＝________时，{a n }的前n 项和最
大．
5. 已知数列{}{},n n a b 都是等差数列，,n n S T 分别是它们的前n 项和，且
71,3
n n S n T n +=+则222
816
a a
b b +=+ ．
6. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若451015S S ≥≤，，则4a 的最大值为 ．
7. 已知数列{}n a 是以2-为公差的等差数列，n S 是其前n 项和，若7S 是数列{}n S 中的唯一
最大项，则数列{}n a 的首项1a 的取值范围是 ． 8. 在正项等比数列{}n a 中，51
2
a =
，673a a +=．则满足1212n n a a a a a a +++<的最小正
整数n 的值为 ．
二、解答题：
9. 已知等差数列{a n }的公差d ＝1，前n 项和为S n ．
(1)若1，a 1，a 3成等比数列，求a 1； (2)若S 5＞a 1a 9，求a 1的取值范围．
10. 已知等差数列{}n a 前三项的和为3 ，前三项的积为8． （1）求等差数列{}n a 的通项公式；
（2）若2a ,3a ,1a 成等比数列，求数列|}{|n a 的前n 项和．
11. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝λS n －1，其中λ为常数． （1）证明：a n ＋2－a n ＝λ．
（2）是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由．。