高二数学上学期周练一文 试题

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零
—二零二壹上期高二数学文科周测一
一.选择题：
{}{}
22,40a B A ，，==，那么“2=a 〞是“{}4=B A 〞的〔〕
2.以下说法错误的选项是．．．．．．〔〕 A.“p ⌝“q p ∨q
B.:p 01,2
<+-∈∃x x R x ，那么01,2
≥+-∈∀⌝x x R x p ：； C.“假设a=0，那么ab=0“假设0≠a ，那么0≠ab 〞； D.“2
1
sin =
θ〞是“30=θ°〞的充分必要条件. 3.满足线性约束条件23230,0x y x y x y +≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥≥⎩
的目的函数x+3y 的最大值是〔〕
A ．
92 B ．3
2
C ．4
D ．3
4．不等式2
(23)0x x -<的解集是() A.3(,0)
(0,)2-∞ B.3(,)2-∞ C.{|0}x x ≠ D.3
(,)2
+∞ 5.{}n a 为等差数列，n S 为其前项和．假设457,9a a ==，那么10S =〔〕 A ．55B ．81C ．90D ．100
6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，假设2
n S n =，那么7a =〔〕
A ．.
7.“a≤0〞是“函数f 〔x 〕=|〔ax ﹣1〕x|在区间〔0，+∞〕内单调递增〞的〔〕条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要
8.函数[]2
()2,1,6f x x x x =+-∈-，假设在其定义域内任取一数0x 使得0()0f x ≤概率是
A.
27B.37C.47D.57
9.一个直角三角形的三边依次成等差数列，那么其最大角的正弦值为〔〕 A.
35B.45C.34D.43
10.设a ＞1＞b ＞﹣1，那么以下不等式中恒成立的是〔〕
A ．
11
a b
< B ．
11a b
>
C ．a ＞b 2
D ．a 2
＞2b
11.在ABC ∆中，2=a ，4
π
=A ，3π=B ，那么b 等于
A ．1
B ．2
C ．3
D ．6
12.在△ABC 中，a,b,c 是A ，B ，C 的对边，假设222b a c ac =+-，b=1,那么△ABC 面积的最大值是()
4
二.填空题：
13.不等式ax 2
+bx+2＞0的解集为〔﹣
12，1
3
〕，那么a+b 等于． 14.假设(1,),(1,2)a x y b =-=，且a b ⊥，那么当x>0,y>0时，
11
x y
+的最小值为．
15.向量a 与b 的夹角为1202==-=．
2(tan )sin sin cos f αααα=-，那么f(2)=______________
三.解答题：
17.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且,642=+a a 36S a = 〔Ⅰ〕求{}n a 的通项公式；
〔Ⅱ〕假设*N k ∈，且k a ，k a 3，k S 2成等比数列，求k 的值。

18.不等式032>+-b ax x 的解集为{}
21
><x x x 或 〔Ⅰ〕求b a ,的值；〔Ⅱ〕解不等式0))((<--m x b x 。

19.如图，A 、B
是海面上位于东西方向相距5(3海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B
点相距C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间是？ 20.{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，且)(2*
N n a S n
n ∈+=
〔Ⅰ〕求a 的值及数列{}n a 的通项公式；
〔Ⅱ〕假设n n a n b )12(-=，求数列{}n b 的前n 项和为n T . 21.函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ．
〔Ⅰ〕求函数)(x f y =的最小正周期和单调递增区间；〔Ⅱ〕求f(x)的对称轴方程． 22．如下列图，四边形OABP 是平行四边形，过点P 的直线与射线OA 、OB 分别相交于点M 、
N ，假设OA x OM =，OB y ON =
〔Ⅰ〕利用NM ∥MP ，把y 用x 表示出来〔即求)(x f y =的解析式〕； 〔Ⅱ〕设数列{}n a 的首项11=a ，)(1-=n n
a f a 〔*2N n n ∈≥且〕
①求证：数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧n a 1为等差数列；②设n n a b 1=，)12()12(21
+⋅+=+n n b b n n c ，求数列{}n c 前n 项的和n T . 参考答案：
1-6.ADAADA7-12.DBACCD13.-1413+
17.〔1〕n a n =〔2〕k=4 18.(1)a=1,b=2
(2)当m=2时，解集为空集；当m>2时，解集为(2,m);当m<2时，解集为〔m,2〕
20.〔1〕1
1,2n n a a -=-=〔2〕(23)23n n T n =-⨯+
C
21.〔1〕最小正周期时π，单调递增区间是[,],36
k k k Z π
π
ππ-
+∈ 〔2〕对称轴方程是,26
k x k Z ππ
=
+∈ 22.〔1〕()(01)1x f x x x =
<<+〔2〕①略②1
11
221
n n T +=-+。