精品解析:四川省乐山市十校高一下学期期中数学试题原卷版
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A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
10.在 中, , , ,则 外接圆的面积为()
A. B. C.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD.
11.等差数列 中, , 且 , 为其前 项和,则
A. , B. ,
C. , D. ,
12.点 是单位圆 上不同的三点,线段 与线段 交于圆内一点M,若 ,则 的最小值为()
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钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
16.已知数列 满足 , ,用 表示不超过 的最大整数,则数列 的前10项和为__________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.
17.已知向量 .
(1)若 ,求 ;
(2)若 ,求 与 夹角的余弦值.
18.已知 为等差数列 的前 项和,已知 .
(1)求数列 的通项公式;
A. 岁B. 岁C. 岁D. 岁
6.已知向量 , ,若 与 的夹角为 ,则 ()
A. B. C. D.
7.已知 ,则 的值为().
A B. C. D.
8.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列 的前n项和为Tn,n∈N*.则使得T20的值为()
A. B. C. D.
9.在 中,若 ,则 的形状为()
乐山十校高2023届第二学期半期联考
数学(文理合卷)测试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在 中, , , ,则 ()
A.2B. C. D.1
2. 的值为()
A 0B. 1C. D. 2
3.在数列 中, , , ( ),则 ()
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
13.已知: , , ,若 , , 三点共线,则 ________.
14.已知 ,则 ________.
15.如图,一艘船上午 在A处测得灯塔 在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午 到达 处,此时又测得灯塔 在它的北偏东75°处,且与它相距 海里,此船的航速为________海里 小时.
22.已知数列 满足 , .
( )证明: 为等差数列.
( )记数列 的前 项和为 ,证明: .
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A. B. C. D.
4.在 中,已知 为 上一点,若 ,则 ()
A. B.
C. D.
5.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,如“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公的长儿的年龄为()
(2)求 ,并求 最小值.
19 已知向量 , , .
(1)求函数 的对称中心及单调减区间;
(2)若 ,求 的值域.
20.已知 的面积为S,且 .
求 的值;
若 , ,求 的面积S.
21.在 中,角 , , 所对边分别 , , ,且向量 , ,满足 .
(1)求角 的大小;
(2)若 , , 成等差数列,且 ,求 边的长.
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
10.在 中, , , ,则 外接圆的面积为()
A. B. C.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD.
11.等差数列 中, , 且 , 为其前 项和,则
A. , B. ,
C. , D. ,
12.点 是单位圆 上不同的三点,线段 与线段 交于圆内一点M,若 ,则 的最小值为()
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16.已知数列 满足 , ,用 表示不超过 的最大整数,则数列 的前10项和为__________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.
17.已知向量 .
(1)若 ,求 ;
(2)若 ,求 与 夹角的余弦值.
18.已知 为等差数列 的前 项和,已知 .
(1)求数列 的通项公式;
A. 岁B. 岁C. 岁D. 岁
6.已知向量 , ,若 与 的夹角为 ,则 ()
A. B. C. D.
7.已知 ,则 的值为().
A B. C. D.
8.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列 的前n项和为Tn,n∈N*.则使得T20的值为()
A. B. C. D.
9.在 中,若 ,则 的形状为()
乐山十校高2023届第二学期半期联考
数学(文理合卷)测试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在 中, , , ,则 ()
A.2B. C. D.1
2. 的值为()
A 0B. 1C. D. 2
3.在数列 中, , , ( ),则 ()
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
13.已知: , , ,若 , , 三点共线,则 ________.
14.已知 ,则 ________.
15.如图,一艘船上午 在A处测得灯塔 在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午 到达 处,此时又测得灯塔 在它的北偏东75°处,且与它相距 海里,此船的航速为________海里 小时.
22.已知数列 满足 , .
( )证明: 为等差数列.
( )记数列 的前 项和为 ,证明: .
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A. B. C. D.
4.在 中,已知 为 上一点,若 ,则 ()
A. B.
C. D.
5.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,如“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公的长儿的年龄为()
(2)求 ,并求 最小值.
19 已知向量 , , .
(1)求函数 的对称中心及单调减区间;
(2)若 ,求 的值域.
20.已知 的面积为S,且 .
求 的值;
若 , ,求 的面积S.
21.在 中,角 , , 所对边分别 , , ,且向量 , ,满足 .
(1)求角 的大小;
(2)若 , , 成等差数列,且 ,求 边的长.