高考物理一轮复习4.2平抛运动课时作业新人教版必修1

第 2 课时 平抛运动
基本技术练
▲一个物体以初速
v 0 水平抛出，落地时速度为
v ，则运动时间为
(
)
v － v 0v ＋ v 0
2
2
2
2
C.
v － v 0
D.
v ＋ v 0
A. g
B.
g
g
g
v y
2
2
分析
求出落地时的竖直分速度
v ＝
2
2 v － v 0 ，故 C
v － v ，由竖直方向求时间
t ＝g ＝
g
y
正确。

答案 C
1．( 多项选择 ) 如图 1，滑板运动员以速度
v 0 从离地高度为 h 的平台尾端水平飞出，落在
水平川
面上。

忽视空气阻力，运动员和滑板可视为质点，以下表述正确的选项是
(
)
图 1
A ． v 0 越大，运动员在空中运动时间越长
B ． v 0 越大，运动员落地瞬时速度越大
C ．运动员落地瞬时速度与高度
h 相关
D ．运动员落地地点与 v 0 大小没关
分析
在平抛运动中，飞翔时间仅由高度决定，所以 A 错误；水平位移、落地速度 ( 末
速度 ) 由高度和初速度共同决定，所以 B 、 C 对， D 错误。

答案
BC
2．如图 2 所示，斜面上 a 、b 、c 三点等距，小球从
a 点正上方 O 点抛出，做初速为
v 0 的平
抛运动，恰落在 b 点。

若小球初速变成
v ，其落点位于 c ，则 (
)
图 2
A ． v 0<v <2v 0
B ． v ＝2v 0
C ． 2
v
<<30
D ．>30
v v v v
分析 如下图， M 点和 b 点在同一水平线上， M 点在 c 点的正上方。

依据平抛运动的 规律，若 v ＝ 2v 0，则小球落到
M 点。

可见以初速 2v 0 平抛小球不可以落在 c 点，只好落
在
c 点右侧的斜面上，故只有选项 A 正确。

答案
A
▲如下图，在足够长的斜面上的
A 点，以水平速度
v 0 抛出一个小球，不计空气阻力，它
落到斜面上所用的时间为
t 1；若将此球改用
2v 0 抛出，落到斜面上所用时间为
t 2，则 t 1
与 t 2 之比为
( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
分析
因小球落在斜面上， 所以两次位移与水平方向的夹角相等，
由平抛运动规律知 tan
1 2
1
2
θ＝
2gt 1
2gt 2
t 1 1
v 0 ＝
，所以 ＝ 。

t 1
2v 0t 2
t 2
2
答案 B
3.如图3
所示为四分之一圆柱体
的竖直截面，半径为
，在
B 点上方的
C 点水平抛出
OAB
R
一个小球，小球轨迹恰幸亏
D 点与圆柱体相切， OD 与 OB 的夹角为 60°，则 C 点到 B
点
的距离为
( )
图 3
A．R
R B. 2
3R R
C. 4
D. 4
分析设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在 D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，
则有v y
＝tan 60 °，得
gt
x＝ R sin 60°， x＝ v0t ，解得
＝ 3。

小球平抛运动的水平位移
v0v0
v 2
Rg
2
3Rg
y
，2＝2
gy
，解得
y
3R
＝－ (－0＝，y＝。

设平抛运动的竖直位移为y＝，则2v2v4BC y R
R
R cos 60°)＝4，D选项正确。

答案D
▲(多项选择 ) “嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标记着我国航天又迈上了一个新台阶。

假定我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如下图是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照
片的一部分。

已知照片上小方格的实质边长为a，闪光周期为T，据此可知
()
a
A．月球上的重力加快度为T2
3a
B．小球平抛的初速度为T
C．照片上A点必定是平抛的开端地点
D．小球运动到D点时速度大小为6a T
分析由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为y＝2a，由y＝gT2可得月球上的重2a
力加快度 g＝T2，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得3a1212a2 v0＝T，选项B正确；小球在平抛出后第1个 T 时间内竖直方向位移 y1＝2gT＝2×T2×T ＝a，所以照片上 A 点必定是平抛的开端地点，选项C正确；小球运动到 D 点时竖直速2a63a
度 v y＝ g·3T＝T2×3T＝T，水平速度为 v0＝T，小球运动到 D 点时速度大小为v＝
2
2
45a
v 0＋ v y ＝
T ，选项 D 错误。

答案
BC
4. 如图 4 所示，水平川面上有一个坑，其竖直截面为半圆，
O 为圆心， AB 为沿水平方向的
直径。

若在 A 点以初速度 v 1 沿 AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点 D
点；
而在 C 点以初速度 v 2 沿 BA 方向平抛的小球也能击中
D 点。

已知∠ COD ＝60°，则两小球
初速度大小之比 v 1∶v 2( 小球视为质点 )
( )
图 4
A ．1∶2
B ．1∶3 C. 3∶2 D. 6∶3
分析
小球从 A 点平抛： R ＝ v
1
2 C 点平抛： R sin 60 °＝ v t ，R (1 －
t ， R ＝2gt ，小球从
1 1
1
2 2
1 2 ，联立解得
v 1 6
cos 60 °) ＝ gt 2
v ＝
，应选项 D 正确。

2
2
3
答案
D
5．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为
S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴
到落地经历的时间为
t ，水漂泊地址与喷嘴连线与水平川面间的夹角为 θ，忽视空气阻
力 ( 重力加快度 g 取 10 m/s 2) ，以下说法正确的选项是
(
)
A ．水流射出喷嘴的速度大小为
gt tan θ
Sgt 2
B ．空中水柱的水量为
θ
2tan C ．水漂泊地时位移大小为
gt 2
2cos θ
D ．水漂泊地时的速度大小为
2 cos
θ
gt
y
1 2
分析 依据题意可得 tan
θ＝ x ，由平抛运动规律得 y ＝ 2gt ， x ＝ vt ，联立解得水流射
gt
Sgt 2 出喷嘴的速度大小为 v ＝ 2tan θ，选项 A 错误；由 V ＝ Svt 得空中水柱的水量
V ＝
2tan θ
，
x
gt 2
选项 B 正确；水漂泊地时位移大小为
s ＝
cos
θ＝2sin θ，选项 C 错误； 水漂泊地时的
速度大小为
v 2
＋( gt ) 2
＝ 1
2gt
cot 2 θ ＋ 4，选项 D 错误。

答案
B
能力提升练
6．如图 5 所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为
L ，某次球从离地高 H
处水平发出，经墙反弹后恰巧落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的
速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则
( )
A ．球发出时的初速度大小为
L
图 5
g 2H
B ．球从发出到与墙相碰的时间为
H 8g
g H 2＋ 4L 2
C ．球与墙相碰时的速度大小为
2H
2
D ．球与墙相碰点离地的高度为
3H
分析
球运动的整个过程可当作是一个平抛运动过程被分红时间相等的两部分，
所以整
2 H
x 2 2 g
个过程运动的时间为 t ＝
＝
g ，所以球的初速度为
v 0＝
＝ L
H ， A 项错误；
t
2H
g
球从发出到与墙相碰的时间为
1 2H
H
，B 项错误； 球与墙相碰时的速度为 v
t 1＝
＝
2g
2
g
＝
22
L
2g
2
g
H 2
＝
g H 2＋4L 2
， C 项正确；因为球在竖
v x ＋ v y ＝
H
＋
2g
2H
3
直方向上做自由落体运动，所以球与墙相碰点离地高度为 h ＝4H ， D 项错误。

答案
C
▲如下图，一小球以速度 v 0 从倾角为 α＝53°的斜面顶端 A 处水平抛出，垂直落到在斜
面底端与斜面垂直的挡板上的
B 点，已知重力加快度为 g ，sin 37 °＝ 0.6 ，cos 37 °＝
0.8 ，则以下说法正确的选项是
( )
5
A ．小球抵达
B 点的速度大小为 4v 0
2
4v 0
B ．斜面的长度为
5g
C ．小球抵达 B 点时重力的刹时功率为
5
3mgv
2
D ． B 点到水平面的高度为
8v 0
25g
分析 由小球以速度 v 0 从倾角为 α＝53°的斜面顶端
A 处水平抛出，垂直落到在斜面
底端与斜面垂直的挡板上的
B 点，知挡板与水平面的夹角为
37°，落到挡板上时的速度
v 0
5
v 0
4
v B ＝sin 37 ° ＝ 3v 0， A 错误；竖直速度为
v y ＝
tan 37 ° ＝ 3v 0，所以在 B 点时重力的刹时
4
v 2 8 v 2 v 4
0 功率为 mgv y ＝3mgv 0，C 错误；平抛着落的高度为 h ＝2g ＝ 9g ，平抛的时间为 t ＝ g ＝ 3g ，
2
h
2
h
4v 0
4v 0
水平位移为 x ＝ v 0t ＝ 3 ，所以斜面的长度为
L ＝ sin 53 ° ＋ 3g － tan 53 ° sin 37°＝
g
2
2
h
2
68v 0
4v 0
cos 37°sin
8v 0
， B 错误， B 点到水平面的高度为
3g
－
tan 53 °
37°＝
， D 正确。

45g
25g
答案 D
7. (2015 ·重庆三校联考 ) 如图 6 所示，倾角为 37°的斜面长
l ＝ 1.9 m ，在斜面底正直上方 的 O 点将一小球以速度 v ＝ 3 m/s 水平抛出，与此同时开释在顶端静止的滑块，经过一
段时间后， 小球恰巧可以以垂直斜面的方向击中滑块 ( 小球和滑块均视为质点，
重力加快
度 g ＝10 m/s 2，sin 37
°＝ 0.6 ，cos 37 °＝ 0.8) 。

求：
图 6
(1)抛出点 O离斜面底端的高度；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

分析(1) 设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为v y
v0
由几何关系得：vy＝tan 37°
①
设小球着落的时间为t ，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得
v y＝gt
②1
2
y＝ gt
③x＝ v0t
④设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得
h＝ y＋ x tan 37°
⑤由①②③④⑤得：h＝1.7 m
(2)在时间 t 内，滑块的位移为 s，由几何关系得
x
s＝l－
cos 37 °
⑥
12
设滑块的加快度为a，由运动学公式得s＝2at
⑦对滑块，由牛顿第二定律得
mg sin 37°－μmg cos 37°＝ ma
⑧由①②④⑥⑦⑧得：μ＝0.125
答案(1)1.7 m(2)0.125
8．(2014 ·浙江卷，23) 如图7 所示，装甲车在水平川面上以速度v0＝20 m/s沿直线行进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m。

在车正前面竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。

枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相
关于枪口的初速度为v＝800 m/s。

在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝ 90 m 后停下。

装甲车停下后，机枪手以同样方式射出第二发子弹。

( 不计空气阻力，
2
子弹当作质点，重力加快度g＝10 m/s )
图 7
(1)求装甲车匀减速运动时的加快度大小；
(2)当 L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围。

分析(1) 以装甲车为研究对象，
220
22v02
由 v－ v0＝ 2ax得：a＝2＝9 m/s
s
(2) 子弹在空中的运动是平抛运动，
L410
水平方向： t 1＝v＋v0＝800＋20s＝0.5 s
竖直方向：弹孔离地的高度：12＝0.55 m
h ＝ h－2gt
11
第二发子弹的弹孔离地的高度2＝－1
(L－ s) 2＝ 1.0 m
h h2g
v
两弹孔之间的距离h＝ h － h ＝0.45 m。

21
(3) 第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L ，
1
L1＝( v0＋ v)2h
g＝ 492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2，2
L2＝v g＋ s＝570 m
L 的范围492 m<L≤570 m。

202
答案 (1) 9 m/s(2)0.55 m0.45 m (3)492 m ＜L≤570 m。