八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数22-人教版

课后作业
1、课时作业 （二十九） 2、课堂反馈 （二十九）
典例精析
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
x01y=-x-1 -1-3y=0.5x+1 1 1.5
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们， 也能得到直线y=-2x-1与
y=0.5x+1
y=-2x-1 O
y=0.5x+1
二、四象限，故选B.
课堂小结
图象
一次函数 函数的图 象和性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
归纳总结
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质
有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的 增大而增大.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限； ② b<0时，直线经过第一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的 增大而减小. ① b>0时，直线经过第 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比例函数 是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 原 点的 直线 .
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
k＞0
k＜0
y
y
Ox O x
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号
变化时，函数的增减性怎样变化吗？
k＞0时，直线左低右高， y 随x 的增大而增大；
y y =-3x+1 y =-x+1 6
4
y =3x+1 C
y =x+1
k＜0时，直线左高右低， y 随x 的增大而减小．
2B A
-5
O
D 5x
-2 E
要点归纳
由此得到一次函数性质：
性质：k＞0，y 随x 的 增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？ 针对函数 y =kx+b，要研 究什么？怎样研究？
一 一次函数的图象
合作探究
列表
描点
连线
(1)画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 …
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点， 下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
二 一次函数的性质 合作探究 画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
y y =-3x+1 y =-x+1 6
4
y =3x+1 C
y =x+1
2B A
-5
O
D 5x
-2 E
思考：仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样 变化吗？
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1 .
2
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 m 1且m 1 .
y =2x
y
4
y =2x-3
(2)画正比例函数 y =2x的图象． x … -2 -1 0 1 2 …
2
-2 O -2
2x
y … -4 -2 0 2 4 …
-4
-6
观察与思考
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是一条直线 ，并且倾斜程 度 相同 。 （2）函数 y1=2x 的图象经过 原点 ， 函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点 ( 0 ，-3)，即它可以看作由直线 y1=2x 向 下 平移 3 个单位长度而得到.
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大 而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直 线经过的象限：
k > 0，b > 0
k > 0，b = 0
k > 0，b < 0
k < 0，b > 0 k < 0，b = 0 k < 0，b < 0
要点归纳
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正 比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到（当b＞0时，
向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是
b k
,
0
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
由于两点确定一怎条样直画线一，次画函一数次的函图数象图最象时我们只 需描点(0，b)和简点单？ bk为, 0什 么或？(1，k+b)，连线即可.
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解 一次函数的增减性；（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数；
2
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 1 m 1.
2
能力提升
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数 y = kx – k 的图象可能是（ B ）
y
y
y
y
Ox
Ox
Ox
Ox
A
B
C
D
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知
k<0，所以-k>0，所以数y = kx-k的图象经过第一、