初中物理：较难的简单机械计算题

1.如图所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。

第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。

(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:
(1)动滑轮重和力F 1的大小;
(2)机械效率η1;
(3) 功率P 2。

2.图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

起重机总重G ＝8×104
N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是
卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3、重为G 物的重物。

若在打捞前起重机对地面的压强p 1＝2×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2，重物
完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3＝2.5×107Pa 。

假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后
E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g 取10N/kg ）求：
（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2；
（2）支撑力N 1和N 2之比；
（3）重物出水后匀速上升的速度。

图1 A B D C E F
3.如图所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。

第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。

已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。

求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

4.如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。

当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。

工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。

在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。

在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。

绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

5.如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点O 在竖直平面内转动，AO ：OB=2：3，OD ：DB=1：1，滑轮重为100N 。

当在B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500p a ；当在D 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M 对水平地面的压强为15000p a 。

（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：
（1）正方体M 的受到的重力；
（2）拉力F 的大小
6.某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A 。

已知工件的质量为100kg ，工人的质量为70kg 。

工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。

若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg 。

求：
（1）工件A 浸没在水中时所受的浮力F 浮
（2）工件A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2 ；
（3）工件A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率2P 。

D A B O M F A
1.(1)300 动G N; F 1=400N （2）81.25%（3）120w
2.（1）2.375×107
Pa （2）15:19（3）0.5m/s
3.(1)800N(2)80%(3)4:5
4.(1) 310Ｎ(2) 63:65(3) 210W
5.(1)G = 800N(2) F = 200N
6.（1）660N （2）76%（3）264W。