2017-2018学年同步备课套餐之高一物理粤教版必修2课件：第四章 第二节 精品
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解析 答案
三、重力势能
导学探究 如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下 列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.
图4 (1)以地面为零势能参考面；
答案
(2)以B处所在的高度为零势能参考面.
答案 选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－ h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量 ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh. 综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负 值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.
1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相 对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同， 一般以地面为参考系.
2.动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即 ΔEk＝12mv2 2－12mv1 2，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的动能减少.
1234
解析 答案
3.(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点 为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第 一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到 A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为 A.W1<W2 B.W1＝2W2 C.W2＝2W1
图1
答案
Ⅱ
重点知识探究
一、动能
导学探究
如图2所示，一个质量为m、初速度为v的物体，在水平桌面上运动，因受 摩擦阻力f的作用，运动一段位移s后静止下来.在这一过程中，物体克服摩 擦阻力做了功，根据功和能的关系，这个功在数值上就等于物体初始所 具有的动能.请推导这个物体初始所具有的动能.
图2
答案
知识深化
3.重力势能：
(1)定义：物体的重力与所处高度的乘积.
(2)大小：表达式：Ep＝ mgh ；单位： 焦耳 ，符号：J. (3)标矢性：重力势能是 标量 ，只有大小，没有方向.
(4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：WG＝ mgh1－mgh2 ＝－ΔEp. ②两种情况：
减少
增加
4.重力势能的相对性： (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 水平面 来说的，这个 水平面 叫做参考平面.在参考平面上，物体的重力势能取作 0 . (2)重力势能的相对性特点 ①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同 的. ②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 正 值，下方物体的重力势 能是 负 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上 具有的重力势能 小 . 5.重力势能的系统性：重力势能是物体 与地球 所组成的系统共有的.
1234
解析 答案
Ep＝－mgh＝－0.2×10×20 J＝－40 J.
1234
解析 答案
(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化. 答案 90 J 减少了90 J 解析 在3 s内小球下落的高度为 h′＝12gt′2＝12×10×32 m＝45 m. 3 s内重力做功为： WG＝mgh′＝0.2×10×45 J＝90 J WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.
图6 答案 压缩量变大，滑块弹出的距离变大；压缩量相同时劲度系数大的
弹簧，滑块弹出得远.
答案
知识深化
1.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加， 并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少. (2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. 2.使用范围：在弹簧的弹性限度内. 注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹 力做功有关.
3 重力势能减少了多少？
答案
1 3mgl
1 3mgl
图5
解析 答案
总结提升ห้องสมุดไป่ตู้
重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能 变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其 他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.
四、弹性势能
导学探究
如图6所示，滑块与墙壁间夹有一轻质弹簧，用力将滑块向左推，使弹簧 压缩，松手后，弹簧会将滑块弹出，若压缩量变大，则滑块弹出的距离会 怎样变化？若劲度系数不同的弹簧，在压缩量相同的情况下，滑块弹出的 距离哪个更大？
二、动能 1.定义：物体由于 运动 而具有的 能量 叫做 动能 .
12 2.表达式：Ek＝_2_m__v_. (1)物理意义：物体的动能等于物体的质量 与它的 速度的平方乘积 的一半.
(2)表达式中的速度是瞬时速度. (3)动能是 标量 (填“标量”或“矢量”)，是 状态 (填“过程”或“状态”)量.
答案
知识深化
1.重力做功与重力势能变化的关系： WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 2.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重 力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面. 3.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.
例3 下列关于重力势能的说法正确的是 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
(5)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少.(√ ) (6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(√ )
2.(1)一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s的速度匀速运动，与竖 直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙 前后速度的变化为_－__1_0_m__/s_，动能的变化为__0__. (2)质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深 度为h的坑，如图1所示，在此过程中，重力对物体做功为_m_g_(_H_＋__h_)，重力 势能_减__少__(填“减少”或“增加”)了__m_g_(_H_＋__h_)_.
解析 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关.
动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能.选A、B.
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解析 答案
2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是
√A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 C.重力势能是标量，不可能有正、负值 D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零
√C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
解析 答案
例4 如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉
直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D
处有一光滑钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD＝2 l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
√D.W1＝W2
1234
图8
解析 答案
4.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球， 小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面 为零势能参考平面.求： (1)在第2 s末小球的重力势能；
答案 －40 J
解析 在第2 s末小球下落的高度为： h＝12gt2＝12×10×22 m＝20 m 重力势能为：
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)动能不变的物体，一定处于平衡状态.(× ) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (3)一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不 一定变化.(√ ) (4)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1< Ep2.(× )
图3
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；
答案
(2)求出丙中重力做的功；
答案
(3)重力做功有什么特点？ 答案 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体运动的路径无关.
答案
知识深化
1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均 无关. 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功. 3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力 做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.
例5 如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于 光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩 弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_－__1_0_0_J，以弹簧处于自然长 度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_1_0_0___J.
图7 解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向， 所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J. 由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.
例1 下列关于动能的说法正确的是 A.两个物体中，速度大的动能也大 B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍
√C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变
D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变
解析 答案
二、重力做功
导学探究 如图3所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方 式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
四、弹性势能 1.定义：发生形变 的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量. 2.大小：跟 形变量 的大小有关， 形变量 越大，弹性势能也越大.对于弹簧 来说，弹性势能与 拉伸或压缩长度 有关；当形变量一定时，_劲__度__系__数__ 越大的弹簧弹性势能越大. 3.势能：与相互作用物体的相对位置 有关的能量.
一、功和能的关系 1.能量：一个物体能够对其他物体做功，说明这个物体具有能量 . 2.功和能的关系：功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生转化. 3.功和能的区别：(1)功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理 量，功是过程量，与一段位移相联系，是力在空间的积累. (2)能是反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状 态量，它与某个时刻或某个位置相对应.
第四章
第二节 动能 势能
学习目标 1.明确做功与能量转化的关系. 2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能. 3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系. 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素.
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
Ⅰ
自主预习梳理
解析 答案
Ⅲ
当堂达标检测
1.(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是
√A.一般情况下，Ek＝12 mv2中的v是相对于地面的速度 √B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关
C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反
D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化
3.单位：动能的国际单位是焦耳 ，简称焦，用符号J表示.
三、重力势能 1.概念：由物体所处位置的高度 决定的能量. 2.重力做的功： (1)做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的 高度差 ；h1、h2分别指初位置 、 末位置 的高度. (2)做功的正负：物体下降 时重力做正功；物体被举高 时重力做负功. (3)做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体 所经过的 路径 无关.
例2 在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直 上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中， 重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，则它们的大小关系为 A.WA>WB＝WC B.WA<WB<WC
√C.WA＝WB＝WC
D.WA>WB>WC 解析 由重力做功特点知：WA＝WB＝WC，故C对.
三、重力势能
导学探究 如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下 列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.
图4 (1)以地面为零势能参考面；
答案
(2)以B处所在的高度为零势能参考面.
答案 选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－ h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量 ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh. 综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负 值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.
1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相 对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同， 一般以地面为参考系.
2.动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即 ΔEk＝12mv2 2－12mv1 2，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的动能减少.
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解析 答案
3.(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点 为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第 一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到 A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为 A.W1<W2 B.W1＝2W2 C.W2＝2W1
图1
答案
Ⅱ
重点知识探究
一、动能
导学探究
如图2所示，一个质量为m、初速度为v的物体，在水平桌面上运动，因受 摩擦阻力f的作用，运动一段位移s后静止下来.在这一过程中，物体克服摩 擦阻力做了功，根据功和能的关系，这个功在数值上就等于物体初始所 具有的动能.请推导这个物体初始所具有的动能.
图2
答案
知识深化
3.重力势能：
(1)定义：物体的重力与所处高度的乘积.
(2)大小：表达式：Ep＝ mgh ；单位： 焦耳 ，符号：J. (3)标矢性：重力势能是 标量 ，只有大小，没有方向.
(4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：WG＝ mgh1－mgh2 ＝－ΔEp. ②两种情况：
减少
增加
4.重力势能的相对性： (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 水平面 来说的，这个 水平面 叫做参考平面.在参考平面上，物体的重力势能取作 0 . (2)重力势能的相对性特点 ①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同 的. ②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 正 值，下方物体的重力势 能是 负 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上 具有的重力势能 小 . 5.重力势能的系统性：重力势能是物体 与地球 所组成的系统共有的.
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解析 答案
Ep＝－mgh＝－0.2×10×20 J＝－40 J.
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解析 答案
(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化. 答案 90 J 减少了90 J 解析 在3 s内小球下落的高度为 h′＝12gt′2＝12×10×32 m＝45 m. 3 s内重力做功为： WG＝mgh′＝0.2×10×45 J＝90 J WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.
图6 答案 压缩量变大，滑块弹出的距离变大；压缩量相同时劲度系数大的
弹簧，滑块弹出得远.
答案
知识深化
1.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加， 并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少. (2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. 2.使用范围：在弹簧的弹性限度内. 注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹 力做功有关.
3 重力势能减少了多少？
答案
1 3mgl
1 3mgl
图5
解析 答案
总结提升ห้องสมุดไป่ตู้
重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能 变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其 他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.
四、弹性势能
导学探究
如图6所示，滑块与墙壁间夹有一轻质弹簧，用力将滑块向左推，使弹簧 压缩，松手后，弹簧会将滑块弹出，若压缩量变大，则滑块弹出的距离会 怎样变化？若劲度系数不同的弹簧，在压缩量相同的情况下，滑块弹出的 距离哪个更大？
二、动能 1.定义：物体由于 运动 而具有的 能量 叫做 动能 .
12 2.表达式：Ek＝_2_m__v_. (1)物理意义：物体的动能等于物体的质量 与它的 速度的平方乘积 的一半.
(2)表达式中的速度是瞬时速度. (3)动能是 标量 (填“标量”或“矢量”)，是 状态 (填“过程”或“状态”)量.
答案
知识深化
1.重力做功与重力势能变化的关系： WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 2.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重 力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面. 3.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.
例3 下列关于重力势能的说法正确的是 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
(5)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少.(√ ) (6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(√ )
2.(1)一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s的速度匀速运动，与竖 直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙 前后速度的变化为_－__1_0_m__/s_，动能的变化为__0__. (2)质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深 度为h的坑，如图1所示，在此过程中，重力对物体做功为_m_g_(_H_＋__h_)，重力 势能_减__少__(填“减少”或“增加”)了__m_g_(_H_＋__h_)_.
解析 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关.
动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能.选A、B.
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解析 答案
2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是
√A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 C.重力势能是标量，不可能有正、负值 D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零
√C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
解析 答案
例4 如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉
直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D
处有一光滑钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD＝2 l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
√D.W1＝W2
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图8
解析 答案
4.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球， 小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面 为零势能参考平面.求： (1)在第2 s末小球的重力势能；
答案 －40 J
解析 在第2 s末小球下落的高度为： h＝12gt2＝12×10×22 m＝20 m 重力势能为：
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)动能不变的物体，一定处于平衡状态.(× ) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (3)一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不 一定变化.(√ ) (4)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1< Ep2.(× )
图3
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；
答案
(2)求出丙中重力做的功；
答案
(3)重力做功有什么特点？ 答案 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体运动的路径无关.
答案
知识深化
1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均 无关. 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功. 3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力 做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.
例5 如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于 光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩 弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_－__1_0_0_J，以弹簧处于自然长 度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_1_0_0___J.
图7 解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向， 所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J. 由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.
例1 下列关于动能的说法正确的是 A.两个物体中，速度大的动能也大 B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍
√C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变
D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变
解析 答案
二、重力做功
导学探究 如图3所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方 式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
四、弹性势能 1.定义：发生形变 的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量. 2.大小：跟 形变量 的大小有关， 形变量 越大，弹性势能也越大.对于弹簧 来说，弹性势能与 拉伸或压缩长度 有关；当形变量一定时，_劲__度__系__数__ 越大的弹簧弹性势能越大. 3.势能：与相互作用物体的相对位置 有关的能量.
一、功和能的关系 1.能量：一个物体能够对其他物体做功，说明这个物体具有能量 . 2.功和能的关系：功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生转化. 3.功和能的区别：(1)功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理 量，功是过程量，与一段位移相联系，是力在空间的积累. (2)能是反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状 态量，它与某个时刻或某个位置相对应.
第四章
第二节 动能 势能
学习目标 1.明确做功与能量转化的关系. 2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能. 3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系. 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素.
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
Ⅰ
自主预习梳理
解析 答案
Ⅲ
当堂达标检测
1.(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是
√A.一般情况下，Ek＝12 mv2中的v是相对于地面的速度 √B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关
C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反
D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化
3.单位：动能的国际单位是焦耳 ，简称焦，用符号J表示.
三、重力势能 1.概念：由物体所处位置的高度 决定的能量. 2.重力做的功： (1)做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的 高度差 ；h1、h2分别指初位置 、 末位置 的高度. (2)做功的正负：物体下降 时重力做正功；物体被举高 时重力做负功. (3)做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体 所经过的 路径 无关.
例2 在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直 上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中， 重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，则它们的大小关系为 A.WA>WB＝WC B.WA<WB<WC
√C.WA＝WB＝WC
D.WA>WB>WC 解析 由重力做功特点知：WA＝WB＝WC，故C对.