形位公差及公差符号常用语教桉
形位公差符号解析讲诉
1. 直线度：直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。
标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
2. 平面度：平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。
标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。
3. 圆度：圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。
标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。
4.圆柱度：圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。
标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。
圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
1.平行度平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。
注：2．垂直度垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。
形位公差及标注教程
➢ 直线度
给一个方向
给二个方向
图 31 两平行直线
图 32 两组相互垂直的两平行直线
若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行 直线。
直线度（轴线）
任 意 方 向
平面度
图 33 一个圆柱
图 34 两平行平面
➢ 圆度
图 35 两同心圆
圆柱度
图 36 两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方 法。
用 三 个 基 准 框 格 标 注
图 22
根据夹具设计原理：
➢ 基准D - 第一基 准平面约束了三 个自由度，
➢ 基准E - 第二基 准平面约束了二 个自由度，
➢ 基准F - 第三基 准平面约束了一 个自由度。
B. 盘类零件三基面体系
用
二
个
基
准
框
格
标
图 23
注
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于
模拟基准要素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
图 18
在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。
图 19
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
4.2 类型
单一基准 — 一个要素做一个基准；
基准W是一个辅助 基准平面（不属于基准 体系）。
图 24
由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。 对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零 件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
形位公差及标注教程
采用 面轮廓度 首先必须 将其理想 轮廓面标 注出来， 因为公差 带形状与 之有关。
图 38 两等距曲面
GM标准面轮廓度的标注
图 39
GM-04标准 用符号 U 表示公 差带不对称于理 想轮廓的分布。
0.6 U 0.2
d) 把形位公差 框格侧面或端面与 尺寸要素的尺寸线 的延长线相连。
当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，GM标准 的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。
3.2.3 几个特殊标注
除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。 a) 对实际被测要素的形状公差在全长上和给定长度内分别有要求
两平行直线、一个圆柱，不再一 一介绍。
图 48 两平行平面
线对线平行度
任 意 方 向
图 49 一个圆柱
➢ 倾斜度
对于倾斜度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：
❖ 面对面倾斜度（图50）； ❖ 面对线倾斜度； ❖ 线对面倾斜度； ❖ 线对线倾斜度。
倾斜度的公差带与垂直度 的公差带一样，可为两平行平
A
组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
图 20
基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想(基准)平面 构成的空间直角坐标系。见图21。
图 21
A. 板类零件三基面体系
孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要 求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。
常用公差标注及形位公差讲解
3.輪廓公差 輪廓公差是控制線、弧、不規則表面或其他形狀輪廓的有效方法。輪廓公差有同線輪廓公 差與曲面輪廓公差兩種。 輪廓公差，無論單向或雙向所指的公差區， 下時和測量時都是正對著基本輪廓的（所畫 視圖輪廓阯任何點）。指定的表面或線的輪廓都一定在此區內。 1.曲線輪廓度(Profile of a line) 符號: 沿一形體的曲線單元,允許作單向的或雙向的輪廓均勻變移的情形.
2.形狀公差
用以控制一個形體相對於圖面上表示的理想形狀能偏移多遠.
1.直度,真直度(Straightness) 符號：──
直度又稱真直度。表面上的線單元，或軸線成一直線的狀況。
直度公差用以管制一表面上之直線或一旋轉中心軸線之直度，當容許差為零時表示最佳之
直度。
工件或機器每軸均可能有二個方向的直度誤差，如下表所示，（a）為一平面方向的直度誤
且公差域在兩平面間為 0.08mm.
右方箭頭所指的平面需介於與基準面(A)垂 直且公差域在兩平面間為 0.08mm.
垂
直柱之軸線需與基準面垂直且公差域在
直
0.1mm╳0.2mm 的長方體內.
於
基
準
面
者
圓柱之軸線需與基準面(A)垂直地徑公差域 為ψ0.01mm.
18/54
圖例（一）：一個面對基準平面的垂直度。 圖例（二）：中心平面對基準平面的垂直度。 圖例（三）：中心平面對基準平面的垂直度（形體在最多留料情況時）。 圖例（四）：中心平面對基準平面的垂直度（垂直度可以用比例儀圖來檢驗）。
公差標註
曲面輪廓度公差
說
明
實際輪廓曲面需介於兩個曲面之間,此兩曲面 是以真確輪廓曲面上的各點為球心,以公差數 值 0.02mm 為直徑,所作許多小球的兩個包絡 面。
02公差电子教案第2章形位公差
标注的大写字 母
含义
标注的大写字 母
含义
包容要求 最小实体要求 延伸公差带
最大实体要求
可逆要求
自由状态条件 （非刚性零件）
2.2.1被测要素的表示方法
1、轮廓要素 当被测要素是轮廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线
或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图 所示。
2、中心要素
当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与 尺寸线的延长线重合。被测要素指引线的箭头，可兼作一 个尺寸箭头，见图。
1、公差框格
公差框格为矩形方框，由两格或多格组成。
公差框格在图样上一般为水平放置，当受空间限制 时，也允许将框格垂直放置。对于水平放置的公差框格， 应从框格的左边起，第一格填写公差项目的符号，第二格 填写公差值，公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形， 则在公差值前加注φ，如是球形的则加注Sφ。从第三格起 填写代表基准的字母。当公差框格在图面上垂直放置时， 应从框格下方的第一格起填写公差项目符号，顺次向上填 写公差值，代表基准的字母等。
பைடு நூலகம்
(2) 大小
公差带的大小（即宽度）体现被测要素 的精度高低，由公差值t确定。
注意：如果公差带是圆形或圆柱形，在公差
值前加注Φ；如果是球形，加注SΦ。
(3) 方向
公差带的方向是指公差带的宽度方向，即误差变动的方向，也是检 测方向。
从图样上看，公差带的方向就是指引箭头的方向。如图a中平面度 公差带方向为铅垂方向，b中垂直度公差带方向为水平方向。
0.01
３）任意方向上的直线度
公差带是直径是为 t 的圆柱面内的区域。如图所示，被测 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。
注意：公差值前应加注Φ 。 被测要素：圆柱体的轴线（由指引线箭头与尺寸对齐表示） 读为：要求圆柱体轴线的直线度公差为Φ0.04
形位公差及标注教程
图 27
图 28
1. 点目标可用带球头的圆柱销体现； 2. 线目标可用圆柱销素线体现； 3. 面目标可为圆柱销端面，也可为方形块 面或不规则形状块的端面体现。 基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表 面的大小尺寸。
图 26
端
示例(图26)： 二个点目标 和 一个线目标 构成基准 A 。
采用 面轮廓度 首先必须 将其理想 轮廓面标 注出来， 因为公差 带形状与 之有关。
GM 标准对周 边要求的 两种标注 形式。
本面 轮廓度带 基准属位 置公差。 面轮廓度 公差带与 基准 A 有垂直要 求。 图 38 两等距曲面
GM标准面轮廓度的标注
GM-04标准 用符号 U 表示公 差带不对称于理 想轮廓的分布。
孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要 求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。
当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下 两格分别标注。称为复合位置度。见图56。
b)
板类件
一般位置度(给二个相互垂直的方向）
图 55 一组矩形
复合位置度
各 孔 之 间 的 位 置 要 求
0.6 U 0.2 0.6 U 0.6
0.6 U 0
U 后为要 素体外的尺寸。 我国GB标准 面轮廓公差带为 对称于理想轮廓 面一种(图a)。 图 39
复合轮廓度（ 美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
图 41
图 42
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
H1
?
直线度
识读几何公差教案
任务描述今天的主要任务识读这些形位公差：1、形位公差的基本概念；2、零件的几何要素；3、形状和位置公差项目和符号；4识读形位公差含义。
讲授教学描述听讲1min任务一掌握形位公差的基本概念任务探究自学教材P49完成任务书上对应各题。
自主/合作学习巡视自学/讨论3min任务交流评价1、形位误差和形位公差的概念和区别：（1）形位公差：指被测要素对其理想要素所允许的变动全量。
（2）形位误差：指被测要素对其理想要素的变动量，分为形状误差和位置误差。
（3）形状误差：加工后实际表面形状对理想表面形状的误差。
（4）位置误差：指零件的各表面之间、轴线之间或表面与轴线之间的实际相对位置与理想相对位置。
2、形位误差与形位公差的关系（合格条件）形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。
同伴教学点评精心点拨交流听讲完成导学稿3min任务二了解零件的几何要素任务探究自学教材P49-50完成任务书上对应各题。
自主/合作学习巡视自学/讨论4min交流评价（1）被测要素：在图样上形位公差带代号指引线箭头所指的要素，是检测的对象。
如图齿轮坯中的被测要素有Ф45内孔中心轴线、Φ100圆柱中心轴线、齿轮坯左右端面。
①单一要素：仅对要素本身给出了形状公差要求的要素；②关联要素：有位置公差要求的被测要素。
与零件上其他要素有功能关系的要素。
功能关系是指要素与要素之间具有某种确定方向或位置关系（如垂直、平行等）。
（2）基准要素：指用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
如图基准要素有左右端面、Φ45圆柱中心轴线。
（3）实际要素：指零件上实际存在的要素。
（4）理想要素：指具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不需要任何误差。
图样上表示的要素均为理想要素。
同伴教学点评精心点拨交流听讲完成导学稿4min任务三掌握几何公差的分类、特征项目及符号任务探究自学教材P50完成任务书上相应各题。
自主/合作学习巡视自学/讨论5min交流评价国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。
《公差配合与技术测量》教案--第三章
第三章检测形位误差共（）课时§3-1 概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。
1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。
框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Φ；如是球形的则加注“SΦ，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。
当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。
如下图所示。
当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。
对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。
3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。
形位公差教案
形位公差教案1标准变化情况：GB 1182-80代替GB 1182-74GB/T 1182-96 《形状和位置公差通那么、定义、符号和图样表示法》代替GB 1182-80《形状和位置公差代号与其注法》≌ISO 1101GB 1183-80 《形状和位置公差术语和定义》增加GB 13319-91《形状和位置公差位置度公差》代替GB 1184-80附录二GB/T 16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求、可逆要求》≌ISO 2692：1996 2分类ISO： GB1)形状公差形状公差、无基准要求2)轮廓公差形状或位置公差、有或无基准要求3)定向公差4)定位公差位置公差、有基准要求5)跳动公差314项公差的符号和公差带定义点、线、面、圆、圆柱、球的含义……母线和素线。
3.1形状公差均无基准要求1)直线度：a)在给定平面，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域——图1，图1 图2b)在给定方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图2。
c)在任意方向上，对圆柱面，公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域——图3——被测圆柱体的轴线必须在φ0.08的圆柱面。
图32)平面度：公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图4。
图43)圆度：公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域——图5。
图 54)圆柱度：公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域——图6。
图 63.2形状或位置公差3.2.1线轮廓度有或无基准要求公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的圆的二包络线之间的区域，该圆的圆心在理论正确几何形状的线上。
3.2.2面轮廓度有或无基准要求公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的球的二包络面之间的区域，该球的球心在理论正确几何形状的面上。
3.3位置公差——全部有基准3.3.1平行度3.3.1.1线对线平行1)给定方向上公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线位于给定方向上的二平行平面之间的区域。
几何公差概述
货运操作全套单证如下：一、货主提供的单证：1、出口委托书2、出口货物明细单3、装箱单(PACKING LIST) / 装箱单(PACKING LIST)4、发票(INVOICE) / 发票(INVOICE)5、出口许可证6、出口收汇核销单、退税单7、报关手册二、货代负责的单证：1、出口十联单：第一联：集装箱货物托运单(货主留底)(B/N)第二联：集装箱货物托运单(船代留底)第三联：运费通知(1)第四联：运费通知(2)第五联：场站收据(装货单)(S/O)第五联副本：缴纳出口货物港务费申请书第六联：大副联(场站收据副本)第七联：场站收据(D/R)第八联：货代留底第九联：配舱回单(1)第十联：配舱回单(2)2、提单(正本/副本)(B/L ORIGINAL/COPY) / 提单①分提单(HOUSE B/L)②总提单(OCEAN B/L)3、海运单(SEA WAYBILL)4、出口货物报关单证：①必要单证：报关单外汇核销单代理报关委托书装箱单发票合同、信用证副本②其他单证：出口许可证免税手册商检证明产地证明等5、货物报关清单6、进舱通知7、集拼货预配清单8、装箱单(CLP)9、集装箱发放/设备交接单进场/出场(EIR IN/OUT)财政收入【基本训练】一、单选题1. 目前我国财政收入最主要的形式是（）。
A.税收B.债务收入C.国有资产收入D.其他收入2. 国家按信用原则取得的收入是（）。
A.税收B.债务收入C.国有资产收入D.其他收入3. 由于国债风险小，偿还有保证通常被称为（）。
A.保险债券B.保值债券C.金边债券D.银边债券4. 国债最基本的功能是（）。
A.弥补赤字B.筹集资金C.调节经济D.公平分配5. 国家依据所有权取得的收入是（）。
A.税收B.债务收入C.国有资产收入D.其他收入6. 财政收入的横向公平的含义是（）。
A.具有不同纳税能力的人缴纳相同的税收B.具有相同纳税能力的人缴纳相同的税收C.经济成分不同，但缴纳的税款相同D.经营方式相同，但缴纳的税款不同7. 在税收的构成要素中，衡量税负轻重与否的重要标志是（）。
形位公差培训教程
形位公差培训教程形位公差是工程制造中非常重要的一个概念，它在各个行业中都有广泛的应用。
为了帮助大家更好地理解和应用形位公差，本文将为大家提供一个形位公差培训教程。
以下将详细介绍形位公差的基本概念、常用符号、计算方法和应用实例。
一、形位公差的基本概念形位公差是用来描述零件之间的几何关系的一种公差。
它包括位置公差、轴线公差、倾斜度公差、平行度公差、垂直度公差、同轴度公差等。
形位公差通过限制零件之间的位置、形状和方向关系来保证装配的精度和互换性。
二、形位公差的常用符号形位公差使用一些常见的符号来表示。
其中，位置公差使用直径符号(⌀)表示，轴线公差使用直线符号(│)表示，倾斜度公差使用角度符号(°)表示，平行度公差使用两个平行线符号(∥)表示，垂直度公差使用直角符号(⊥)表示，同轴度公差使用一对同心圆符号(⦿)表示。
三、形位公差的计算方法形位公差的计算方法主要包括算术方法和几何方法。
算术方法是通过对公差进行代数求和来计算形位误差，几何方法则是通过几何特性来计算形位误差。
在实际应用中，多数情况下会使用几何方法进行形位公差的计算。
四、形位公差的应用实例形位公差在工程制造中有广泛的应用，下面将通过一个实际的应用实例来介绍形位公差的具体应用。
假设我们有一个机械装配件，需要将两个孔进行配对装配。
其中一个孔位于基准面上，另一个孔位于另一个零件上。
根据设计要求，两个孔之间的位置公差应保持在0.1mm以内。
为了实现这个要求，我们首先需要确定一个基准点作为参考，然后使用位置公差来描述两个孔的相对位置。
在制造过程中，我们需要根据零件的实际尺寸和位置来判断是否达到了设计要求，如果没有达到要求，我们需要进行调整和修正。
在实际操作中，我们可以使用测量仪器来测量零件的尺寸和位置，并与设计要求进行比较。
如果超出了公差范围，我们需要对制造工艺进行调整，并进行二次加工，直到达到设计要求为止。
通过形位公差的应用，我们可以保证装配件的精度和互换性，提高产品质量和工艺效率。
形位公差及标注教程PPT课件
3.3.3 GM A-91 标准基准符号的标注与形位公差框格标注一样，不 明确定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门 有“基准说明表”对基准要素进行描述。
a) 符号放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下 面；
b) 符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；
c) 符号与非尺寸要素直接相连；
A
组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
图 20
基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想(基准)平面 构成的空间直角坐标系。见图21。
图 21
A. 板类零件三基面体系
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2
1. 形位公差分类
2.形位公差评定的基本原则
形位公差评定的基本原则—最小条件原则
H1? H2
直线度
H3
H1<H2<H3H1为直线度误差
3. 标注
3.1 形位公差框格
基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号 公差特征项目的符号
无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。
基准W是一个辅助 基准平面（不属于基准 体系）。
图 24
由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。 对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零 件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。
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GM A-91 标准
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(完整版)公差教案
第一章概述本课程的任务是：研究机械设计中是怎样正确合理的确定各种零部件的几何精度及相互间的配合关系，着重研究测量工具和仪器的测量原理及正确使用方法，掌握一定的测量技术,具体要求如下：1。
初步建立互换性的基本概念,熟悉有关公差配合的基本术语和定义。
2.了解多种公差标准,重点是圆柱体公差与配合，形位公差以及表面粗糙度标准。
3。
基本掌握公差与配合的选择原则和方法,学会正确使用各种公差表格，并能完成重点公差的图样标注。
4。
建立技术测量的基本概念,具备一定的技术测量知识,能合理、正确的选择量具、量仪并掌握其调试、测量方法.第一节互换性1. 互换性的含义：在机械制造业中，零件的互换性是指在同一规格的一批零、部件中,可以不经选择、修配或调整，任取一件都能装配在机器上，并能达到规定的使用性能要求。
零部件具有的这种性能称为互换性。
2。
互换性分类：完全互换法：一批零、部件装配前不经选择,装配时也不需修配和调整，装配后即可满足预定的使用要求。
分组互换法：制造公差适当放大,以便于加工。
在完工后,再用量仪将零件按实际尺寸大小分组，按组进行装配。
修配法：在装配时允许用补充机械加工或钳工修刮办法来获得所需的精度。
调整法：用移动或更换某些零件以改变其位置和尺寸的办法来达到所需的精度。
3。
互换性的作用设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动化。
使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用,提高了机器的使用价值。
第二节零件的加工误差和公差1。
机械加工误差:指机械加工后，零件几何参数 (尺寸、几何要素的形状和相互位置、轮廓的微观不平程度等) 的实际值与设计理想值相符合的程度。
2。
加工误差的分类：尺寸误差形状误差位置误差表面微观不平度3.公差：实际几何参数值允许的变动范围。
公差和测量专题知识讲座
(3)任意方向上旳直线度旳公差带为直径等于公差值¢t旳圆柱面 所限定旳区域，如图 ( a)所示。即外圆柱面旳提取(实际)中心线 应限定在直径等于¢0. 08旳圆柱面内，如图 ( b)所示。
2.平面度公差 平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量旳一项指标。
平面度公差带为间距等于公差值即提取(实际)表面应限定在间距 等于t旳两平行平面所限定旳区域，如图 (a)所示。0. 08 mm旳两平 行平面之间，如图 ( b)所示。
为有基准和无基准两种。 有基准旳面轮廓度旳公差带为直径等于公差值t，球心位无由 基准平面A拟定旳提取构成要素理论正确几何形状上旳一系列圆 球旳两包络面所限定旳区域，如图 ( a)所示。即提取(实际)轮廓 面应限定在直径等于0. 1 mm，球心位于由基准平面A拟定旳提 取构成要素理论正确几何形状上旳一系列圆球旳两等距包络面 之间，如图 (b)所示。 无基准旳面轮廓度旳公差旳标注如图 ( c)所示。
a)合用于大径轴线旳提取构成要素旳标注
b)合用于小径轴线旳基准要素旳标注
(3)限定性要求 ①当需要对整个提取要素上任意限定范围标注一样几何特
征旳公差时，可在公差值旳背面加注限定范围旳线性尺寸值， 并在两者之间用斜线隔开，如图 (a)所示;假如标注旳是两项 或两项以上一样几何特征旳公差，如图(b)所示。
指标。
圆柱度公差带为半径差等于公差值t旳两同轴圆柱面所限定旳 区域，如图 (a)所示。即提取(实际)圆柱面应限定在半径差等于。 0.1mm旳两同轴圆柱面之间，如图 (b)所示。
5.线轮廓度公差 线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量旳一项
指标，分为有基准和无基准两种。 无基准旳线轮廓度旳公差带为直径等于公差值t，圆心位于具有
(5)延伸公差带 延伸公差带用规范旳附加符号表达，如下图所示。
机械制图形位公差及符号
机械制图形位公差及符号互换性与技术测量。
形状公差形状公差是指单⼀实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差⽤形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、⽅向、位置和⼤⼩等四要素。
形状公差项⽬有：直线度、平⾯度、圆度、圆柱度、线轮廓度、⾯轮廓度等6项。
直线度(⼀)基本概念直线度是表⽰零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最⼤变动量。
也就是在图样上所给定的，⽤以限制实际线加⼯误差所允许的变动范围。
(⼆)举例说明(1)在给定平⾯内的直线度要求图样a上对导轨表⾯给出了两项直线度公差要求：⼀项是将指⽰箭头指在主视图位置处；⼀项是将指⽰箭头指在左侧视图处。
图中要求表⽰，在导轨同⼀表⾯上，沿两个不同⽅向分别给出直线度公差。
即沿两个指⽰箭头⽅向，在各⾃对应视图的剖切⾯(即给定平⾯)与导轨表⾯的交线，应控制在给定的相应公差范围内。
导轨的实际表⾯，与长向剖切⾯的任⼀交线，都必须位于距离为公差值0.15mm的两平⾏直线之间，如图b所⽰；与短向剖切⾯的任⼀交线，都必须位于距离为公差值0.05mm的两平⾏直线之间，如图c所⽰。
(2)在给定⽅向上的直线度要求图样上只给出沿指⽰箭头所⽰⽅向上的直线度公差要求，⽽对其它⽅向则没有提出限制要求。
此为给定⼀个⽅向上的直线度公差要求。
它的公差带应是：距离为公差值t的两平⾏平⾯之间的区域，如图b所⽰。
图a所⽰要求表⽰：实际刃部棱线应位于距离为公差值0.006mm的两平⾏平⾯内。
如图a所⽰⾓形平尺，图中对同⼀棱边分别给出两项直线度公差：沿垂直度⽅向为0.008mm，沿⽔平⽅向为0.02mm。
图样上应采⽤两个不同⽅向的指⽰箭头来表⽰。
图中要求表⽰：被测实际棱线应控制在沿垂直⽅向，距离为公差值0.008mm；沿⽔平⽅向，距离为公差值0.02mm的两组相互垂直的平⾏平⾯所组成的四棱柱区域内，如图b所⽰。
(3)在任意⽅向上的直线度要求要控制在空间任⼀⽅向均可发⽣变动的直线要素，使其变动量均在同⼀范围内，只能⽤⼀圆柱⾯区域来限制。
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形位公差教案1标准变化情况：GB 1182-80代替GB 1182-74GB/T 1182-96 《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》代替GB 1182-80《形状和位置公差代号及其注法》≌ISO 1101GB 1183-80 《形状和位置公差术语和定义》增加GB 13319-91《形状和位置公差位置度公差》代替GB 1184-80附录二GB/T 16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求、可逆要求》≌ISO 2692：1996 2分类ISO： GB1)形状公差形状公差、无基准要求2)轮廓公差形状或位置公差、有或无基准要求3)定向公差4)定位公差位置公差、有基准要求5)跳动公差314项公差的符号和公差带定义点、线、面、圆、圆柱、球的含义……母线和素线。
3.1形状公差均无基准要求1)直线度：a)在给定平面内，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域——图1，图1 图2b)在给定方向上，公差带是距离为公主题:差值t的两平行平面之间的区域——图2。
c)在任意方向上，对圆柱面，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域——图3——被测圆柱体的轴线必须在φ0.08的圆柱面内。
图32)平面度：公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图4。
3)图 54)公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域——图6。
图 63.2形状或位置公差3.2.1线轮廓度有或无基准要求公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的圆的二包络线之间的区域，该圆的圆心在理论正确几何形状的线上。
3.2.23.3位置公差——全部有基准3.3.13.3.1.1线对线平行1)给定方向上公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线位于给定方向上的二平行平面之间的区域。
2)互相垂直的方向上公差带是距离为二对互相垂直的距离分别为公差值t1=0.012、t2=0.020，且平行与基准线的二平行平面之间的区域。
3)3.3.1.2，且平行与基准平面的二平行平面之间的区域。
3.3.1.3面对线平行公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线的二平行平面之间的区域。
3.3.1.43.3.2垂直度3.3.2.1公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准线的二平行平面之间的区域。
5)在给定方向上公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准面的二平行平面之间的区域。
6)互相垂直的方向上间的区域。
7)任意方向上——公差值前加Φ公差带是直径为公差值t=0.012，且垂直于基准面的圆柱面内的区域。
公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准线的二平行平面之间的区域。
被测线与基准线在同一平面内，公差带是距离为公差值2）线对面——给定方向上：公差带是距离为公差值t=0.08，且与基准面成一定角度的二平行平面之间的区域。
t=0.08，且与基准线成一定角度的二平行平面之间的区域。
t=0.08，且与基准面成一定角度的二平行平面之间的区域。
3.3.4.1点的位置度公差公差带是直径为公差值Φt的圆内的区域，其中心点的位置由相对于基准A和B的理论正确尺寸确定。
的圆柱面内的区域，其轴线的位置由相对于三基面的理论正确尺寸确定。
3.3.5同轴度轴线的同轴度：公差带是公差值Φt=Φ0.2的圆柱面的区域，其轴线与基准轴线同轴。
公差带是距离为公差值t=0.2，且相对基准的中心平面对称配置的二平行平面之间区域。
1）径向全跳动径向全跳动是被测要素围绕其基准轴线作若干次旋转，同时测量仪器与工件间作轴向移动，此时被测要素上各点间的示值差。
它是差值（示值差），不是区域范围。
2）端面全跳动3.4何时加φ44.12）被测要素为线或表面时，指引线的箭头指向要素的轮廓线或其延长线上，应明显的与尺寸线错开。
3）被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头与尺寸线的延长线重合，即与尺寸线对齐。
应5）被测要素为圆锥体——与大端或小端尺寸线对齐，或与空白尺寸线对齐。
6上方附加文字说明4.21）2）当基准要素为素线或表面时，基准符号标在要素的轮廓线或其延长线上，应明显的与尺寸线错开。
3）4）只能用单独的基准符号，不能与公差框格相连。
应6）基准为一组要素时，标在公差框格下方。
基准符号不准用E、I、J、M、O、P、L、R、F。
：包容要求；易与1、0混扰；：最大实体要求；：延伸公差带；：最小实体要求；4.3局部限制规定4.3.1定义对全部被测要素内的任一部分有进一步的限制。
4.3.2标注——仅要求要素的一部分4.4理论正确尺寸适用于：位置度、轮廓度、倾斜度。
——理论框格位置度、轮廓度、倾斜度必须有相应的理论框格标注。
4.5延伸公差带4.6-d max）5最大、最小实体要求、可逆要求5.1适用零件中心要素的形位公差与其相应的轮廓要素的尺寸公差之间的关系，即适用于圆柱及孔。
5.2定义1)局部实际尺寸：在实际要素任意截面上2对应点之间测得的距离。
2)体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度尺寸，或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度尺寸。
……：局部实际尺寸：49.95……49.975：最大体内作用尺寸：49.987；尺寸最大，形位最大。
最小体内作用尺寸：49.950；尺寸最小，形位为0。
例2：对关联要素A1、A2、A3、A4……：局部实际尺寸：9.972……9.987B：关联要素的体内作用尺寸：9.972（=9.972+0）……9.997（=9.987+0.01）。
4)最大实体状态实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态（具有材料最多的状态）。
5)最大实体尺寸实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。
对例1：最大实体尺寸为49.975，对例2：最大实体尺寸为9.987；6)7)8)9)对内表面为最小极限尺寸减去形位公差值（加注符号的）的）10)11)最小实体实效状态下的体外作用尺寸。
对内表面为最大极限尺寸加上形位公差值（加注符号的）；对外表面为最小实体尺寸减去形位公差值（加注符号的）。
5.3最大实体要求（原则——老标准的提法）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。
5.3.1图样标注标注应用于被测要素：应用于被测要素：5.3.2内。
的，如被测要素偏离最大实体状态——尺寸（不是最大实体实效状态）最大实体尺寸（49.975）和最小实体尺寸（49.95）1)当实际尺寸为φ49.97时，偏离最大实体尺寸=19.975-49.970=0.005，直线度公差可得到补偿0.005，允许达0.012+0.005=0.017；2)当实际尺寸=最小实体尺寸（49.95），偏离最大实体尺寸=19.975-49.950=0.025，直线度公差可得到最大补偿0.025，允许达0.012+0.025=0.037；5.3.3应用于基准要素当最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围=基准要素的外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。
的最大实体实效边界（尺寸）是49.987，最小实体实效尺寸是0时），最小实体尺寸9.972。
同轴度公差是在基准为最大实体实效状态（φ49.987）时给出的；时，偏离最大实体实效尺寸=49.987-49.970=0.017，被测要素的同轴度公差从被测要素本身再次得到补偿0.007，允许的同轴度公差=0.049+0.007=0.056；5)此时，被测要素本身为最小实体尺寸（9.972）时，被测要素的同轴度公差从被测要素本身可得到最大补偿，为9.987-9.972=0.015，从基准要素和被测要素可能得到的最大补偿为0.049+0.015=0.064。
5.3.3.2基准要素本身不采用最大实体要求（即本身没有形状公差，仅有尺寸公差）当最大实体要求应用于基准要素时，其相应的边界为最大实体边界。
5.3.3.2.1独立原则基准要素处于最大实体状态时给出的，如基准要素偏离最大实体状态——尺寸（不是最大实体实效状态），被测；。
：要求实际要素（本处指基准要素）处处处于理想包容面内的原则而该理想的尺寸为最大实体尺寸。
基准要素本身不采用最大实体要求且是包容原则时，被测要素的位置公差分析基本同独立原则，只是对基准本身增加了包容要求。
本处省略。
5.4最小实体要求被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体实效尺寸时，允许其形位误差超出在最小实体实效状态下给出的公差值的一种要求。
代号与最大实体要求相反，请自己分析。
5.5可逆要求最大实体要求、最小实体要求都是为补偿被测要素的形位公差要求而确立的。
那么反过来，形位公差实际值如果没有达到规定值，能不能把形位公差的规定值与实际值支差补偿给尺寸公差？这就是可逆要求。
5.6形位公差符号常用语(中英文双语)公差/值(tolerance/value)基本尺寸(basic size)偏差(deviation)上/下偏差(upper/lower deviation)配合/间隙配合/过盈配合/过渡配合(fit/clearance fit/interference fit/ transition fits)单/双边公差(unilateral/bilateral tolerance)标准/精度公差(standard/ precision tolerance)基准/特征/点/线/平面/轴线(datum/feature/point/line/ plane/axis)最大/小材料状态(M/LMC=maximum/least material condition)理论正确尺寸(theoretical size )基本尺寸(basic dimension)直径/半径(diameter/radius)直线度(straightness)平面度(flatness)圆度(circularity)圆柱度(cylindricity)线轮廓度(profile of a line)面轮廓度(profile of a surface)定向公差(orientation tolerance)平行度(parallelism)垂直度(perpendicularity)倾斜度(角度) (angularity)位置度(position)对称度(symmetry)同轴度(同心度) (concentricity)圆跳动(circular runout)全跳动(total runout)坐标尺寸(coordinate dimensioning)几何尺寸(geometric dimensioning)更多外语资料，尽在拔模斜度(draft angle)分型线(parting line)外圆角/内圆角拔模斜度(rounds/fillets draft)肋材和尖角(rib and corner)顶/测/端视图(top/side/ end view)[标题] 12. 形位公差符号常用语(中英文双语)公差/值(tolerance/value)基本尺寸(basic size)偏差(deviation)上/下偏差(upper/lower deviation)配合/间隙配合/过盈配合/过渡配合(fit/clearance fit/interference fit/ transition fits) 单/双边公差(unilateral/bilateral tolerance)标准/精度公差(standard/ precision tolerance)基准/特征/点/线/平面/轴线(datum/feature/point/line/ plane/axis)最大/小材料状态(M/LMC=maximum/least material condition)理论正确尺寸(theoretical size )基本尺寸(basic dimension)直径/半径(diameter/radius)直线度(straightness)平面度(flatness)圆度(circularity)圆柱度(cylindricity)线轮廓度(profile of a line)面轮廓度(profile of a surface)定向公差(orientation tolerance)平行度(parallelism)垂直度(perpendicularity) Language 倾斜度(角度) (angularity)位置度(position)对称度(symmetry)同轴度(同心度) (concentricity)圆跳动(circular runout)全跳动(total runout)坐标尺寸(coordinate dimensioning)几何尺寸(geometric dimensioning)拔模斜度(draft angle)分型线(parting line)外圆角/内圆角拔模斜度(rounds/fillets draft)肋材和尖角(rib and corner)顶/测/端视图(top/side/ end view)。