2011届高考数学算法初步复习1
2011年高考数学(文科)分类汇编----算法框图
2011年高考文科数学分类汇编---算法初步一、选择题:1.（2011年高考江西卷文科13)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.【答案】27【解析】由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.2. （2011年高考陕西卷文科7)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11【答案】B【解析】：12697.522x x ++==而8.5p =则1223||||x x x x ->- 所以23398.522x x x p ++===即38x =故选B 二、填空题:3.(2011年高考安徽卷文科12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1)1232k k T k +=++++= ，若T ＝105，则K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15.（2011年高考福建卷文科5)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3B.11C.38D.123【答案】B【解析】221,10,123;310,3211;1110a a a a a a =<=+==<=+==>,所以输出11a =,选B.5．（2011年高考湖南卷文科11)若执行如图2所示的框图，输入12341,2,4,8,x x x x ====则输出的数等于 ． 答案：154解析：由框图功能可知，输出的数等于12341544x x x x x +++==。
图2。
2011届高三数学一轮复习试题 算法 新人教A版
2011届高三数学一轮复习试题：算法
一、选择题
1．如果执行右面的程序框图，那么输出的s 是（
A ．2550
B ．-2550
C ．2548
D ．-2552
2．如右图所示的程序框图的输出结果是（）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
3．已知数列{}n a 满足
*111
33,(2,)
n n n a a a n n N a --==-
≥∈，记M 为下列程序框图的输出结果，则行列式
1 1 M -1 1 M 1 1 1
中元素
1-的代数余子式的值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．132
D ．132
-
二、填空题
1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =_________ ．
2．运行如图所示的程序流程图，则输出I 的值为_________________．
3．执行右面的程序框图，如果输入的50k =，那么输出的S =________________． 4．根据右面的框图，打印的最后一个数据是．
2011届高三数学一轮复习试题：算法
参考答案
一、选择题 1－3CCA 二、填空题
1．10000 2．7 3．2548 4．63
（第1题图）。
2011届高考数学二轮复习学案(5)算法初步
算法初步【学法导航】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念.【典例精析】1.自然语言表示的算法【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法.【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。
例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法( )（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要8分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。
所以选（D）.点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。
例2、已知直角三角形的两直角边长分别为a b，，设计一个求该三角形周长的算法．解：由勾股定理，可求出斜边22=+++．l a b a bc a b=+，从而周长22算法步骤如下：第一步：输入实数a b，；第二步：计算22+的结果，并将这个结果赋给c；a b第三步：执行计算：l a b c=++；第四步：输出l．点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。
因此，用自然描述算法是程序设计的基础.2.程序框图【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构．在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构．选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择．循环结构又分为当型（Ｗhile型）和直到型（Until型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止．两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的．对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反．【命题规律】考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。
湖南省2011届高考数学一轮复习：《算法初步,框图》(课件)
辗 相 或 相 损 [例3] (1) 用 转 除 更 减 术 例 三 数 324 求 个 和 ,243,135 最 公 数 的 大 约 . (2) 某 程 工 流 如 所 , 现 工 的 序 程 图示 知 程 时 为 , 工 c 工 已 工 总 数 10天 则 序 需 时 多 天 少 ?
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[变式 如 所 的 序 图 输 变式] 图 示 程 框 ,将 变式
的 出 x, y值 次 别 为1, x2 ,..., xn,..., 依 分 记 x x2009; y1, y2 ,..., yn,..., y2009. (1) 求 列 xn} 数 { 的 通 公 xn; 项 式 (2) 写 y1, y2 , y3 , 出 y4 ,由 猜 数 { yn} 此 想 列 一 通 公 y 的 个 项 式n,并 明 的 论 证 你 结 .
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[学例 (2008⋅ 全 卷如 所 的 学例1] 学例 国 ) 图 示 程
框 , 果 入 个 数 序 图如 输 三 实 a, b, c,要 输 求 这 个 中 大 数 出 三 数 最 的 , 么 空 的 断 中 那 在 白 判 框, 该 入 面 个 中 应 填 下 四 选 ( 的 ) B. x > c? D. b > c?
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上 统 数 的 析, 部 计 在 述 计 据 分 中一 分 见 法 程 , 则 出 S 值 ____. 算 算 流 图 输 的的 为
【数学理】2011届高考模拟题(课标)分类汇编算法初步与复数
【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编： 算法初步与复数1. (2011豫南九校四联)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是45，则判断框中应填入的条件是（ D ） A ．6i > B ． 6i < C ．5i > D ． 5i <2．（2011北京丰台区期末）程序框图如图所示，将输出的a 的值依次记为a 1，a 22010n ≤．那么数列{}n a 的通项公式为（A ）A ．123n n a -=⋅B ．31nn a =-C ．31n a n =-D ．21(3)2n a n n =+ 3．（2011北京丰台区期末）复数21ii+= 1+i ． 4. （2011北京西城区期末）阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，则输入的实数x 的取值范围是(B) （A ）(,2]-∞- （B ）[2,1]-- （C ）[1,2]- （D ）[2,)+∞ 5. （2011北京西城区期末）i 为虚数单位，则22(1i)=+___-i___.6. （2011巢湖一检）复数12ii-（i 为虚数单位）的虚部是(D) A .15i B .15- C .15i - D .157. （2011巢湖一检）右图所给的程序框图输出的S 值是(C)A .17B .25C .26D .378. (2011承德期末)复数R i i a z ∈-+=)43)((，则实数a 的值是（ B ）A ．43-B ．43C ．34D ．34- 9．(2011东莞期末)已知()(1)x i i y +-=，则实数,x y 分别为 (D)A ．1,1x y =-=B . 1,2x y =-=C ．1,1x y ==D . 1,2x y == 10．(2011东莞期末)定义一种运算S a b =⊗，运算原理如右框图所示，则式子cos 45sin15sin 45cos15⊗+⊗的值为 (B)A . 12B .12- C. 2D. 2-11. （2011佛山一检）已知直线22x y +=与x 轴，y轴分别交于,A B 两点，若动点(,)P a b 在线段AB 上，则ab 的最大值为___12_______12．（2011福州期末）设复数212z z z =+-则等于第12题图（第5题图）（ A ）A ．-3B ．3C ．3i -D ．3i13．（2011福州期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由 密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 6,4,1,7 。
湖南省2011届高考数学一轮复习：《系统集成_算法初步》(课件)
月总收入S和月净盈利V, 那么在图中空白的判断
框和处理框中, 应分别填入下列选项中的( )
A.A>0, V=S-T
B.A<0, V=S-T
C.A>0, V=S+T
D.A<0, V=S+T
第五页，编辑于星期日：十六点 十五分。
第六页，编辑于星期日：十六点 十五分。
【例2】 一个算法的程序框图如下图 所示, 若该程序输 出的结果为 4，则判
第三页，编辑于星期日：十六点 十五分。
考题3 (2009年上海卷)
某算法的程 序框图如右图所 示, 则输出量y
与输入量x满足 的关系式是___.
第四页，编辑于星期日：十六点 十五分。
热点突破
【例1】某店一个月的收入与支出总共
记录了N个数据a1, a2, ……, aN, 其中收入记为正
数, 支出记为负数, 该店用右边的程序框图计算
i=1 s=1 n=0 Do s<=560 s=s+i i=i+1 n=n+1 WEND PRRRT n+1 END
第九页，编辑于星期日：十六点 十五分。
【例4】根据如图所示
的程序框图, 将输出的x、y
值依次分别记为x1, x2, ……,
xn, ……, x2006;y1, y2, ……,
yn,……, y2008.
专题六
第一讲 算法初步
第一页，编辑于星期日：十六点 十五分。
领悟高考
考题1(2009年浙江卷) 某程序框图如图1 所示，该程序运行后 输出的k的值是( ) A.4 B.5 C .6 D.7
第二页，编辑于星期日：十六点 十五分。
考题2(2009年山东卷)
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解一、考点(必考)概要：1、算法的概念：①由差不多运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的运算序列，同时如此的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特点：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后终止；ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将摸索的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的差不多符号：(2)画流程图的差不多规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，终止符号只有一个进入点，判定符号承诺有多个退出点事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④判定能够是两分支结构，也能够是多分支结构单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
2011-2012年算法初步高考题整理
L1 算法与程序框图1.[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图图1－1，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数图1－2图1－1C [解析] 根据程序框图可知x >A 时，A ＝x ，x ≤A 且x <B 时，B ＝x ，所以A 是最大值，B 是最小值，故选C.2.[2012·安徽卷] 如图1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A ．3B ．4C ．5D ．8B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x ＝2，y ＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x ＝4，y ＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x ＝8，y ＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y ＝4.3.[2012·北京卷] 执行如图1－3所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4 C.8 D．16图1－3图1－4C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.4.[2012·福建卷] 阅读如图1－4所示的程序框图，运行相对应的程序，输出的s 值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－2A [解析] 第一次循环因为k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.5.[2012·广东卷] 执行如图1－5所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )A．105 B．16 C．15 D．1C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.6.[2012·湖南卷] 如果执行如图1－6所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i ＝________.4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理水平和对循环结构的理解水平；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.图1－5 图1－67．[2012·江苏卷] 图1－7是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－7 图1－85 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.8．[2012·辽宁卷] 执行如图1－8所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．4 B.32 C.23D ．－1 D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.9. [2012·山东卷] 执行如图1－9所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－9 图1－10A ．2B ．3C ．4D ．5B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理水平，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．10．[2012·陕西卷] 图1－10是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝M M ＋ND [解析] 从框图中能够看出M 代表及格的人数，N 代表不及格的人数，M ＋N 代表总人数，故填入的应为及格率q ＝MM ＋N .11．[2012·天津卷] 阅读如图1－11所示的程序框图，运行相对应的程序，则输出S 的值为( )A ．8B ．18C ．26D ．80C [解析] 当n ＝1时，S ＝2；当n ＝2时，S ＝2＋32－3＝8；当n ＝3时，S ＝8＋33－32＝26；当n ＝4时输出S ＝26.图1－11 图1－1212．[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－12所示，则该程序运行后输出的值是________．1 120 [解析] 当i＝1时，T＝11＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝12，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T＝123＝16，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝164＝124，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝1245＝1120，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T＝1120，故应填1120.13．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；nk＝1p＝1WHILE k<＝np＝p*kk＝k＋1WENDPRINT pEND图1－13 图1－14A．120 B．720 C．1440 D．5040B [解析] 如果输入的n是6，k＝1，p＝1；k＝2，p＝2；k＝3，p＝6；k＝4，p＝24；k＝5，p＝120；k＝6，p＝720；输出720.14．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于________． 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.15.[2011·安徽卷] 如图1－15所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．15【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k (k ＋1)2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.图1－15 图1－1616.[2011·安徽卷] 如图1－16所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．17.[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1440D ．5040B【解析】 k ＝1时，p ＝1；k ＝2时，p ＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.图1－17 图1－1818. [2011·山东卷] 执行图1－18所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n ＝5，则输出的y的值是________．68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．19.[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．3 【解析】因为a＝2<b＝3，所以m＝3.Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m图1－1920.[2011·天津卷] 阅读图1－20所示的程序框图，运行相对应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为( )A．0.5 B．1 C．2 D．4图1－20图1－21B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；[来源：学|科|网]i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.21.[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－18所示，则该程序运行后输出的k的值是________．5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.。
2011-2015全国卷算法初步汇编(文科)
t输入开始结束k >N ?否是开始结束第十一章算法初步题型144 程序框图中的数列问题1.（2013全国II 文7）执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）.A. B.C. D. 题型145 程序框图中的分段函数求值的问题2.（2013全国I 文7）7. 执行右面的程序框图，如果输入的出的属于（）.A. B. C. D. 3.（2014新课标Ⅰ文9）执行如图所示的程序框图，若输入的别为1,2,3，则输出的（） A.B. C. D.4.（2011全国文5）执行如图所示的程序框图，如果输入的是6， 则输出的是（）.A. B. C. D.4N =S =1111234+++1111232432+++⨯⨯⨯111112345++++111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯[t ∈-s []34-，[]52-，[]43-，[]25-，,,a b k M =20372165158N p 120720144050405.（2014新课标Ⅱ文8）执行如图所示程序框图，如果输入的均为，则输出的（） A. B. C. D.题型146 程序框图中的概率统计问题 题型147 程序框图中数的比较大小问题6.（2012全国文6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和市属，输出，则A.为的和B.为的算术平均数 C.和分别是中最大的数和最小的数 D.和分别是中最小的数和最大的数题型148 程序框图在解决其他问题中的应用7.(2015全国I 文9)执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）.A. 5B. 6C.D.,x t 2S =4567()2N N …12,,...,N a a a ,A B A B +12,,...,N a a a 2A B+12,,...,N a a a A B 12,,...,N a a a A B 12,,...,N a a a 0.01t =n =78n1S=1,n=0,m=12开始?输入t结束否8. (2015全国II 文8)如图所示，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a 、b 分别为14、18，则输出的a =（）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 14题型149 算法案例第十一章试题详解1.分析根据程序框图所给的已知条件逐步求解，直到得出满足条件的结果. 解析：当输入的时，由于，因此，，此时不满足；当时，，此时不满足； 当时，，此时不满足； 当时，，此时满足.因此输出，故选B.2.分析先识别程序框图的功能，即求分段函数的值域，再分别求出. 解析 因为，当时，；当时，，所以.故选A.4N =1,0,1k S T ===111T ==1,2S k ==4k >2k =11,1,3122T S k ==+=⨯4k >3k =111,1,4123223T S k ==++=⨯⨯⨯4k >4k =1111,1,51234223234T S k ==+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯4k >1111223234S =+++⨯⨯⨯[]1,3t ∈-[)1,1t ∈-[)33,3s t =∈-[]1,3t ∈()()[]22244243,4s t t t t t =-=--=--+∈[]3,4s ∈-3.解析由程序框图可知，，，，， 循环结束，故输出，故选D.4.解析当输入的是时，由于，因此.此时，满足，故. 当时，，此时满足，故. 当时，，此时满足，故. 当时，，此时满足，故. 当时，，此时满足，故. 当时，， 此时不再成立，因此输出.故选B.5.解析时，成立，此时，；时，成立，此时，；时，，终止循环，输出.故选D.6.分析结合循环结构的意义求解.解析由于，且时，将值赋给，因此最后输出 的值是中最大的数；由于，且 时，将值赋给，因此最后输出的值是 中最小的数.故选C. 7.解析由程序框图可知，第一次循环为：，，；1231a b k n =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩131222322M a b n ⎧=+=⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪=⎩2823332833M a b n ⎧=+=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩3315288831584M a b n ⎧=+=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩158M =N 61,1k p ==1p p k =⋅=1k =6k <12k k =+=2k =12p =⨯6k <13k k =+=3k =123p =⨯⨯6k <14k k =+=4k =1234p =⨯⨯⨯6k <15k k =+=5k =12345p =⨯⨯⨯⨯6k <16k k =+=6k =123456720p =⨯⨯⨯⨯⨯=6k <720p =1k =12…2M =235S =+=2k =22…2M =257S =+=3k =32>7S =k x a =x A >x A A 12,,...,N a a a k x a =x B <x B B 12,,...,N a a a 1110.0122S =-=>11224m ==011n =+=第二次循环为：，，； 第三次循环为：，，；第四次循环为：，，；第五次循环为：，，； 第六次循环为：，，； 第七次循环为：，，. 此时循环结束，输出.故选C.8.解析根据程序框图可知，在执行程序过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；14a =，4b =；10a =，4b =；6a =，4b =；2a =，4b =；2a =，2b =.到此有2a b ==，程序运行结束，输出a 的值为2.故选B ．1110.01244S =-=>18m =2n =1110.01488S =-=>116m =3n =1110.0181616S =-=>132m =4n =1110.01163232S =-=>164m =5n =1110.01326464S =-=>1128m =6n =1110.0164128128S =-= (1256)m =7n =7n =。
高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 L单元 算法初步与复数(2011年) Word
课标文数12.L1如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标文数12.L1【答案】 15【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k （k ＋1）2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数11.L1如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标理数11.L1 15 【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k （k ＋1）2，若T ＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数4.L1执行如图1－1所示的程序框图，输出的s 值为()图1－1A ．－3B ．－12C.13D ．2 课标理数4.L1 D 【解析】第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝13；第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113＋1＝－12；第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12－1－12＋1＝－3；第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1－3＋1＝2；第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D.课标文数6.L1执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为()图1－2A ．2B ．3C ．4D ．5课标文数6.L1 C 【解析】第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32；第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝116；第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝2512>2，输出P ＝4，故选C.课标理数1.A1，L4 i 是虚数单位，若集合S ＝{－1，0，1}，则() A ．i ∈S B ．i 2∈S C ．i 3∈S D.2i∈S课标理数1.A1、L4 B 【解析】由i 2＝－1，而－1∈S ，故选B.课标文数5.L1阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()图1－1A ．3B ．11C ．38D ．123课标文数5.L1 B 【解析】该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知， 第一次循环，a ＝12＋2＝3；第二次循环，a ＝32＋2＝11； 当a ＝11时，a <10不成立，输出a ＝11，故选B.课标理数13.L1若执行如图1－3所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．图1－3课标理数13.L123 【解析】由累加的赋值符号S ＝S ＋(x i －x )2得到S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S ＝1i S ＝13×2＝23.课标文数11.L1若执行如图1－2所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．图1－2课标文数11.L1154 【解析】由累加的赋值符号x ＝x ＋x i 得到x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x ＝14x ＝14×15＝154.课标理数13.L1图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标理数13.L1【答案】 10【解析】第一次，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2，第二次，s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3，第三次，s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4，第四次，s＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.课标文数13.L1图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标文数13.L127 【解析】第一次：s＝(0＋1)×1＝1，n＝1＋1＝2，第二次：s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，第三次：s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，而n＝4>3，退出循环，输出s＝27.故填27.课标理数3.L1执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标理数3.L1 B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数6.L1执行图1－2的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()图1－2A．8 B．5 C．3 D．2课标理数6.L1 C 【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数9.L1执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()图1－5A．8 B．5 C．3 D．2课标文数9.L1 C 【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数5.L1执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标文数5.L1 B 【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数13.L1执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－3课标理数13.L1 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标文数14.L1执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－4课标文数14.L1 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标理数8.L1图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()图1－3A ．11B ．10C ．8D ．7课标理数8.L1 C 【解析】由题目中所给的数据p ＝8.5，x 1＝6，x 2＝9，则若满足条件|x 3－x 1|s ＜|x 3－x 2|时，不成立，故应不满足条件|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，此时满足x 2＋x 32＝8.5，则x 3＝8，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于()图1－4A ．7B ．8C ．10D ．11课标文数7.L1 B 【解析】因为x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，p ＝x 1＋x 22或p ＝x 2＋x 32，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝x 1＋x 22＝7.5，不合题意，故p ＝x 2＋x 32＝8.5，x 2＝9，得x 3＝8，故答案为B.课标数学4.L1根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为________．Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEndIfPrint m课标数学4.L1 3 【解析】因为a＝2<b＝3，所以m＝3.课标理数3.L1阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i的值为()图1－1A．3 B．4 C．5 D．6课标理数3.L1 B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.图1－2课标文数3.L1阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()A．0.5 B．1C．2 D．4课标文数3.L1 C 【解析】当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.课标理数12.L1若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图1－4课标理数12.L1 5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.图1－5课标文数14.L1某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k 的值是________． 课标文数14.L1 5 【解析】k ＝3时，a ＝43＝64，b ＝34＝84，a <b ；k ＝4时，a ＝44＝256，b ＝44＝256，a ＝b ； k ＝5时，a ＝45＝256×4，b ＝54＝625，a >b .课标理数11.L2运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．a ＝1b ＝2a ＝a ＋b PRINT a END 图1－4课标理数11.L2【答案】 3【解析】由已知，输入a ＝1，b ＝2，把a ＋b 的值赋给a ，输出a ＝3.课标理数16.L3对于n ∈N *，将n 表示为n ＝a 0×2k ＋a 1×2k －1＋a 2×2k －2＋…＋a k －1×21＋a k ×20，当i ＝0时，a i ＝1，当1≤i ≤k 时，a i 为0或1.记I (n )为上述表示中a i 为0的个数(例如：1＝1×20，4＝1×22＋0×21＋0×20，故I (1)＝0，I (4)＝2)，则(1)I (12)＝________； (2)∑127n ＝12I(n)＝________．课标理数16.L3 (1)2(2)1093【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I (12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到：I (12)＝2；(2)＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)＝S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＋S 6＋S 7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.课标文数1.L4设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i 为纯虚数，则实数a 为()A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标文数1.L4 A 【解析】法一：1＋a i 2－i ＝（1＋a i ）·（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝2－a ＋（2a ＋1）i 5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i （a －i ）2－i 为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数1.L4设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i 为纯虚数，则实数a 为()A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标理数1.L4 A 【解析】法一：1＋a i 2－i ＝（1＋a i ）·（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝2－a ＋（2a ＋1）i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i 为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数2.L4复数i －21＋2i ＝()A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标理数2.L4 A 【解析】i －21＋2i ＝（i －2）（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝5i 5＝i ，故选A.课标文数2.L4复数i －21＋2i ＝()A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标文数2.L4 A 【解析】i －21＋2i ＝（i －2）（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝5i 5＝i ，故选A.大纲理数1.L4复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则zz －z －1＝() A ．－2i B ．－i C ．i D ．2i大纲理数1.L4 B 【解析】∵z ＝1－i ，∴zz －z －1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.课标文数2.L4 i 是虚数单位，1＋i 3等于() A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i课标文数2.L4 D 【解析】由1＋i 3＝1＋i 2·i ＝1－i ，故选D.课标理数1.L4设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝() A ．1＋i B ．1－i C ．2＋2i D ．2－2i课标理数1.L4 B 【解析】z ＝21＋i ＝2（1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝2（1－i ）2＝1－i ，故选B.课标文数1.L4设复数z 满足i z ＝1，其中i 为虚数单位，则z ＝() A ．－i B ．i C ．－1 D ．1课标文数1.L4 A 【解析】由i z ＝1得z ＝1i ＝ii 2＝－i ，所以选A.课标理数1.L4 i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝()A ．－iB ．－1C ．iD ．1课标理数1.L4 A 【解析】因为1＋i 1－i ＝()1＋i 2()1－i ()1＋i ＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝i 502×4＋3＝i 3＝－i.课标理数1.L4若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则()A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝－1，b ＝－1D ．a ＝1，b ＝－1课标理数1.L4 D 【解析】由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等的充要条件，得a ＝1，b ＝－1，故选D.课标文数2.L4若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则() A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1课标文数2.L4 C 【解析】由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数的相等，a ＝1，b ＝－1，故选C.课标理数1.L4若z ＝1＋2ii ，则复数z ＝()A ．－2－iB ．－2＋iC ．2－iD ．2＋i课标理数1.L4 D 【解析】z ＝1＋2i i ＝i （1＋2i ）i 2＝－(i －2)＝2－i ，故z ＝2＋i.故选D.课标文数1.L4若(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋y i ＝() A ．－2＋i B ．2＋i C ．1－2i D ．1＋2i课标文数1.L4 B 【解析】由题设得x i ＋1＝y ＋2i ，∴x ＝2，y ＝1，即x ＋y i ＝2＋i.故选B.课标理数1.L4复数2＋i1－2i 的共轭复数是()A ．－35i B.35iC ．－iD ．i课标理数1.L4 C 【解析】2＋i 1－2i ＝（2＋i ）（1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝5i 5＝i ，所以其共轭复数为－i.故选C.图1－1课标文数2.L4 i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝()A ．0B ．2iC ．－2iD ．4i课标文数2.L4 A 【解析】1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝－i ＋i －i ＋i ＝0，故选A.课标文数2.L4复数5i1－2i ＝()A ．2－iB ．1－2iC ．－2＋iD ．－1＋2i课标文数2.L4 C 【解析】5i 1－2i ＝5i （1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝5i －105＝－2＋i.课标理数2.L4复数z ＝2－i2＋i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标理数2.L4 D 【解析】z ＝2－i 2＋i ＝（2－i ）2（2＋i ）（2－i ）＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数2.L4复数z ＝2－i 2＋i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标文数2.L4 D 【解析】z ＝2－i 2＋i ＝（2－i ）2（2＋i ）（2－i ）＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数8.A1，L4设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i ＜1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为() A ．(0，1) B ．(0，1] C ．课标文数8.A1，L4 C 【解析】对M ，由基本不等式得y ＝|cos 2x －sin 2x |＝|cos2x |，故0≤y ≤1.对N ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i <1，即|－x i|<1，所以－1<x <1，故M ∩N ＝已知集合A ＝{－1，1，2，4}，B ＝{－1，0，2}, 则A ∩B ＝________．课标数学1.A1 {－1，2} 【解析】因为集合A ，B 的公共元素为－1，2，故A ∩B ＝{－1，2}．课标数学3.L4设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________． 课标数学3.L4 1 【解析】因为z ＋1＝－3＋2i i ＝－3i ＋2i 2i 2＝2＋3i ，所以z ＝1＋3i ，故实部为1.大纲理数2.L4复数－i ＋1i ＝()A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i大纲理数2.L4 A 【解析】－i ＋1i ＝－i －i ＝－2i ，所以选A.课标理数1.L4 i 是虚数单位，复数1－3i1－i ＝()A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋2iD ．－1－2i课标理数1.L4 B 【解析】1－3i 1－i ＝（1－3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝4－2i2＝2－i.课标文数1.L4 i 是虚数单位，复数1－3i1－i ＝()A ．2－iB ．2＋iC ．－1－2iD ．－1＋2i课标文数1.L4 A 【解析】1－3i 1－i ＝（1－3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝4－2i2＝2－i.课标理数2.L4把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝()A ．3－iB ．3＋iC ．1＋3iD ．3课标理数 2.L4 A 【解析】∵z ＝1＋i ，∴z ＝1－i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1－i)＝3－i.课标文数2.L4若复数z ＝1＋i ，i 为虚数单位，则(1＋z )·z ＝() A ．1＋3i B ．3＋3i C ．3－i D ．3课标文数2.L4 A 【解析】∵z ＝1＋i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.大纲理数1.L4复数i 2＋i 3＋i41－i ＝()A ．－12－12iB ．－12＋12iC.12－12iD.12＋12i 大纲理数1.L4 C 【解析】i 2＋i 3＋i 41－i ＝－1－i ＋11－i ＝－i 1－i ＝－i （1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－i －12＝12－12i.故选C.。
【数学文】2011届高考模拟题(课标)分类汇编：算法初步与复数
【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：算法初步与复数1．（2011·朝阳期末）按下列程序框图运算：若5x =，则运算进行 4 次才停止；若运算进行3次才停止，则x 的取值范围是(10, 28] ．2．(2011·丰台期末) 复数21ii+等于( D ) A ．1i -- B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3．(2011·丰台期末)对任意非零实数a ，b ，若a b ⊗的运算原理如右图 程序框图所示，则(32)4⊗⊗的值是( C )A ．0B ．12C ．32D ．94．(2011·东莞期末)已知1 1mn i i=-+，其中m n ，是实数，i 是虚数单位，则 m n +=( A )A ．3B ．2C ．1D ．1-第7题图5. (2011·东莞期末)如右图所示的流程图，现输入以下函数，则可以输出的函数是( D )A ．x x f sin )(=B ． x x f =)(C ．)22(21)(x x x f -+=D ．xxx f +-=22ln)(6．(2011·佛山一检)已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(12i)(i)z a =-+在复平面内对应的点为M ，则“12a >”是“点M 在第四象限”的( C ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．(2011·佛山一检)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( B ) A ．3- B ．12-C ．13D ．28．（2011·广东四校一月联考）在复平面内，复数1iiz -=（i 是虚数单位）的共轭复数z 对应的点位于 （ B ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．（2011·广东四校一月联考）下图是把二进制数(2)11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A ．4i ≤B ．5i ≤C ．4i >D ．5i >10．(2011·广州期末)已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于( B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11.(2011·广州期末)如果执行图1的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p等于 ( B )A ．720B ．360C ．240D ．12012．（2011·哈九中高三期末）若bi a i+=-12（i R b a ,,∈为虚数单位），则=+b a 【答案】2 【分析】求出21i-，然后根据复数相等的充要条件即可。
高中数学必修3复习
2011高考数学复习必修3 第一章算法初步(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句（一）输入语句多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。
其对应的程序框图为：（如上右图）IF-THEN 格式计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。
其对应的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句（1）WHILE 语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；IF 条件 THEN 语句 END IF然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL语句其对应的程序结构框图为：（如上右图）(4)算法案例案例1 辗转相除法与更相减损术案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法案例4 进位制基础例题（必会）例1 写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解：INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？例2 设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？例3 把十进制数53转化为二进制数.解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110101（2）例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。
2011年高考数学一轮复习(共87节)151算法的含义与流程图
15、算法初步15．1算法的含义与流程图【知识网络】1．算法的含义，能用自然语言描绘算法。
2．设计流程图表达解决问题的过程，认识算法和程序语言的差别；理解流程图的三种基本逻辑构造，会用流程图表示算法。
【典型例题】[ 例 1] （1）以下对于算法的说法正确的选项是（）A ．某算法能够无止境地运算下去B．一个问题的算法步骤能够是可逆的C．达成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方即可操作的原则（ 2）以下几个流程图中，属于选择构造的是（）A Y NpB A BA．B．（3）依据下边的流程图操作，使适当作绩不低于分时，输出“不及格” ，则A ．1 框中填“ Y ”， 2 框中填“ N”B ．1 框中填“ N”， 2 框中填“ Y ”C．1 框中填“Y ”，2 框中能够不填D ．2 框中填“ N”， 1 框中能够不填AAp pN真Y假C．D．60 分时，输出“及格” ，当作绩低于 60开始（）输入成绩x12x≥ 60及格不及格结束（ 4）流程图中的判断框，有 1 个进口和个出口．（ 5）以下算法的功能是S1 输入 A，B；（A，B均为数据）S2 A ← A+B ， B← A-B ，A ←A-B ；例 1（ 3）图。
S3 输出 A，B。
【例 2】（找零钱问题）一个儿童买了价值少于 1 美元的糖，并将 1 美元的钱交给售货员．售货员希望用数量最少的硬币找给儿童．假定供给了数量不限的面值为25美分、 10美分、5 美分、及 1 美分的硬币．售货员分步骤构成要找的零钱数，每次加入一个硬币．选择硬币时所采纳的规则以下：①每一次选择应使零钱数尽量最大；②保证可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数，所选择的硬币不该使零钱总数超出最后所需的数量．）现假定买了 34 美分的糖．试依据以上资料写出找零钱的算法．【例 3】写出1（共 7个 2005）的值的一个算法，并画出流程20051200512005图．【例 4】设计一个流程图，求知足10＜ x2＜1000 的全部正整数x 的值．【课内练习】1．下边的四种表达不可以称为算法的是（）A．广播操的广播操图解B．歌曲的歌谱C．做饭用米D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤2．清晨从起床到出门需要洗脸刷牙(5min) 、刷水壶 (2min) 、烧水 (8min) 、泡面 (3min) 、吃饭(10min) 、听广播 (8min) 几个步骤 .从以下选项中选出较好的一种算法（）A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C ．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D ．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶 3． 以下图形符号中，表示输入输出框的是A ．矩形框B ．平行四边形框C ．圆角矩形框4． 下边对于算法的基本构造表达错误的为A ．任何算法都能够由三种基本构造经过组合与嵌套而表达出来B ．循环构造中包含着选择构造C ．选择构造中的两个分支，不可以都是空的D ．有些循环构造可改为顺序构造开始 开始5． 如图，输出的结果是 ．T ← 16． 如图，输出的m ← 2．7． 已 知函数I ← 1p ←m+5（ ）D ．菱形框（）开始输入 xY①Nx 2, x ≤ 3,f( x)=3x 2，流程图, x > 3,表示的是给定 x 值，求其相应函数值的算法．请将该流程图增补完好．此中①处应填 __________ ，②处应填 __________ ．若输 入 x=3 ， 则 输 出 结 果为．m ← p+5T ← T ×I输出 mI ←I+2结束 N第5题图I ≥ 8Y输出 T 结束第6题图y ← x+2②输出 y 结束第7题图8． 画出计算 1+3+5+ +99 的算法流程图．9． 一个船工要送一匹狼、 一只山羊和一棵白菜过河． 每次除船工外， 只好带一个乘客 （狼、羊和白菜）渡河，而且狼和山羊不可以独自在一同，山羊和白菜不可以独自在一同，应怎样渡河？试画出算法的流程图．10．某高中男子体育小组的50m 赛跑成绩（单位： s）为 6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4， 7.5， 7.6， 6.3， 6.4， 6.4， 6.5， 6.7， 7.1，6.9，6.4，7.1，7.0．设计一个算法，从这些成绩中搜寻出小于 6.8s 的成绩，并画出流程图．15、算法初步15．1算法的含义与流程图A 组1．给出以下表述：①利用海伦公式Sp( p a)( p b)( p c)( p a b c) 计算边长分别为3，5，7 2的三角形的面积；②从江苏南通到北京能够先乘汽车到上海再乘火车到达；③3y+2= x；④求三点A（ 1， 2）， B（ 2， 3）， C（ 4， 4）所在△ ABC 的面积可先算AB 的长，再求AB 的直线方程，求点 C 到直线 AB 的距离，最后利用1ah 来进行计算．S=2此中是算法的有（）A．1 个B．2 个C．3个D．4 个2．以下图形符号中，表示输入判断框的是（）A ．B．C． D ．3．以下算法的结果为（）A．5，3B。
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课堂互动讲练
规律方法总结
1．画程序框图之前应先对问题 设计出合理的算法，然后分析算法的 逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的 程序框图． 2．条件分支结构主要用在一些 需要依据条件进行判断的算法中，如 分段函数的求值，数据的大小关系等 问题．循环结构主要用在一些有规律 的重复计算的算法中，如累加求和， 累乘求积等问题．
(2)顺序结构是最简单的算法结 构，语句和语句之间，框与框之间是 按从上到下的顺序进行．
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例2 求两底面半径分别为1和4且高为 4的圆台的表面积及体积，写出该问 题的一个算法，并画出程序框图．
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【思路点拨】 如图，设两底面 半径分别为r1、r2，高为h，母线长为 l，上、下底面积分别为S1、S2，侧面 积S3，表面积S，体积V，则S1＝ πr12，S2＝πr22，S3＝π(r1＋r2)l， 1 V＝ (S1＋ S1S2＋S2)h，S＝S1＋S2＋ 3 S3，因此必须先求出 l，再求 S3，才 能最终将 S 求出．
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例3 到银行办理汇款(不超过10万元)，银 行收取一定的手续费．汇款额度不超过 100元，收取1元手续费；超过100元但不 超过5000元，按汇款额的1%收取；超过 5000元，一律收取50元．设计一个描述汇 款额为x元，银行收取手续费y元的算法， 并画出相应的程序框图．
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循环结构有两种形式，即当型 和直到型．这两种形式的循环结构 在执行流程上有所不同，当型循环 是当条件满足时执行循环体，不满 足时退出循环体；而直到型循环则 是当条件不满足时执行循环体，满 足时退出循环体．
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例4
(解题示范)(本题满分12分) 某企业2009年的生产总值为200 万元，技术创新后预计以后每年的生 产总值将比上一年增加5%，问最早 哪一年的年生产总值将超过300万 元？试写出解决该问题的一个算法， 并画出相应的程序框图．
第十四章 算法初步（必修3）
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考纲解读
1.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结 构：顺序、条件、循环．
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考纲解读
2．基本算法语句及算法案例 理解几种基本算法语句——输入语 句、输出语句、赋值语句、条件语句、循 环语句的含义.
基础知识梳理
名称内容 顺序结构 条件结构 循环结构
程序框图
基础知识梳理
三种基本逻辑结构的共同点 是什么？ 【思考·提示】 三种逻辑 结构的共同点即只有一个入口和 一个出口，每一个基本逻辑结构 的每一部分都有机会被执行到， 而且结构内不存在死循环．
三基能力强化
1．任何一个算法都必须有的基 本结构是( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
解：第一步：①＋②得4x－2y＝3④ 第二步：②×2－③得4x－y＝－1⑤ 第三步：④－⑤得y＝－4； 5 第四步：将 y＝－4 代入④，解得 x＝－ ； 4 5 第五步：将 y＝－4，x＝－ 代入①，解得 z 4 35 ＝－ . 4
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考点二 算法的顺序结构
(1)顺序结构的形式为
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【解】 算法设计如下： 第一步：r1＝1，r2＝4，h＝4.
第二步：l＝ (r2－r1) ＋h . 2 2 第三步：S1＝πr1 ，S2＝πr2 ，S3＝π(r1＋r2)l. 1 第四步： S＝S1＋S2＋S3， V＝ (S1＋ S1S2＋S2)h. 3
2 2
第五步：输出S和V. 该算法的程序框图如图：
规律方法总结
3．在循环结构中，要注意根据 条件，设计合理的计数变量，累加变 量等，特别要注意循环结构中条件的 表述要恰当、精确，以免出现多一次 循环或少一次循环的情况．
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【规律小结】 解决分段函数的 求值问题时，一般采用条件结构设计 算法．利用条件结构解决算法问题 时，要引入判断框，要根据题目的要 求引入一个或多个判断框．而判断框 内的条件不同，对应的下一图框中的 内容和操作要相应地进行变化，故要 逐个分析判断框内的条件．
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考点四 算法的循环结构
三基能力强化
4．指出下列程序框图的运行结果． 若输入－4，则输出结果________． 答案：是负数
三基能力强化
5．(教材习题改编)已知函数y＝|x－ 1|，如图程序框图表示的是给定x值，求 其相应函数值的算法，将该程序框图补 充完整，其中①处填________，②处填 ________．
答案：x－1<0？ y＝x－1
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例1 写出解二元一次方程组 x－3y＝－3 ① 的算法． 3x＋y＝1 ②
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【思路点拨】 本题是解二元一 次方程组的问题，可先考虑解二元一 次方程组的一般方法，如加减消元 法，然后确定解决步骤．本题算法可 按三步去设计． 【解】 第一步：①×3－②得 －10y＝－10 ③ 第二步：解③得y＝1； 第三步：将y＝1代入②得x＝0.
三基能力强化
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考点一 算法设计
算法不同于求解一个具体问题 的方法，它要满足以下条件： (1)写出的算法要适用于一类问 题，并且再遇到类似问题时能够重 复使用； (2)算法过程要做到能一步一步 地执行，每一步执行的操作必须是 明确有效的，不能含糊不清；
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(3)所确定的算法必须在有限步后 得到问题的结果，决不能无限地进行 下去．
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【思维总结】 利用公式求解问 题，先写出公式，看公式中的条件是 否满足，若不满足先求出需要的量， 看要求的量根据哪些条件求解，需要 的条件必须先输入，或将已知条件全 部输入，求出未知的量，然后将公式 中涉及的量全部代入求值即可．
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考点三
算法的条件结构
利用条件结构解决算法问题时， 要引入判断框，要根据题目的要求引 入一个或多个判断框，而判断框内的 条件不同，对应的下一图框中的内容 和操作要相应地进行变化，故要逐个 分析判断框内的条件．
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命题探究
这一部分内容为新增内容，重点考查 程序框图，题型多以选择、填空题为主，属 于中档题，分值为4～5分；在今后的高考 中，对程序框图的考查越来越灵活，注重算 法的应用性．
第1课时
算法与程序框图
基础知识梳理
1．程序框图 (1)程序框图又称 流程图 ，是一种用规定 的 图形 、指向线 及 文字说明 来准确、直观 地表示算法的图形． (2)程序框图通常由 程序框 和流程线 组 成． (3)基本的程序框有 终端框（起止框） 、 输入、 输出框 、处理框（执行框） 判断框 ． 、
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【思路点拨】 设第n年后该企 业生产总值为a， 则a＝200(1＋0.05)n，此时为2009 ＋n年．
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【解】 算法设计如下： 第一步，n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量).3分 第四步，如果a≤300. 那么n＝n＋1，重复执行第二步， 如果a>300，则执行第五步． 第五步，N＝2009＋n. 第六步，输出N. 6分 程序框图如下： 12分
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高考检阅 (本题满分12分)设计一个计算 1×3×5×…×99的算法，并画出相 应的程序框图．
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解：算法如下： 第一步，输入S＝1. 第二步，输入i＝1. 第三步，S＝S×i. 第四步，i＝i＋2. 第五步，如果i>99，则执行下一 步，否则返回执行第三步． 第六步，输出S. 6分 程序框图如下图所示： 12分
基础知识梳理
2．三种基本逻辑结构
名称内容 顺序结构 由若干个 依次执行 的步骤组 成的，这 是任何一 个算法都 离不开的 基本结构 条件结构 循环结构 从某处开始，按 照一定的条件 反复执行 某些 步骤的情况，反 复执行的步骤称 为循环体
定义
算法的流程根据 条件是否成立有 不同的流向，条 件结构就是处理 这种过程的结构
【思路点拨】
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【解】
由题意可知，y＝
1， 0<x≤100， 1%x， 100<x≤5000， 50， 5000<x≤100000.
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算法如下： 第一步，输入x. 第二步，若0<x≤100，则y＝1； 否则执行第三步． 第三步，若x≤5000，则y＝1%x； 否则y＝50. 第四步，输出y. 程序框图如图所示：
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【名师点评】 设计循环结构应注 意的几个问题 ①循环条件：循环条件设定时要注 意和题设相符合，如由不等式限定的条 件，要注意是“>”，“<”，“≥”或“≤”．
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②循环体：设定循环体时，要注意所 给条件的规律，然后选择合适的累加变 量、累积变量或计数变量，并注意变量初 始值的确定． ③首末循环：设计循环体时，一定要 注意首次循环和末次循环的结果是否与题 设吻合，以免“多算”或“漏算”．
课堂互动讲练
【方法总结】 解方程组的算法 设计，一般可以通过相应的数学模 型，把相应的数学方法分解成清晰的 步骤使之条理化．
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互动探究 把本例中的二元一次方程组改 为三元一次方程组
x－3y＋z＝2 3x＋y－z＝1 2x＋3y－2z＝3
① ② ③
，写出解方程组的算法．
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三基能力强化
2．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能 有歧义或模糊； ④算法执行后产生确定的结果． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C
三基能力强化
3．给出如图程序框图，其 功能是( ) A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不对 答案：C