比例的基本性质

探索新知
把左边的三角形按比例缩小后得到右边 的三角形。
4cm
6cm
3cm
你能根据图中数据写出比例吗？
2cm
组成比例的四个数，叫作比例的 项。两端的两项叫作比例的外项，中 间的两项叫作比例的内项。
6 ︰ 3
=
内项
4 ︰ 2
外项
想一想
其他三个比例的内项和外项各是多少？ 4∶2 = 6∶3 6 ∶4 = 3∶2
24 : 9 =8 : ( 3 )
2、根据比例的基本性质，在括号里填 上合适的数。 2 10
= 15 3
（ 3 ）：6 = 4：（ 8 ） 5:（ 10 ）=（ 4 ）：8
通过这节课你学到了什么知识？ 1、认识了比例的各部分的名称。 2、理解并掌握了比例的基本性质。 判断两个比能不能组成比例，可 以用哪些方法？ 3 、能应用比例的基本性质解决问题。 1.看两个比的比值是否相等； 2.两个比的两个外项之积是否等于 两个比的内项之积。
作业：任意写出四个10以 内的自然数，看看它们能不能 等的式子。
（ 80 ）×（ 6 ）= （ 120）×（ 4 ）
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
（ 80 ）︰（120）= （ 4 ）︰（ 6 ）
知识拓展
将（1）中的等式改写成比例，你能写出 几组比例？ 80×6=120×4 把80和6当做外项 把120和4当做外项 120:80=6:4 80:120=4:6 80:4=120:6 120:6=80:4 4:80=6:120 6:120=4:80 4:6=80:120 6:4=120:80
苏教版六年级数学下册
比例的基本性质
学习目标 1、能说出比例的各部分的名称。 2、理解并掌握比例的基本性质。
3、能应用比例的基本性质解决问 题。
复习导入 1、什么叫作比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 2、下面每组中两个比能组成比例吗？
⑴ 3︰5 和 18︰30 ⑵ 0.4︰0.2 和 18︰0.9
观察前面的四个比例，你还有什么发现？
6︰3 = 4 ︰2 6︰4= 3︰2 4︰2 = 6︰3 4︰6= 2︰3
6 ×2
= 3 ×4
4 ×3 = 2 ×6
请同桌的同学 ,互相写出一个比例,并进行验证。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫作比例的基本性质。
如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d， 那么这个规律可以写成 ad=bc
如果把比例 6︰3=4︰2 写成分数的形 式， 请你说一说外项和内项。
外项 内项
6 4 内项 3 2 外项
6× 2 ＝ 3 × 4
把等号两端的分子分母分别交叉相乘， 结果怎样？
为什么交叉相乘的积相等？ 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就 是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
典题精讲 应用比例的基本性质，判断下面哪一组 的两个比可以组成比例。 1 1 3.6 ：1.8 和0.5 : 0.25 ： 和18:24
内项 外项 内项 外项
4：6= 2: 3
内项 外项
任意一个比例都是由两个内项和 两个外项组成的。
仔细观察，你 发现了什么？
6∶3 = 4: 2
内项 外项
4 ∶2 = 6∶3
内项 外项
6：4 = 3: 2
内项 外项
4：6 = 2: 3
内项 外项
（1）6和2可以同时是比例的外项，也可以
同时是比例的内项。 （2）3和4可以同时是比例的外项，也可以 同时是比例的内项。
因为
3
4
因为 （ 3.6 ）×（0.25）=（0.9） （ 1.8 ）×（0.5）=（ 0.9） 0.9=0.9
1 （ ）×（24 ）=（ 8 ） 3 1 （ 4 ）×（18 ）=（4.5）
所以 能组成比例
所以
8 ≠ 4.5 不能组成比例。
3.6 ：1.8 =0.5 : 0.25
1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：