《7.4-宇宙航行》学案

《7.4 宇宙航行》学案
【学习目标】
1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.
2.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况，认识同步卫星的特点.
3.了解人类对太空的探索历程.
【课堂合作探究】
从嫦娥奔月到万户飞天，再到嫦娥五号、天问一号，中国一直在为“飞天”梦想努力着。

实际上，早在1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿就设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。

一、宇宙速度
1.第一宇宙速度的分析与计算
思考：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？（已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2，地球质M=6×1024kg，地球半径R=6400km，地球表面重力加速度
g=9.8m/s2）
思考：有人说，第一宇宙速度也可用v=√gR（式中g为重力加速度，R为地球半径）算出，你认为正确吗？
（1）第一宇宙速度的大小：
（2）是航天器成为卫星的发射速度。

2.认识第二宇宙速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于，又小于，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。

当飞行器的速度等于或大于时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。

我们把叫作第二宇宙速度（逃逸速度）。

3.认识第三宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。

在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度（脱离速度）。

二、人造卫星
1.人造卫星轨道的分类
卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。

因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类：
(1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。

(2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。

(3)任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。

2.人造地球卫星的运行参量
质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：
3.人造地球卫星的分类
（1）近地卫星：
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表。

（2）同步卫星的“六个一定”
（3）同步卫星的用途：主要用于通信，故也称通信卫星。

3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。

截止2012年，已发射100多颗。

2r
Mm
G
三、载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。

火箭点火起飞，飞船绕地球飞行一圈，历时108 min，然后重返大气层，安全降落在地面，铸就了人类首次进入太空的丰碑。

1969年7月16日9时32分，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。

7月20日下午10时56分，指挥长阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面，并说出了那句载入史册的名言：“对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言，却是巨大的飞跃。

”
2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。

飞船绕地球飞行14圈后安全降落。

这标志着中国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。

在载人航天方面，继神舟五号之后，截至2017年底，我国已经将11名(14人次)航天员送入太空，包括两名女航天员。

【课堂检测】
1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A.16 km/s
B.32 km/s
C.4 km/s
D.2 km/s
2.如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()
A.线速度vA＜vB＜vC
B.根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC
C.角速度ωA＞ωB＞ωC
D.向心加速度aA＜aB＜aC
3.设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则关于同步卫星的速度v的表达式正确的是（）
【达标训练】
一、单选题
1.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道
Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，
则以下说法正确的是()
A. 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D. 在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
2.2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火
箭在西昌卫星发射中心起飞，把“嫦娥四号”探测器送入
地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时
实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调
控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆。

若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是()
A. 经过轨道I的P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C. “嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s
D. 沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
3.2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射
成功，这颗卫星是地球静止轨道卫星。

如图所示，在发射的过
程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星
速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则：
A. 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s，可以位于北京上空
C. 在轨道Ⅰ上，卫星的动能是不改变的
D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该
卫星的动能可能会增加
4.如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平
面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形
轨道上，C是地球同步卫星。

已知第一宇宙速度为v，物
体A和卫星B、C的线速度大小分别为υA,υB,υc，周期大
小分别为T A，T B，T C，则下列关系正确的是()
A. v A=v C=v
B. v A<v C<v B<v
C. T A>T C>T B
D. T A<T B<T C
5.我国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系
统。

如图所示，北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星、
27颗中地球轨道卫星(离地面高度约21000km)及其他
轨道卫星共35颗组成。

则()
A. 静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正
上空
B. 中地球轨道卫星的线速度比静止轨道卫星大
C. 中地球轨道卫星周期大于24小时
D. 静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
6.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发
射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之
间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体
系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨
道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知()
A. 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3
m3
B. 同步卫星与P点的速度之比为1
n
C. 量子卫星与同步卫星的速度之比为n
m
D. 量子卫星与P点的速度之比为√n3
m
7.我国发射“神舟”十号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面
200km，远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别
是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是()
A. v1>v3>v2，a1>a3>a2
B. v1>v2>v3，a1>a2=a3
C. v1>v2=v3，a1>a2>a3
D. v1>v3>v2，a1>a2=a3
8.如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，
a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则()
A. 卫星a和b下一次相距最近还需经过t=
2π
√GM
8R3
−ω
B. 卫星c的机械能等于卫星b的机械能
C. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
D. 发射卫星b时速度要大于11.2km/s
二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）
9.假设若干年后，由于地球的变化，地球的半径变小，但地球的质量不变，地球的自转周
期不变，则相对于现在()
A. 地球表面的重力加速度变大
B. 发射一颗卫星需要的最小发射速度变大
C. 地球同步卫星距离地球表面的高度变大
D. 地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大
10.我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，
关于这颗卫星的说法正确的是()
A.运行速度大于7.9km/s
B. 离地面高度一定，相对地面静止
C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【课堂检测】
1.A
2.C
3.ACD
【达标训练】
1.C【解析】A.第二宇宙速度是发射脱离地球束缚的航天器所需的最小发射速度，而同步卫星仍围绕地球做圆周运动，故其发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故A
错误；B.第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，卫星在同步轨道II上的运行速度小于7.9km/s故B错误；C.在轨道Ⅰ上，由Q点向P点运动，万有引力做正功，动能增加，所以速度逐渐增加，故同步卫星的运行速度小于第一在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度故C正确；D.根据牛顿第二定律得出：在Q点，卫星在轨道I上的加速度等于在轨道II上的加速度，故D错误；故选C。

2.A【解析】A、要想让卫星进行近月轨道，经过轨道I的P点时必须进行减速，从而使万有引力大于其需要的向心力，从而使高度下降，故A正确；B、I是绕月球转动的轨道，由公可知，轨道I的半径大于月球的半径，所以沿轨道I运行的速度小于月球的第一式v=√GM月
r
宇宙速度，故B错误；C、嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故C错误；
D、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故D错误。

故选：A。

3.D【解析】A.该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行。

故A错误；B.7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，故同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，但同步卫星只能固定在赤道上空，故B错误；C.在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引
力做负功，则动能减小，P 点的动能大于Q 点的动能。

故C 错误；
D .由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加，则D 正确 故选D 。

4.B
【解析】AB.地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωA =ωC ，根据v =rω，C 的线速度大于A 的线速度。

根据v =√GM r
得B 的线速度大于C 的线速度，但均小于第一宇
宙速度，故A 错误，B 正确CD.卫星C 为同步卫星，所以T A =T C ，根据T =2π√r 3
GM
得C 的周
期大于B 的周期，故CD 错误； 故选B 。

5.B 【解析】A .静止轨道卫星指相对地表静止的同步卫星，周期等于地球的自转周期，但是
同步卫星轨道只有一个，在赤道上空，不能定位在北京正上空，故A 错误；B .由根据万有引力提供向心力G
Mm r 2
=m v 2
r ，得v =√
GM r
，由题意可知：中轨道卫星的轨道高度低于同步卫星
的轨道高度，所以中轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故B 正确；
C .由G Mm r 2
=m (2π)2T 2
r ，得：T =√
4π2r 3GM
，中地球轨道卫星的轨道高度低于同步卫星的轨道高
度，故中地球轨道卫星周期小于24小时，故C 错误；D .第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故 D 错误。

故选B 。

6.D 【解析】A .根据G
Mm r 2
=m
4π 
2T 2
r ，得T =√4π 2r 3GM
，由题意知r 量子 =mR ，r 同步 
=nR ，所以
T 同
T 量
 =√
r 同3
r 量
3=√
(nR) 3(mR) 
3=√
n 3m
3，故A 错误；B .P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的
角速度，根据v =ωr ，所以有
v 同
v P
 =
r 同 
r P
 =
nR R
=n 1，故B 错误；
C .根据G Mm r 2
=m v 2
r ，得v =√GM r ，
所以
v 量
v 同
 =√
r 同
r 量
 =√nR mR =√n
m ，故C 错误；D .综合
BC ，有v 同
=
nv P ，v 量
nv P
=√n
m ，得
v 量
v P
 =√n
3
m
，故D 正确； 故选D 。

7.D 【解析】根据万有引力提供向心力，即G
Mm r 2
=ma 得：a =
GM r 2
，由图可知r 1<r 2=r 3，
所以a 1>a 2=a 3；当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km 的圆形轨道，所以v 3>v 2，构建M 所在点圆轨道线速度为v ，根据变轨知识v 1>v ，根据G Mm r 2
=m v 2
r 得；v =√
GM r
，v >v 3，所以v 1>v 3故
v 1>v 3>v 2.故ABC 错误，D 正确。

故选D ．
8.A 【解析】解：A 、卫星b 在地球的同步轨道上，所以卫星b 和地球具有相同的周期和角速
度．
由万有引力提供向心力，即
GMm r 2
=mω2r
ω=√GM
r
3
a 距离地球表面的高度为R ，所以卫星a 的角速度ωa =√GM 8R
3
此时a 、b 恰好相距最近，到卫星a 和b 下一次相距最近，(ωa −ω)t =2π t =
√
GM
8R 3
−ω，故A 正确；
B 、卫星c 与卫星b 的轨道相同，所以速度是相等的，但由于不知道它们的质量的关系，所以不能判断出卫星c 的机械能是否等于卫星b 的机械能．故B 错误；
C 、让卫星c 加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c 会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b 实现对接，故C 错误；
D 、卫星b 绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s 是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s 是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．所以发射卫星b 时速度大于7.9km/s ，而小于11.2km/s ，故D 错误； 故选：A
卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功．b 、c 在地球的同步轨道上，所以卫星b 、c 和地球具有相同的周期和角速度．
第一宇宙速度7.9km/s 是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度11.2km/s 是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度的三种说法．能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解．
9.ABC【解析】A.根据G Mm
R2=mg得，g=GM
R2
，地球质量不变，半径变小，则地球表面重力
加速度变大，故A正确；B.根据G Mm
R2=m v2
R
得，v=√GM
R
，地球的质量不变，地球的半径变
小，则最小发射速度变大，故B正确；C.同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据G Mm
(R+ℎ)2
=
m(R+ℎ)4π2
T2得，ℎ=√GMT2
4π2
3−R，周期不变，地球质量不变，半径变小，则地球同步卫星
的高度变大，故C正确；D.根据G mM
r2=m4π2
T2
r，得r=√GMT2
4π2
3知，同步卫星的轨道半径不
变，又周期不变，根据v=r2π
T
知，线速度大小不变，故D错误。

故选ABC。

10.BC【解析】A.同步卫星是由万有引力充当向心力，即G Mm
r2=m v2
r
，可以，同步卫星的轨
道半径大于地球半径，知道卫星运动速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B.所有同步卫星都在赤道的正上方，且高度一定，相对地面静止，故B正确；
C.根据G Mm
r2
=mω2r，可知，绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相同，比月球绕地球运行的角速度大，故C正确；D.根据a=rω2，知同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故D错误。

故选BC。