2021届新高考物理一轮：专题四 第3讲 圆周运动及其应用

度的大小
(2)单位：N
(2)方向指向圆心
(续表)
项目
定义、意义
公式、单位
相互 关系
(1)T＝1f ；(2)ω＝2Tπ＝2πf；(3)v＝rω＝2Tπr＝2πrf； (4)a＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r＝4π2f2r； (5)F＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝mωv＝m·4π2f2r
向心力是效果力，不是一种新性质的力，可由某 一性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力的 分力或几个力的合力提供.受力分析时不要把向心力当作一个 独立的力来分析.
答案：C
3.如图 4-3-2 所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随
圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随
圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )
A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
(1)ω＝ΔΔφt ＝2Tπ
(2)中学不研究其方向
(2)单位：rad/s
(续表)
项目
定义、意义
(1)周期是物体沿圆周运动
公式、单位
③____一__周______所用的时间 周期和 (T) 转速 (2)转速是物体在单位时间内
转过的④__圈__数__(n)，也叫频 率(f)
(1)T＝2vπr＝2ωπ，单位：s (2)n 的单位：r/s、r/min (3)f＝T1，单位：Hz
(续表)
项目
定义、意义
公式、单位
描述线速度方向变化的 向心 ⑤__快__慢____ 加速度
方向：指向圆心
(1)a＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r (2)单位：m/s2
(1)作用效果是产生向心
向心力
加速度，只改变线速度的 ⑥___方__向___，不改变线速
(1)F＝mω2r＝mvr2＝m4Tπ22r
(2)受力特点(如图 4-3-1 所示).
图 4-3-1 ①当 F＝___m_r_ω__2 _时，物体做匀速圆周运动. ②当 F＝0 时，物体沿__切__线__方__向__飞出. ③当 F<___m_r_ω_2__时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的 向心力. ④当 F>mrω2 时，物体逐渐向__圆__心___靠近，做向心运动.
图 4-3-2
解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用： 重力 G、筒壁对它的弹力 FN 和筒壁对它的摩擦力 Ff(如图 D39 所示).其中 G 和 Ff 是一对平衡力，筒壁对它的弹力 FN 提供它做 匀速圆周运动的向心力.当圆筒匀速转动时，不管其角速度多 大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩 擦力 Ff 大小等于其重力.而根据向心力公式 FN＝mω2r 可知，当 角速度ω变大时，FN 也变大，D 正确.
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1∶2，
转动半径之比为 1∶2，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，
则它们所受外力的合力之比为( )
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16
解析：由 ω＝ΔΔθt 得 ω 甲∶ω 乙＝60°∶45°＝4∶3，由 F＝mω2r
得FF甲 乙＝mm甲 乙ωω2甲 2乙rr甲 乙＝12×4322×12＝49，故 C 正确.
第3讲 圆周运动及其应用
考点 1 描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
(1)描述做圆周运动的物体运动
线速度 ①__快__慢__的物理量(v)
(1)v＝ΔΔst＝2Tπr
(2)是矢量，方向和半径垂直，和圆 (2)单位：m/s
周相切
角速度
(1)描述物体绕圆心②_转__动__快__慢___的 物理量(ω)
答案：ACD
热点 1 圆周运动的运动学问题 考向 1 描述圆周运动的各物理量的计算 [热点归纳] 圆周运动各物理量间的关系：
【典题 1】(多选，2018 年江苏卷)火车以 60 m/s 的速率转 过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转 过了约 10°.在此 10 s 时间内，火车( )
考点 2 圆周运动及离心运动 1.匀速圆周运动与非匀速圆周运动
项目Байду номын сангаас
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
线速度的大小_不__变___的 线速度的大小不断变化的圆 定义
圆周运动
周运动
运动 F向、a向、v 均大小不变，F向、a向、v 大小和方向均发
特点 方向变化，ω不变
生变化，ω发生变化
向心力
F向＝F合
由 F合沿半径方向的分力提供
2.火车转弯运动的力学分析 由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大. 如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易 损坏；实际运用中使 ___外__轨____ 略高于 ___内__轨____ ， 从而利用 ___重__力___和铁轨支持力的合力提供火车拐弯时所需的向心力. 3.离心运动 (1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 ___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾向.
(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作 用，而是物体惯性的表现.
(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半 径越来越大或沿切线方向飞出.
【基础自测】 1.A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它 们通过的弧长比 sA∶sB＝4∶3，转过的圆心角比θA∶θB＝3∶2. 则下列说法正确的是( ) A.它们的线速度比 vA∶vB＝3∶4 B.它们的角速度比ωA∶ωB＝2∶3 C.它们的周期比 TA∶TB＝2∶3 D.它们的周期比 TA∶TB＝3∶2 答案：C
答案：D
图 D39
4.(多选)在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了 ()
A.减轻火车轮子对外轨的挤压 B.减轻火车轮子对内轨的挤压 C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所 需向心力 D.限制火车向外脱轨
解析：铁路转弯处，若内、外轨一样高，重力和轨道的支 持力沿竖直方向，不能提供水平拐弯所需的向心力，是靠挤压 外轨获得外轨指向弯道内侧的侧压力提供向心力，所以可使外 轨略高于内轨，利用重力和支持力的合力提供向心力，减轻对 外轨的挤压，也一定程度上限制了火车向外脱轨，A、C、D 正 确.