辽宁省大连市一〇三中学2020学年高二数学10月月考试题(无答案)

辽宁省大连市一〇三中学2020学年高二数学10月月考试题（无答案）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列语句不是命题的有（ ）.
①230x -=；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315+=；④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
2．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ）
A ．y 平均增加1.5个单位
B ．y 平均增加2个单位
C ．y 平均减少1.5个单位
D ．y 平均减少2个单位
3．方程x 2
＋y 2
＋2kx ＋4y ＋3k ＋8=0表示圆的充要条件是（ ） Ａ．k ＞4或者k ＜－1 Ｂ．－1＜k ＜4 Ｃ．k =4或者k =－1 Ｄ．以上答案都不对
4.圆042
2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为
A 、023=-+y x
B 、043=-+y x
C 、043=+-y x
D 、023=+-y x
5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下：
（10,20）,2；（20,30）,3；（30,40）,4；（40,50）,5；（50,60）,4；（60,70）,2.
则样本在区间（10,50）上的频率为（ ）
A.0.5
B.0.7
C.0.25
D.0.05 7. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A 6,6
B 5,6
C 5,5
D 6,5
8．某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要
用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ( )． A ．80 B ．40 C ．60 D ．20
9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17, 17,16,14,12，设其平
均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 ( )． A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >a >b D ．c >b >a
10.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 两次都不中靶 D. 只有一次中靶
11.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11， 10的概率依次是123,,p p p ，则（ ） A. 123p p p =< B. 123p p p << C. 123p p p <= D. 321p p p =<
12.若圆22
44100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +=的距离为,
则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( ) A.[
,
124ππ
] B.[
5,
1212ππ
] C.[
,]63
ππ
D.[0,]2π
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13.如果实数的最大值
那么满足等式x y
y x y x ,3)2(,22=+-
14 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆01222
2=+--+y x y x 的切
线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是________________
15.200
辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在[)50,60的汽车大
约有______________辆.
16.在区间[-2，2]上随机任取两个数x ,y ,则点（x ,y ）满足 的概率为
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图 (如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
18．求经过两圆x 2
+y 2
+6x-4=0和x 2
+y 2
+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
19．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验
田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm) 甲：9,10,11,12,10,20
422<+y x 时速
40 60 70 50 80
频率
0.3 0.4
0.2 0.1
乙：8,14,13,10,12,21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．
20.袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： (1)A ：取出的两球都是白球；
(2)B ：取出的两球一个是白球，另一个是红球．
21.已知圆C 与圆022
2
=-+x y x 相外切，并且与直线03=+y x 相切于点)3,3(-Q ，求圆C 的方程．
22.一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
（1）作出散点图；
（2）如果y 与x 线性相关，求线性回归方程；
(3) 如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
1
1
2
2
2
1
1
()(),()
n n
i
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i i x x y y x y nx y
b a y bx
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nx ====---=
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=---∑∑∑∑。