六年级上册数学教案 -巧用借“1”法 教学设计 西师大版

小学数学西南师大版六年级上册第四单元第1课
《巧用借“1”法》教案
一、教学目标
1、学生通过教学能用借“1”法解决生活中及数学中的实际问题。

2、让学生在数学阅读中自主学习，体会“假设”“虚实”的数学思想与数学方法。

3、让学生感受“借1还1”的数学思想，培养学生正确的价值观。

二、学情分析
六年级学生的思维能力较强,对知识的渴求更强烈,简单的四则运算已经不能满足他们对数学知识的需求。

因此,作为教师,我们应该从数学文化、身边的数学等方面拓展他们的视野,激发他们对数学学习的热情。

三、教学重、难点
教学重点:能用借“1”法解决问题。

教学难点:理解巧用借“1”法的算理。

四、教学过程
（一）复习引入
师：在分数解决问题中，最关键的是什么呢？
生：找准单位“1”
现在我们一起来巩固一下前面的知识吧!请看大屏幕:
①学校新进来300本书,打算分给六年级3个班,一班分得总数的1/2,二班分得总数的1/5,三班分得总数的3/10,每个班各分得多少本书?
生汇报:一班分得300×1/2=150(本);一班分得300×1/5=60(本);一班分得300×3/10=90(本)
师：这300本书分给3个班，分完了吗？为什么？
生：…
我们把这三个班分率加起来，和是多少呢？
生：1/2+1/5+3/10=1
师：分数解决问题，都是将整体看成“1”,只要是分完了,分率的和就应该是“1”。

今天我们要解决的也是类似问题，看你能不能发现不一样的地方。

（二）感受借“1”法
老师就给大家带来了一个分牛的故事。

1.阅读故事发现问题
古时候，有一位老人准备把17头牛分给他的3个儿子，老大分21，老二分31，老三分9
1，牛必须分完，但不能把牛杀掉或者卖掉。

” 面对17头牛，兄弟三人不知道怎么分。

聪明的邻居听到了，说：“这好办呀，我借给你们1头牛，分完后再把牛还
给我哟。

”结果，三个儿子按18头牛的21、31、9
1分，依次分得9头、6头、2头，最后真的就剩下了1头牛，还给了邻居。

2.分析策略，理清思路
师：听了这个故事你有什么疑问吗？
…
师：同学们提的问题可以归结为2点：
①为什么要借一头牛？
（学生可能说出，因为2、3、9的最小公倍数是18，借1头牛正好凑够18头。

此时点评：这个想法不错，还有别的想法吗？）
②增加了一头牛，总共分的是18头牛，分完为什么会有剩余?
师：要解决这些问题，我们先来找找21、31、9
1的单位“1”，是多少头牛呢？
生：17头
师：17头牛分完了吗？
生：分完了。

师：单位“1”是否分完，还可以怎样验证呢？
生：分率和为1
师：那我们不妨把1/2+1/3+1/9的和算出来，和是多少？
生：17/18
师：1/2+1/3+1/9的和是17/18,不是“1”说明单位“1”
分完了吗？
生：没有。

师：但牛已经分完了呀？说明17头牛是单位“1”吗？
生：不是。

师：那真正的单位“1”究竟是多少头牛呢？
生思考。

师：总共分了牛总数的17/18，分了17头牛，也就是说牛总数的17/18是17头。

总牛数应该怎样计算呢？
生：17÷17/18=18（头）
师：现在你知道为什么要借一头牛了吗？
生：因为还差一头18头。

所以要借1头。

师：可是借了1头牛，如何还回去呢？
三兄弟总共分了18头牛的几分之几呢？
生：还剩1/18
师：三兄弟分后还会剩下18头牛的，1/18，即一头牛。

正好还给邻居。

其实，解决这类问题还有其他方法，比如我们后面要学习的按比例分配等方法。

？（已经学了按比例分配了啦)
3.小结整理，提出借“1”法。

师：在这里我们巧用借“1”法，解决了“分牛”问题。

（三）应用借“1”法
师:这种类似的情况还有很多,这不，童童就遇到了这样的问题。

3个空饮料瓶可以兑换一瓶饮料。

童童购买了12瓶饮料,最多能兑换几瓶饮料呢?(课件出示情境图和文字)
1.学生思考后，师：请在草稿本上写出你的分析过程。

2.小组内交流兑换方法
你能兑几瓶？怎么兑的？请大家小组交流讨论。

3.展示汇报
生:每4个空瓶兑换一瓶饮料,第一次:12瓶就能兑换4瓶;第二次:4瓶喝完,又用3个空瓶换1瓶就是5瓶;第三次:4个空瓶还剩下1个加上第二次兑换的1瓶,2个空瓶借1瓶来喝掉,又算1瓶就喝了6瓶,此时就是3个空瓶,又可以换1瓶,这1瓶就是还给别人的。

4.小结方法
我们巧用借“1”法，先借一个空瓶子，最后还回去，在实际生活中让我们的利益最大化。

师：“分牛问题”和“兑饮料问题”都应用到了借“1”法（课件出示图片）都是先借“1”再还“1”，有什么不一样的地方呢？
生思考。

师：“分牛问题”中我们只是把那头牛借来思考，并没有分那头牛。

而在“兑饮料问题”中，借来的空瓶子参与了兑换，还回去的不是原来的空瓶子，而是与之等值的空瓶子。

（四）拓展借“1”法
师:除了我们今天认识的“分牛问题”、“兑饮料问题”中运用到了借“1”还“1”法，还有哪些我们以前学过的问题中用到了借“1”还“1”的方法呢？
学生思考
师：比如9+99+999+9999+99999
学了今天的新知识，对这个题你有什么新的感悟？我们该借几？为什么？ 64
1321161814121+++++ 这个算式又需不需要借呢？借多少呢？
（五）总结
像这样的例子还有许多。

借“1”法让许多不可能完成的任务神奇的解决了。

借“1”法关键是什么？
生:“借一还一”
师:借的这个“1”可以是一头牛，也可以是一个空瓶子，或者是一个数。

(板书总结:借一还一),常言道:有借有还再借不难!但这其中还少不了“巧”,希望大家在学习和生活中用借“1”法为我们的生活增添更多的色彩!
五、板书设计
巧用借“1”法
18
17913121=++ 总牛数的18
17是17头牛 （头）1818
1717=÷ 借“1”还“1”。