清泉州阳光实验学校高三数学一轮教案线面平行与面面平行

清泉州阳光实验学校§线面平行与面面平行
【复习目的】
1． 掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、断定定理和性质定理，并能运用这些知识进展论证或者者解题； 2． 理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系。

【课前预习】
1. 空间平面与平面的位置关系分类、三个平行关系的转化：
2. 假设直线a ⊥平面α，直线b α，直线a 与b 的位置关系是〔〕
A ．a b
B ．a b ⊥
C ．,a b 一定异面
D ．,a b 一定相交
3. 假设直线l 平面α，那么以下命题中正确的选项是〔〕
A ．l 平行于α内所有直线
B ．l 平行于过l 的平面与α的交线
C ．l 平行于α内的任一直线
D ．l 平行于α内唯一确定的直线
4. 两条异面直线a 、b 分别在平面α、β内，且βα =c ，那么直线c 〔〕
A ．一定与a,b 都相交
B ．至少与a,b 中的一条相交
C ．至多与a,b 中的一条相交
D ．一定与a,b 都不相交
5. 直线,a b 和平面α，那么a b 的一个必要不充分条件是〔〕
A ．,a b αα
B ．,a b αα⊥⊥
C ．,b a αα⊂
D ．,a b 与α成等角
6. ,αβ表示两个平面，,a b 表示两条直线，那么a α的一个充分条件是〔〕
A ．,a αββ⊥⊥
B ．,b a b αβ=
C ．,a b b α
D ．,a αββ⊂
7. 判断真假：〔1〕平行于同一直线的两直线平行〔〕；〔2〕平行于同一直线的两平面平行〔〕；〔3〕平行于同
一平面的两直线平行〔〕；〔4〕平行于同一平面的两平面平行〔〕；〔5〕垂直于同一平面的两直线平行〔〕；
B 1Q
〔6〕垂直于同一平面的两平面平行〔〕；〔7〕垂直于同一直线的两直线平行〔〕；〔8〕垂直于同一直线的两平面平行〔〕；〔9〕一个平面上不一一共线的三点到另一个平面间隔相等，那么这两个平面平行〔〕；〔10〕与同一条直线成等角的两个平面平行〔〕。

【典型例题】
P 、Q 分别是AD1、BD 上的点，且AP=BQ ，求证：PQ∥平面DCC1D1。

a b ，,a b 与平面a α⊂，b β⊂，且α⊥平面M ，β⊥平面M ，求证：αβ.
在正四棱锥S —ABCD 的边长为a ，侧棱长为2a ，P 、Q 分别在BD 和SC 上，且BP:PD=1:2，
PQ∥平面SAD ，求线段 1. 设线段AB 、CD 是夹在两个平行平面,αβ间的两异面直线，点A 、C α∈，B 、D β∈，假设M 、N 分别是
AB 、CD 的中点，那么〔〕
A ．1()2MN AC BD =+
B ．1()2MN A
C B
D >+C ．1()2MN AC BD <+D ．1()2
MN AC BD ≤+ 2. α、β是两个不重合的平面，l 、m 是两条不重合的直线，那么α∥β的一个充分而不必要的条件是〔〕
A ．l m l 且,,αα⊂⊂∥β，m∥βB．l m l 且,,βα⊂⊂∥m
C ．l m l 且,,βα⊥⊥∥m
D ．l∥α，m∥β，且l∥m 【本课小结】
【课后作业】
1. ：线段AB 、CD 异面，CD ⊂平面α，AB∥α，M 、N 分别是线段AC 和BD 中点。

求证：MN∥平面α。

2. 平面α∥平面β，A 、C α∈，B 、D β∈，AB=a 是α、β的公垂线，CD 是斜线，假设AC=BD=b ，CD=c ，
M 、N 分别是AB 和CD 的中点。

①求证：MN∥β；②求MN 的长。

3. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，AC=BD ，过C 、D 的两个平行平面为α、β，自A 作直线交α、β于E 、
F ，过B 作直线交α、β于
G 、
H ，求证：DFH CEG S S ∆∆=。

4. 棱长为a 的正方体ABCD —A1B1C1D1中，⑴求证平面AB1D1∥平面C1BD ；⑵求平面AB1D1和平面C1BD 间间
隔。