四川省成都市第七中学实验学校高二数学上学期期中试题

成都七中实验学校高2015级高二（上）半期考试
数 学 试 题（文）
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分。

）
1、已知椭圆的标准方程为2
2110y x +=，则椭圆的焦点坐标为（ ）
()3,0,(3,0)A -、 ()0,3,(0,3)B -、
(
)C 、
(
0,D 、
2、空间直角坐标系中，点()3,4,0A -到(),1,6B x -
x 的值为( )
A 、2
B 、8-
C 、28-或
D 、28-或
3、直线250x y +-=与240x y a ++=
a 等于( )
A 、0
B 、20-
C 、200-或
D 、100-或
4、在平面直角坐标系中，点(1,)a -在直线+30x y -=右上方，则a 的取值范围是（ ）
(4,)A +∞、 (1,4)B -、 (,4)C -∞、 (1,4)D 、
5、设变量x ，y 满足约束条件3
11
x y
x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩则目标函数42z x y =+的最大值为( )
A 、12
B 、10
C 、8
D 、2
6、设A 为圆()2211x y -+=上的动点，PA 是圆的切线且1PA =，则P 点的轨迹方程是( )
A 、()2212x y -+=
B 、()2214x y -+=
C 、22y x =
D 、22y x =-
7、直线1y kx k =+-与椭圆22194x y +=的位置关系为( )
A 、相交
B 、相切
C 、相离
D 、不确定
8、已知()1,1是直线l 被椭圆22
1369x y +=所截得的线段的中点，则l 的斜率是( )
A 、1
2- B 、12 C 、14- D 、1
4
9、过定点()1,2作两直线与圆222
2150x y kx y k ++++-=相切，则k 的取值范围 是（ ）
A 、2k >
B 、32k -<<
C 、32k k <->或
D 、以上皆不对
10、已知P 为椭圆2212516
x y +=上的点，点M 为圆()221:31C x y ++=上的动点，点N 为圆()2
22:31C x y -+=上的动点，则PM PN +的最大值为（ ） A 、8 B 、12 C 、16 D 、20
11、已知P 是椭圆22
143
x y +=上的一点，12F F 、是该椭圆的两个焦点，若12F PF ∆的内切圆半径为12
，则12PF PF u u u r u u u u r g 的值为（ ） A 、32 B 、94 C 、94
- D 、0 12、设,m n R ∈，若直线()()1120m x n y +++-=与圆()()22111x y -+-=相切，
则m n +的取值范围是（ ）
A 、1⎡+⎣
B 、(),11⎡-∞++∞⎣U
C 、2⎡-+⎣
D 、()
,22⎡-∞-++∞⎣U 二、填空题(每小题5分，共20分)
13、已知点()()()3,2,2,,8,12A B a C -在同一条直线上，则______a =
14、椭圆22
194
x y +=的焦点为1F 、2F ，P 为椭圆上的一点，120PF PF =u u u r u u u u r g ，则12F PF ∆的面积为______
15、若直线340x y m ++=向左平移2个单位，再向上平移3个单位后与圆22
1x y += 相切，则____m =
16、已知实数x y 、满足方程224960x y y ++-=，有下列结论：
①x y +的最小值为2--
②对任意实数m ，方程()()()2211680m x m y m m R --+++=∈与题中方程必有
两组不同的实数解；
③过点()0,18M 向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A B 、，则直线AB 的方程为3y =；
④若*x y N ∈,，则xy 的值为36或32。

以上结论正确的有_____（用序号表示）
三、解答题(共6小题，共70分)
17、(10分)
已知直线l 经过两直线1:240l x y -+=与2:50l x y -+=的交点，且与直线 260x y --=垂直。

（1）求直线l 的方程；
（2）若点(),1P a 到直线l a 的值。

18、（10分）
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过两点()
1A B --,； (2)过点()3,2P -，且与椭圆22
194
x y +=有相同的焦点。

19、（12分）
（1）ABC V 的顶点坐标分别是()()()5,1,7,3,2,8A B C --，求它的外接圆的方程；
（2）ABC V 的顶点坐标分别是(0,0),(5,0),(0,12)A B C ，求它的内切圆的方程。

20、（12分）
已知圆()2
2:15C x y ++=，直线():10l mx y m R -+=∈ （1）判断直线l 与圆C 的位置关系；
（2）设直线l 与圆C 交于A B 、两点，若直线l 的倾斜角为0
120，求弦AB 的长。

21、（12分） 已知椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的短轴长为4，焦距为2。

（1）求C 的方程；
(2）过椭圆C 的左焦点F 1作倾斜角为0
45的直线l ，直线l 与椭圆相交于A B 、两点，求AB 的长。

22、（14分） 已知椭圆2
2
:14y C x +=，过点()0,1M 的直线l 与椭圆C 相交于两点A B 、。

（1）若l 与x 轴相交于点P ，且P 为AM 的中点，求直线l 的方程；
（2）设点1(0,)2
N ，求||NA NB +u u u r u u u r 的最大值。