绵阳市八年级上学期数学教学质量检测(一)

绵阳市八年级上学期数学教学质量检测（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·鹿城模拟) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2 ，则a＞b“是假命题的反例是（）
A . a＝﹣2，b＝1
B . a＝3，b＝﹣2
C . a＝0，b＝1
D . a＝2，b＝1
2. （2分）(2018·百色) 顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（）
A . 重心
B . 外心
C . 内心
D . 中心
3. （2分） (2017八上·双城月考) 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明
的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）
A . 17cm
B . 15cm
C . 13cm
D . 13cm或17cm
5. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A . 40°
B . 100°
C . 40°或100°
D . 70°或50°
6. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）三角形中最大的内角一定是（）
A . 钝角
B . 直角；
C . 大于60°的角
D . 大于等于60°的角
8. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）
A . CE=
B . EF=
C . cos∠CEP=
D . HF2=EF•CF
9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
10. （2分）(2018·河源模拟) 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
A . 2
B . 15
C . 13或15
D . 12或15
二、填空题： (共6题；共6分)
11. （1分） (2016八上·九台期中) 命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式________．
12. （1分） (2019七下·长春期中) 已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是________
13. （1分） (2016八上·东营期中) 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=________°．
14. （1分） (2016八上·重庆期中) 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角为________°．
15. （1分）如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
16. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF
与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．
三、解答题： (共7题；共53分)
17. （25分）下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
（1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
（2）作一条线段的垂直平分线；
（3）互为倒数的两个数的积为1；
（4）内错角相等；
（5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
18. （5分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
19. （5分）如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
20. （5分） (2018八上·甘肃期末) 如图，AB=DF ， BC=DE ， AF=CE ．求证：AB∥DF ．
21. （5分）关于x的函数y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．
请你判断四条结论的真假，并说明理由．
22. （3分） (2019九下·南关月考) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD 于点F，再分别以点
B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
23. （5分） (2017七下·南平期末) 问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE ，∠DBA=∠EAC ， AB=AC ，易证：△ABD≌△CAE ．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F ．求证：△ABD≌△CAE ．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ．△A BD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE ，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．
参考答案
一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共7题；共53分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
17-5、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
第11 页共11 页。