【全版】数学：《简单的旋转作图》同步课件(北师大版八年级)推荐PPT
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4 简单的旋转作图
旋转作图(重难点) 旋转作图的依据： (1)旋转的定义： 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度． (2)旋转的基本性质： 图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角 度；对应点到旋转中心的距离相等．因此，对于旋转作图，应 先确定图形的“关键点”，以局部带动整体进行旋转．
图3 解：图略．
对应点到旋转中心的距离相等．因此，对于旋转作图，应
利用旋转作图 1．如图 1，如果△ABC 绕 BC 上某点旋转一定角度后与 后得【到例的三题角】形如．图 4，画出△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 80° 思_将分1_△ _【(4(图【1(④将图(A(22图对【22232___． ． ． ． ．O)))))路一别规形规按一形形应例___以 旋 以 在 旋CD如将如如如___点 个 将 律 上 律 原 个 上 上 点 题B＝转射转___OO图图图图图D___拨图所总每总图图每每到】1的线的___为为重213122___：形连结一结形形一一旋如基基0，，，，___O顶顶合所°___旋绕线】点】的绕点点转图本本A如如RR、、、点点，示，′转一段确都确顺一都都中tt上性性4果果△△___，，那线，则作个旋定绕定序个绕绕心___取质质△△AAOO___么段画旋图定转一旋一连定旋旋的OO___：：AAAAO这___BB出转A的点一个转个接点转转距BBA为为___B个CC绕绕△角___′步沿个三中三这沿中中离＝一一___绕旋绕绕点点A等___骤某旋角心角些某心心相O边边B___转OA于：个转形沿形对个沿沿等BBOO...C按按，中CC点_方角旋相旋应方相相．旋旋绕顺顺_得心上上沿_向，转同转点向同同因转转点时时_到是某某逆转得后的后，转的的此_到到针针O点_点_点时动到的方的所动方方，△△__方方顺旋旋_A_针一此位向位得一向向对CC向向．_时的转转方OO_个关置转置的个转转于作作_针对DD一一向角键的动的图角动动旋_∠∠方_应的的定定旋AA度点条了条形度了了转_向OO点位位_角角转．的件相件就．相相作_AA旋置置度度．A对为同为是同同图′′1＝＝转′，，后后2；应：的：旋的的，880若若与与8°00点角转角角应0°°∠∠.°；；；
思路点拨：旋转作图的步骤： ①确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ②找出表示图形的关键点； ③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将所连线段旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点； ④按原图形的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转 后的图形．
Байду номын сангаас
课堂小练 1．如图 1，如果△ABC 绕 BC 上某点旋转一定角度后与 △ CBD 重合，那么这个旋转中心是__B_C__的__中__点__．
图1 2．如图 2，Rt△AOB 绕点 O 旋转到△COD 的位置，若∠ AOD＝120°，则旋转角等于___3_0_°___．
图2
3．作比较简单的旋转作图，应具备三个条件：__旋__转_中__心___、 __旋__转__方__向__、___旋__转__角___.
4．将图 3 所示线段 AB 绕 O 点沿逆时针方向旋转 120°.
(2)以 O 为顶点，OA 为一边按顺时针方向作∠AOA′＝80°； (1)旋转的定义：
图4
解：如图 7.
图7 (1)连接 OA； (2)以 O 为顶点，OA 为一边按顺时针方向作∠AOA′＝80°；
(3)在射线 OA′上取 OA′＝OA，得到点 A 的对应点 A′； (4)用同样的方法作出点 B、C 的对应点 B′、C′； (5)连接 A′B′、A′C′、B′C′，则△ A′B′C′就是 △ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 80°后得到的三角形． 【规律总结】确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；(3)旋转角．
旋转作图(重难点) 旋转作图的依据： (1)旋转的定义： 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度． (2)旋转的基本性质： 图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角 度；对应点到旋转中心的距离相等．因此，对于旋转作图，应 先确定图形的“关键点”，以局部带动整体进行旋转．
图3 解：图略．
对应点到旋转中心的距离相等．因此，对于旋转作图，应
利用旋转作图 1．如图 1，如果△ABC 绕 BC 上某点旋转一定角度后与 后得【到例的三题角】形如．图 4，画出△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 80° 思_将分1_△ _【(4(图【1(④将图(A(22图对【22232___． ． ． ． ．O)))))路一别规形规按一形形应例___以 旋 以 在 旋CD如将如如如___点 个 将 律 上 律 原 个 上 上 点 题B＝转射转___OO图图图图图D___拨图所总每总图图每每到】1的线的___为为重213122___：形连结一结形形一一旋如基基0，，，，___O顶顶合所°___旋绕线】点】的绕点点转图本本A如如RR、、、点点，示，′转一段确都确顺一都都中tt上性性4果果△△___，，那线，则作个旋定绕定序个绕绕心___取质质△△AAOO___么段画旋图定转一旋一连定旋旋的OO___：：AAAAO这___BB出转A的点一个转个接点转转距BBA为为___B个CC绕绕△角___′步沿个三中三这沿中中离＝一一___绕旋绕绕点点A等___骤某旋角心角些某心心相O边边B___转OA于：个转形沿形对个沿沿等BBOO...C按按，中CC点_方角旋相旋应方相相．旋旋绕顺顺_得心上上沿_向，转同转点向同同因转转点时时_到是某某逆转得后的后，转的的此_到到针针O点_点_点时动到的方的所动方方，△△__方方顺旋旋_A_针一此位向位得一向向对CC向向．_时的转转方OO_个关置转置的个转转于作作_针对DD一一向角键的动的图角动动旋_∠∠方_应的的定定旋AA度点条了条形度了了转_向OO点位位_角角转．的件相件就．相相作_AA旋置置度度．A对为同为是同同图′′1＝＝转′，，后后2；应：的：旋的的，880若若与与8°00点角转角角应0°°∠∠.°；；；
思路点拨：旋转作图的步骤： ①确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ②找出表示图形的关键点； ③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将所连线段旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点； ④按原图形的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转 后的图形．
Байду номын сангаас
课堂小练 1．如图 1，如果△ABC 绕 BC 上某点旋转一定角度后与 △ CBD 重合，那么这个旋转中心是__B_C__的__中__点__．
图1 2．如图 2，Rt△AOB 绕点 O 旋转到△COD 的位置，若∠ AOD＝120°，则旋转角等于___3_0_°___．
图2
3．作比较简单的旋转作图，应具备三个条件：__旋__转_中__心___、 __旋__转__方__向__、___旋__转__角___.
4．将图 3 所示线段 AB 绕 O 点沿逆时针方向旋转 120°.
(2)以 O 为顶点，OA 为一边按顺时针方向作∠AOA′＝80°； (1)旋转的定义：
图4
解：如图 7.
图7 (1)连接 OA； (2)以 O 为顶点，OA 为一边按顺时针方向作∠AOA′＝80°；
(3)在射线 OA′上取 OA′＝OA，得到点 A 的对应点 A′； (4)用同样的方法作出点 B、C 的对应点 B′、C′； (5)连接 A′B′、A′C′、B′C′，则△ A′B′C′就是 △ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 80°后得到的三角形． 【规律总结】确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；(3)旋转角．