2020-2021合肥中考物理压力与压强问题热点考点难点

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（ ）
A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙
C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙
D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙
【答案】A 【解析】 【分析】
本题考察液体压强和压力的比较。

突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。

另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。

【详解】
液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。

由于两容器容积相等，根据公式m
V
ρ=
，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强
A B p p >。

故选A
2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。

若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）
A ．A
B p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >
C ．A B p p >，A B F F =
D ．A B p p >，A B F F <
【答案】A 【解析】
【分析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据F
p S
=
分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。

【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。

因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
F G mg ==，
所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由F
p S
=
可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。

【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。

3．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h 。

把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施使瓶子温度保持不变），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所示，根据实验现象下列判断错误的是（ ）
楼层
1 2 3 4 5 管内与瓶内水面的高度差/cm
5
5.3
5.7
6
6.3
A ．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压
B ．水柱高度h 增大，说明大气压增大了
C ．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响
D ．水柱高度h 越大，瓶内外的气体压强差越大 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．往瓶内吹气后，瓶内气压是变大的，逐渐大于瓶外大气压，A 正确，不合题意；
B ．瓶内气压是不变的，而水柱高度h 增大，说明外界大气压是减小了，B 错误，符合题意；
C ．上楼的过程中，给瓶子保温，以免温度影响瓶内气压，避免温度对测量结果的影响，C 正确，不合题意；
D ．由题意可知
p gh p ρ=+水外内
可得到
-p p p gh ρ∆==外水内
所以水柱高度h 越大，瓶内外的气体压强差越大，D 正确，不合题意。

故选B 。

4．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。

将两个完全相同的小球A 、B 分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B 球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。

下列分析正确的是：（ ）
A ．两小球所受浮力A
B F F > B ．两种液体的密度2ρρ=甲乙
C ．两种液体对容器底部的压强甲乙p p >
D ．两种液体对容器底部的压力12
F F =甲乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 小球在甲中悬浮，
B 小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即
A A F G =，
B B F G =
A 、
B 两球完全相同，所以重力相等。

则A 、B 两球所受浮力相同，即A B F F =，故A 错误； B ．根据浮水排F gV ρ=
可得，A 小球在甲中悬浮，则A 所受浮力为
A A F gV gV ρρ==甲甲排
B 小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B 所受浮力为
'
B B 1
2
F gV gV ρρ=
=排乙乙 由题意可知，A 、B 两球体积相等且所受浮力相等，即
A B A B
F F V V ==
联立可得甲、乙液体密度的关系为1
2
ρρ
=甲乙，故B 错误； C ． 由于两容器内液面相平，根据液p gh ρ=
可得，两种液体对容器底部的压强分别为
p gh ρ=甲甲 p gh ρ=乙乙
由上可知甲、乙液体的密度的关系是
ρρ<甲乙
所以<
甲乙p p ，故C 错误；
D ．由于两容器底面积相同的，根据F
p S
=
可得，两种液体对容器底部的压力分别为 F p S hS g ρ==甲甲甲 F p S hS g ρ==乙乙乙
由上可知甲、乙液体的密度的关系是
12
ρρ=
甲乙 两种液体对容器底部的压力关系为1
2
F F =甲乙，故D 正确。

故选D 。

5．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。

现沿竖直方向切去相同厚度d 后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p 甲、p 乙，则（ ）
A ．p 甲一定大于p 乙
B ．p 甲可能小于p 乙
C ．p 甲一定等于p 乙
D ．p 甲可能等于p 乙
【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则
3G a 甲甲
=3G a 乙
乙，设a
甲
=5cm ，a 乙=10cm ，截去厚度为2cm ， 则G 甲=
1
8
G 乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强
p 甲=332
51035
G G a +
甲乙甲=3G a 甲甲+313G a ⨯乙甲=3G a 甲甲+13×38G a 甲甲=3113G a ⨯甲甲 p 乙=382
105810
G G a +乙甲乙=3G a 乙乙+312G a ⨯甲乙=3G a 乙乙+12×3
1
8
G a 乙乙
=1716×3G a 乙
乙 故p 甲> p 乙。

故选B 。

6．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是p 甲、p 乙，下列判断正确的是（ ）
A ．p p 甲乙>
B ．p p <甲乙
C ．p p =甲乙
D ．无法判断
【答案】B 【解析】 【详解】
由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即''
p p =甲乙，甲的压强是
''p gh ρ=甲甲甲，乙的是''p gh ρ=乙乙乙，即
''h h ρρ=甲甲乙乙
铝块、铁块体积相等，V V =铝铁，量筒底部面积S 相等，现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为V h S ∆=
铝
甲、V h S
∆=铁乙，可知道∆=∆甲乙h h ，水的密度是大于酒精，ρρ甲乙>，可得
h h ρρ∆>∆甲甲乙乙
也可以知道
''h h h h ρρρρ-∆<-∆甲甲甲甲乙乙乙乙
可以转化为
()()''g h h g h h ρρ-∆<-∆甲甲甲乙乙乙
即
p p <甲乙
选项B 符合题意。

7．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。

关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p 的大小关系，下列说法中正确的是
A ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙
B ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙
C ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙
D ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=
m
V
可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故AB 错误；
CD ．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=m
V
可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =
F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故C 正确，D 错误。

8．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙．则下列做法中，符合实际的是
A ．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p 甲一定大于p 乙
B ．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p 甲一定小于p 乙
C ．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p 甲可能大于p 乙
D ．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；
B ．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V =Sh ，h 相同，S S >甲乙，得到V 甲>V 乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式F
p S
=
，F F <剩甲剩乙，S S >甲乙，可以得到p 甲<p 乙； C ．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强；
D ．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh 分析，它们原来的压强相同，由公式p =ρgh 知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．
9．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙
【答案】A 【解析】 【详解】
据最初压强相等有：
ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，
即:
ρ甲h 甲=ρ乙h 乙
ρ甲<ρ乙，故:
h 甲>h 乙。

甲的横截面积:
S 甲=h 2甲，
乙的横截面积:
S 乙=h 2乙.
设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:
m ′甲=ρ甲S 甲∆h=ρ甲h 2甲∆h=ρ甲h 甲h 甲∆h m ′乙=ρ乙S 乙∆h =ρ乙h 2乙∆h=ρ乙h 乙h 乙∆h
则:
m ′甲>m ′乙。

故选A 。

10．如图所示，水平面上的圆柱形容器A 、B 中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出．小明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为：若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；下列说法中正确的是 （ ）
A ．两人的观点均正确
B ．两人的观点均不正确
C ．只有小明的观点正确
D ．只有小红的观点正确 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由于两容器都是圆柱形容器，所以有
A A
F G p S S ==甲甲
甲，B B F G p S S ==乙乙乙
因为
p p 甲乙>
所以
A B
G G S S >甲乙
放入质量相等的物体后，液体对容器底的压强为
''=+A A A A G
G G F G p S S S S +==甲甲物甲物
甲
''=+B B B B
G G G F G p S S S S +==乙物物
乙乙乙
因为
A B S S >
所以
A B
G G S S <物物
则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小明的观点是正确的； 若放入物体的体积相等，同理液体对容器底的压强为
''=+A A A A
G G G F G p S S S S +==甲甲物甲物甲 ''''=+B B B B
G G G F G p S S S S +=
=乙物物乙乙乙 其中
A B
G G S S >甲乙
两物体的密度关系不定，所以G 物和'G 物的大小关系不定，则
A
G S 物
可能大于、小于、等于'
B
G S 物，则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小红的观点也是正确的， 故选A 。

11．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有
方案：
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方 ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【答案】B 【解析】 【详解】
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝
F
S
可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝
F
S
可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为
1
2
G 乙+G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p ＝F
S
可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强． 故选B.
12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）
A ．4:1
B ．8:1
C ．1:2
D ．2:1
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为
甲ρ=m V 甲甲=3
8g 1cm
=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为
ρ乙=
m
V
乙
乙
=
3
4g
4cm
=1g/cm3
所以
甲ρ:ρ
乙
=8:1
由ρ=m
V
可得，V=
m
ρ，m甲:m乙=1:1，则甲乙的体积为
V
V
甲
乙
=
m
m
甲
甲
乙
乙
ρ
ρ
=
m
m
ρ
ρ
⨯
甲乙
甲乙
=
11
81
⨯=
1
8
因为V=L3，所以边长(高)之比
h甲:h乙=1:2正方体对地面的压强
p=F
S
=
G
S
=
mg
S
=
Vg
S
ρ
=
shg
S
ρ
=ρgh
两正方体A、B对水平地面的压强之比
p甲:p乙=
gh
gh
ρ
ρ
甲甲
乙乙
=
81
12
⨯
⨯
=4:1
故选A。

13．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。

下列判断正确的是（）
A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F′浮，则F浮＞F′浮
C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙
D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲=p乙
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据
F
p S =
判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。

【详解】 AB ．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ=浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB 错误；
C ．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G mg =可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C 错误；
D ．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S 相同，根据F
p S
=可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D 正确。

故选D 。

14．两端开口，粗细均匀的C 型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口，再用手指压住塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（ ）
A ．水从a 端流出
B ．水从b 端流出。

C ．水从 a ，b 两端同时流出。

D ．水不会从任何一端流出 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．手指从上、下两开口处同时移开后，a 端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，水不会从a 端流出，故A 不符合题意；
BCD ．而b 端水的压强等于大气压加上C 形管中高出b 端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b 端水的压强大于大气，b 端管内外存在压强，水从压强大的地方流向压强小的地方，所以C 内的水会从b 端流出，故B 符合题意，C 不符合题意，D 不符合题意。

故选B 。

15．如图所示，轻质圆柱形容器A 、B 、C 分别盛有质量相同的不同液体（S A ＜S B ＜S c ），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p 液，则（ ）
A ．甲放入
B 中p 液最小 B ．甲放入
C 中p 液最小 C ．乙放入A 中p 液最大
D ．乙放入B 中p 液最大
【答案】B 【解析】 【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式
F
p S
=
、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键 【详解】 浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等
1F F =压浮①
对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F 支；竖直向下的方向上，受重力G 液和物体对其的压力1F 压，由力的平衡条件可得
1F G F =+压支液②
容器底部对液体的支持力F 支，和液体对容器底部的压力2F 压为相互作用力，其大小相等
2F F =压支③
由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为
2F F G V g G ρ=+=+压浮液液物液
若容器底面积为S ，则容器底受到液体的压强为
2m g
F V g
G V g
G G p S
S
S S
S
S
ρρρρ+=
=
=
+=+物
液压液物液
液物液液物
上式也可写成
m g G p S
S
ρρ=
+液物液物
由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大
小取决于ρ液、ρ物和容器底面积S的大小关系；
AB．ρ液最小、ρ物最大、S最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C 中时容器受到的液体压强最小，故A不符合题意，B符合题意；
CD．ρ液最大、ρ物最小、S最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A、B中液体密度谁大谁小，故CD不符合题意。

故选B。

16．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。

当物块浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。

现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长
1cm。

则下列说法中正确的是（）
A．柱形物块所受重力大小为 8N
B．停止加水时水的深度为 15cm
C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg
D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力
【答案】C
【解析】
【详解】
A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N
圆柱体受到竖直向上8N的拉力．圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以
G=F浮+F拉=2N+8N=10N
故A错误；
B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力，此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力
F=G-F拉'=10N-5N=5N
倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是
5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm，原来水对容器底部的压强为
1.2×103Pa，则原来的水深
h=
p
g
ρ
水
=
3
33
1.210Pa
10kg/m10N/kg
⨯
⨯
=0.12m=12cm
停止加水时水的深度为
12cm +6cm=18cm
故B错误；
C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了
5cm-2cm=3cm
所以增加水的体积为
V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3
所以增加水的质量为
m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg
故C正确；
D．加水过程中水对容器底部增加的压强为
△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg⨯0.06m=600Pa
水对容器底部增加的压力
△F=△p⨯S=600Pa⨯2×100×10-4m2=12N
柱形物块变化的浮力
△F浮=5N-2N=3N
故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。

故选C。

17．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（）
A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙
C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙
【答案】C
【解析】
【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为他们对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以ρ甲h甲=ρ乙h乙，由图可知：h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm甲=Δm乙，所以ρ甲
Δh甲S甲=ρ乙Δh乙S乙，由图可知：底面积S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙；由p=F
S
得：对地
面的压力F甲=p甲S甲，F乙=p乙S乙，因为p甲=p乙，S甲＞S乙，所以F甲＞F乙，因为他们放置
在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙，则由G =mg 知：m 甲＞m 乙，因为m ′=m -Δm ，而Δm 甲=Δm 乙，所以m ′甲＞m ′乙。

故选C 。

18．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为F ∆甲和p ∆甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为F ∆乙和p ∆乙，则（ ）
A ．F ∆甲一定小于F ∆乙
B ．F ∆甲可能大于F ∆乙
C ．p ∆甲一定大于p ∆乙
D ．p ∆甲可能等于p ∆乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F G <浮，物块在液体甲中沉底静止
F F
G +=浮支
而
F G F ∆==甲浮排
圆柱体乙对水平地面压力增加量
F G ∆=乙
所以
F F <∆甲乙
由图可知S S >甲乙，则由F
p S
=
可得 p p ∆<∆甲乙
故选A 。

19．如图所示，底面积均为100cm 2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg 的水和另一种液体，液面相平。

把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm ，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。

则下列结论不正确的是
（ ）
A ．物块的密度等于3×103kg/m 3
B ．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度
C ．乙容器对地面压强为3.5×103Pa
D ．甲容器对地面的压力增加了15N 【答案】A 【解析】 【详解】
A ．由p=ρgh 知道，水对甲容器底部的压强增加量是：
32110kg m 10N/kg 0.05m=5P 00a p g h ρ∆=⨯⨯⨯∆=容器底/，
由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：
=3=350Pa=1500Pa 0p p ∆∆⨯甲地面容器底，
由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即
=
=1500Pa G p S
∆物
甲地面， 所以，物体的重力是：
G 物=mg =1.5×103 Pa×100×10-4 m 2 =15N ，
因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：
V ＜hS =0.05m×100×10-4 m 2 =5×10-4 m 3，
即物体的密度，
33
43
=10N/kg 15g 310kg/m 510G V Vg m m ρ-=
>⨯=⨯⨯物物物， 故A 错误，符合题意；
B ．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据
m
V
ρ=
，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B 正确，不符合题意； C ．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力： F=G=mg =2kg×10N/kg=20N ，
乙容器原来对地面压强是：
22kg 10N/kg Pa 100cm
==2000F G p S S ⨯=
=乙地面， 由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：
=1500P Pa a+2000Pa =3500p p p '=+∆乙地面乙地面甲地面，
故C 正确，不符合题意；
D ．由于物体的重力是15N ，所以，甲容器对地面的压力增加了15N ，故D 正确，不符合题意。

20．如图所示，A 、B 两个柱形容器（S A >S B ，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A ．分别向A 、
B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B ．分别从A 、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
C ．分别向A 、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙
D ．分别从A 、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由题知
m 甲=m 乙
根据重力大小公式G =mg 得
G 甲=G 乙
由图可知
h 甲>h 乙，V 甲>V 乙
由密度公式m V
ρ=
得 ρ甲<ρ乙
由于是柱形容器，有V=hS ，根据液体压强公式p =ρgh 、压强定义式F
p S
=
和密度公式m
V
ρ=
可得，液体对容器底面压力为 F =pS =ρghS=ρVg=mg=G
则液体对容器底部的压强为。