四川省乐山市数学中考二模试卷

四川省乐山市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）
A . 和 0.2
B . 和
C . ﹣1.75和
D . 2 和﹣（﹣2）
2. （2分） (2019九上·宝应期末) 已知⊙O的直径为10，OA=6，则点A在（）
A . ⊙O上
B . ⊙O外
C . ⊙O内
D . 无法确定
3. （2分）(2019·吴兴模拟) 我校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了本资料，列方程正确的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上·潮阳月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·费县月考) 下列说法正确的是（）
A . 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球
B . 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C . 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
D . 某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1 000张，一定会中奖
6. （2分） (2016九上·九台期中) 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
7. （2分） n边形的每个外角都为36°，则边数n为（）
A . 10
B . 14
C . 15
D . 16
8. （2分） (2020九下·深圳月考) 二次函数为常数，且）中的与的部分对应值如表：
······
······
下列结论错误的是（）
A .
B . 是关于的方程的一个根；
C . 当时，的值随值的增大而减小；
D . 当时，
9. （2分） (2019八下·新乡期中) 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（）
A . 12
B .
C .
D .
10. （2分）如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（）
A . 最大值1
B . 最小值－1
C . 最大值－3
D . 最小值－3
二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·射阳模拟) cos60°的值等于________．
12. （1分） (2019九上·海曙期末) 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则
长为________.
13. （1分）(2017·安顺模拟) 因式分解：2x2y﹣8xy+8y=________．
14. （1分）(2017·渝中模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为________．
15. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为________．
16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。

则EF＝________。

三、解答题（共7小题） (共7题；共63分)
17. （5分） (2019八上·沛县期末) 先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1.
18. （7分） (2016九上·南浔期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
0.580.640.580.590.6050.601
摸到白球的频率
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
19. （5分）(2017·集宁模拟) 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？
20. （11分） (2019九上·鹿城月考) 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
21. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．
22. （15分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．
23. （10分） (2019八下·新罗期末) 如图，正方形，点为对角线上一个动点，为
边上一点，且．
（1）求证：；
（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；
（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函
数关系式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共7小题） (共7题；共63分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
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