辽宁省辽阳市数学中考模拟试卷(6月份)

辽宁省辽阳市数学中考模拟试卷（6月份)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共13分)
1. （1分）面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）
A . 小数
B . 分数
C . 无理数
D . 不能确定
2. （1分）函数y=中自变量的取值范围是（）
A . x≠0
B . x≠2
C . x≠﹣2
D . x=2
3. （1分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？
A . －16x－10
B . －16x－4
C . 56x－40
D . 14x－10
4. （1分） (2017七下·湖州月考) 世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有2×10-4毫克，将2×10-4用小数表示为（）
A . 20000
B . 0.00002
C . 0．0002
D . 0．2000
5. （1分）(2019·抚顺) 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）(2019·信阳模拟) 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50
人数23245211则下列叙述正确的是（）
A . 这些运动员成绩的众数是5
B . 这些运动员成绩的中位数是2.30
C . 这些运动员的平均成绩是2.25
D . 这些运动员成绩的方差是0.0725
7. （1分）下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ③④
8. （1分）如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（）
A . 可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B . 只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C . 可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D . 需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高
9. （1分） (2017八下·罗山期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）
A . 1＜m＜11
B . 2＜m＜22
C . 10＜m＜12
D . 5＜m＜6
10. （1分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac；其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （1分） (2016八下·吕梁期末) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB ＝DE，E F⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF AB＝CF BC，其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （1分）解方程组时，消去x，得到的方程是（）
A . ﹣y=15
B . ﹣y=5
C . 3y=15
D . 3y=5
二、填空题 (共5题；共5分)
14. （1分） (2018七上·武汉月考) 若，化简结果是________．
15. （1分）(2018·西湖模拟) 标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是________．
16. （1分） (2017九上·南平期末) 已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为________ cm2 ．
17. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一
分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．
18. （1分）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=________.
三、解答题 (共7题；共15分)
19. （3分）(2018·湘西) 中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
20. （2分） (2020七上·丹江口期末) 对于任意四个有理数，我们规定：，例如：，根据上述规定解决下列问题：
（1）计算；
（2）若有理数对，求的值.
21. （1分）如图所示，将下列图形按相似比为3：2 画出它的相似图形．
22. （2分） (2017八下·南江期末) 如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）
求证：△ABF≌△ECF.
（2）
若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
23. （2分） (2016八下·滕州期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；
（3）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
24. （2分）(2019·婺城模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ +2与x轴交于B、C 两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F.
（1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当△EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE﹣RQ|的最大值；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标.
25. （3分）(2017·路南模拟) 如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时
间为t秒（t＞0）
（1）若点D与点B重合，当t=5时，连接QE，PF，此时△AQE为________三角形、四边形QEFP为________形；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止．
①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；
②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．
参考答案一、单选题 (共13题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共15分)
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-2、
25-1、。