6.4一次函数的应用(2)(修改后)

东山莫厘中学2015-2016八年级第一学期教学案
1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

2、通过解决实际问题，进一步发展数学应用能力。

3、函数来解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学习数学的兴趣，能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问 教学重难点
通过函数来解决实际问题
教学过程
一、课前导学
1、公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销
售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中 给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收 入是（ ）元.
A. 280
B. 290
C. 300
D. 310
二、例题讲解：
例1、某公司准备与汽车租赁公司签证租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁
公司的月租费是y 1元，乙公司租赁公司的月租费是y 2元。

如果y 1、 y 2与x 之间的关系如图所示，那么：
（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ （3）如果每月用车的路程约为2300km ,那么租用哪家的车所需费用较少？
思考：
（1）这两条直线有共同之处吗？
（2）哪一条直线上升得更快一些？
（3）
拓展：
如果将题目中的问题改为：你觉得选择哪家租赁公司费用比较少。

你能做出解答吗?
归纳：在实际生活问题中，“最优选择”的问题常常转化为如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数关系式，然后再根据一次函数的性质，综合方程知识求解（常常要分类思考）。

例2、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按
上网时间计费；
方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x 分钟，上网费用为y 元．
（1）分别写出顾客甲按A 、B 两种方式计费的上网费y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图中的坐标系中作出这两个函数的图象； （2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？
三、课堂总结
四、课后作业
1、明明骑自行车去上学时，经过一段先上 坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s
(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的
函数关如图所示。

放学后如果按原路返回， 且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，
那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）．
（A ）12分（B ）10分 （C ） 16分 (D)14分
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件） 之间的函数图象．下列说法：①买2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件 时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约 为3元．其中正确的是 ( )
A ．①②
B ．②③④
s/千米
C．②③D．①②③
3．如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两位学生
测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别
为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是( )
A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间的增加而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供
应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
y（元）和蔬菜加工厂己加工（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用
1
y（元）关于x（个）的函数关系式；
制作纸箱的费用
2
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
拓展延伸
1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运住外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据台
下：
12
的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式较好吗？
2．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x
（小时）之间的关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？
(2)甲、乙两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？
(3)同时点燃后燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考
虑都燃尽的情况）?
(4)在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，乙
蜡烛比甲蜡烛高？
六、板书设计
七、教学反思。