山东省平邑县曾子学校七年级数学上册 1.2.3 相反数导学案(无答案)(新版)新人教版

相反数
【学习目标】
借助数轴了解相反数的概念.
给出一个数，能求出他的相反数.
【重点难点】
重点：理解相反数的意义，求已知数的相反数.
难点：理解和掌握双重符号的化简规律.
【自主学习】
1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2.在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2 这四个数的点.
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是 .
设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

【合作探究】
1. 相反数的有关概念：
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2.5的相反数是，—
1
1
5
和是互为相反数，的相反数是2010；
2.如何求一个数的相反数：
（1.）a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数.
例如当a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的。

）说出下列各式的意义并简化符号：
－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
3.归纳小结：
①（“只有”指的是除了符号不同外，其它的完全相同）不同的两个数叫做互为相反数。

②两个互为相反数的数，在数轴上的对应点是在两旁，并且到原点的相等，关于原点对称.
③一般地，a和互为相反数.特别地，0的相反数是 .
【尝试应用】
正数的相反数是，负数的相反数是， 0的相反数是。

判断题。

⑴ -1是相反数。

（）
⑵符号不同的两个数互为相反数。

（）
⑶兀与－3.14互为相反数。

（）
2 ⑷ 任何有理数都有相反数。

（ ）
⑸ 一个数不可能和它的相反数相等 。

（ ）
下列说法中正确的是（ ）
因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数。

数轴上远点两旁的两点表示的数互为相反数。

符号不同的两个数互为相反数。

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

4. -（+4）= -(-1.5)= +(+2015)= +（2
11-）= -0= 5. 若m n 互为相反数，则 ．
【当堂达标】
6．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 .a-b 的相反数是 。

7.相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 ，相反数小于它本身的数是 。

8.如果a=+2.5,那么,－a ＝ ．如果－a= －4，则a=
4.x+3的相反数是-5,那么,x= .
9.下列几组数中是互为相反数的是( )
Ａ ―17和0.7 B 13
和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.25 10.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 （ ) A. 3 B. － 3 C. 6 D . －6 11.若a 与
2b
互为相反数，那么a 的倒数可以写成 ( ) A ．2b B ．－2b C ．2b D ．－2b 12.若a 与b 的和为零，且a ＞b ，则a 、b 的符号为 ( )
A ．a<0．b<0
B ．a>0．b>0
C ．a<0．b>0
D ．a>0，b<0
13．如果a 的相反数是－2,且2x+3a=20.求x 的值.
14.化简.
(1) －［+（－7）］ (2)-(2
1-
) (3)-｛-［-(+5)］｝ 【中考在线】 （2014..珠海）2
1-
的相反数是（ ） A.2 B . 21 C.-2 D.21-。