孤岛检测的关键特征识别及元学习方法_张沛超

１ 特征选择方法
１． １ 特征判据 （ ｝ （ …， 设 Ｅ＝ ｛ 为训练样本集 ｘ ｉ＝１， ２， ｎ） ｙ ｉ， ｉ） （ 合， 为 一 个 样 本 实 例。 其 中， ｎ 为样本 总 数 ， ｘ ｙ ｉ， ｉ） （ ） ｄ ｊ …， 为 ｄ 维的特 征 向 量 ， ｘ ｘ ２， ｄ） ∈Ｒ （ ｊ＝１， ｉ＝ （ ｉ ） ｛ ， ｝ 。分类器的任务就 为 该 样 本 的 类 别 标 签 ｙ ｉ∈ ０ １ 是试图归纳出特征 向 量 与 类 别 之 间 的 函 数 关 系 ， 所 以特征的选择对分类问题是至关重要的 。 在已有研 究中提出了多种特 征 判 据 ， 本文将其分为稳态量特 征和暂态量特征 。 ） 稳态量特征 １ 孤岛 会 破 坏 配 电 网 有 功 功 率 平 衡 ， 进而引起频 ［］ ／ 率变化 。 所 以 有 功 功 率 Ｐ 及 其 变 化 率 ｄ 频 Ｐ ｄ ｔ８ 、 ［ １］ ／ 率 ｆ 及其变化率 ｄ ｄ ｔ 很早就被用作孤 岛 检 测 特 ｆ 征 。 在孤岛／非孤岛运行方式下 ， 无功功率的平衡方 这样电压 Ｕ 、 功率因数ｃ 式也发生变化 ， ｏ ｓφ 等 也 可
（ Ｈｉ ＝－ ∑ｐ ｌ ｏ ２ ｇ ｐ ｉ ｉ） ｊ ｊ
ｉ＝１
（ ） ２ （ ） ３
ｐ ｉ ＝ ｊ
λ ｉห้องสมุดไป่ตู้ｊ
ｌ ｉ ｊ ∑λ ｉ＝１
式中 ： λ ｉ 为对信号 进 行 第ｉ 层 分 解 并 经 相 空 间 重 构 ｊ 后的系数矩阵的奇异值 ； Ｈｉ 为第ｉ 层信号所具 有 的 信息熵 。 假设 对 信 号 进 行 ４ 层 分 解 ， 则得到的一组暂态 量特征判据为 ： （ ） Ａ（ ｘ） ＝｛ Ｈ１ ， Ｈ２ ， Ｈ３ ， Ｈ４｝ ４ １． ２ 关键特征识别 由上 可 见 ， 已有文献所采用的特征判据无论在 数量还是种类上都差别很大 。 这些特征与分类结果 的相关性有多大 ？ 是否训练样本中所采用的特征越 多则分类效果越 好 ？ 理 论 分 析 与 实 践 表 明 ， 如果训 练样本中包含不相 关 或 弱 相 关 的 特 征 ， 会造成特征 冲突以及关键特征 被 低 估 等 问 题 ， 对分类器造成困 ［ １ １］ 从而影 响 分 类 的 可 信 度 。 以 决 策 树 为 例 ， 弱 扰， 相关的特征会导致 决 策 树 产 生 不 恰 当 的 分 支 ， 产生 过度拟合现象 ， 此时 ， 虽然针对既有训练样本依旧能 获得较高分类精度 ， 但分类模型的泛化能力严重下 降 。 为此 ， 需要有一 种 系 统 化 方 法 定 量 评 价 各 特 征 的重要度 ， 选出关键特征 ， 消除不相关或弱相关的特 征。 依赖于特征空间搜索和信息增益的特征选择方 ［２］ １ １］ 。本文采用 Ｒ 法具有非 常 大 的 计 算 量 ［ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ１ 算法进行特征选择 。Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ 算法是一种基于实例 的特征选择方法 ， 其基本思想是 ： 如果某个特征为关 键特征 ， 那么在同 类 样 本 中 ， 该 特 征 的 值 应 相 同； 而 ， 。 在异类样 本 中 该 特 征 的 值 应 不 同 Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ算法 的执行流程如下 。 （ ｝ （ 步骤 １： 给 定 样 本 集 合 Ｅ＝ ｛ ｘ ｉ＝１， ｙ ｉ， ｉ）
９］ 。文献［ ／ ， 构成有效 判 据 ［ 选择了｛ ５－ ７］ Ｕ， ｄ ｄ ｔ ｆ， ｆ
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· 研制与开发 · 张沛超 ， 等 孤岛检测的关键特征识别及元学习方法
｝ 作为特 征 判 据 ， 而文献［ 的特征集合中则 ｄ Ｕ／ ｄ ｔ ６］ （） （ …， 包含了 １ １ 个特征 。 若用 Ａ（ ｘ） ＝｛ ａｊ ｝ ２， ｊ＝１， 表示样本 的 特 征 集 合 ， 则 综 合 已 有 研 究， 常用稳 ｄ） 态量特征包括 ：
０ 引言
， 将大量分布式电源 （ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｄ Ｇ） ｇ 以友好的方式接入系统是智能电网的重要特征 。 无 论从系统运行 、 人员设备安全还是电能质量角度 ， 都 要求 Ｄ Ｇ 具备孤岛检测功能 。 现有孤岛检测方法主
］ １］ ２ ４ － 、 、 要包括被动检 测 法 ［ 主 动 检 测 法［ 开关状态检 。 测法等 ３ 类 开 关 状 态 检 测 法 依 赖 于 实 时 通 信 技
（ ） 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 ，上海交通大学电子信息与电气工程学院 ，上海市 ２ ０ ０ ２ ４ ０
摘要 ：数据挖掘技术能有效 解 决 孤 岛 检 测 中 检 测 阈 值 的 整 定 问 题 ， 已 成 为 重 要 的 孤 岛 检 测 方 法。 文中提出由关键特征识别 、 基学习器和元学习器等 ３ 个环节构成的孤岛检测数据挖掘系统 。 首先 ， 分析了孤岛检测样本中的弱相关特征对分类的不利影响 ， 提出利用 Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ（ ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ｅ ｌ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 。 ， ， 算法首先识别孤岛检测 的 关 键 特 征 然 后 分 析 了 单 一 分 类 器 的 归 纳 偏 置 现 象 提 出 ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｏ ｆ 利用多个分类器的互补性提高孤岛检测的精度 ； 最后 ， 提出了基于元学习的新的孤岛检测方法 。 为 验证上述方法的有效性 ， 仿真算例中充分考虑了功率不 平 衡 度 、 电 压 扰 动 等 因 素。仿 真 结 果 表 明， 上述 ３ 个环节对提高孤岛检测的精度和泛化能力具有重要作用 。 ；分布式电源 ；孤岛检测 ；数据挖掘 ；Ｒ 关键词 ：微电网 （ 微网 ） Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ 算法 ；功率不平衡度 ；元学 习方法
２ 元学习方法
２． １ 归纳偏置现象 在分类问题中 ， 训练样本集合 Ｅ 给出了特征向 分类器的任 务 就 是 量ｘ 和类别ｙ 之间的预期关系 ， 。 对 Ｅ 进行归 纳 学 习 ， 试 图 建 立 函 数 关 系 ｙ＝ｆ（ ｘ） 为此 ， 分类器必须做出一些特定假设 ， 这些假设的集 合 称 作 该 分 类 算 法 的 归 纳 偏 置。 例 如， Ｃ ４． ５和 ［ １ １］ ， 是常用的决策 树 算 法 其 采 用 的 归 纳 偏置 Ｃ ＡＲ Ｔ 是： 采用自顶而下的贪婪算法进行空间遍历 ， 优先选 择当前信息增益最 大 的 属 性 进 行 分 支 ， 并优先选择
（） （） （） （） 步骤 ７： ｘｊ －Ｍ ｊ （ ｘ） ｘｊ －Ｈ ｊ ω ω ｜ ｜－｜ ｊ＝ ｊ＋ （ ｘ） ｜。 步骤 ８： 步骤 ６ 循环结束 。
ｘ） ＝ ｆ， Ｕ， Ｉ， Ｕｃ ｏ ｓ Ｐ， Ｑ， Ａ（ φ， φ，
ｄ Ｉ， ｄ ｄ ｄ Ｐ， ｄ Ｑ ｆ， φ， （ ） １ ｄ ｔｄ ｔ ｄ ｔ ｄ ｔ ｄ ｔ ） 暂态量特征 ２ 电网 扰 动 会 产 生 伪 孤 岛 事 件 ， 容易导致孤岛检 ］ 测发生误判 。 文献 ［ 认为多分辨率奇异谱熵能够 １ ０
；修回日期 ： 。 收稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ８ ０ ４ ２ ０ １ ４ ０ ２ ２ ６ － － － － 国家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 （ ８ ６ ３ 计 划 ）资 助 项 目 （ ） ； ） 。 上海市科委项目 （ ２ ０ １ ２ ＡＡ ０ ５ ０ ８ ０ ３ １ １ ｄ ｚ １ ２ １ ０ ４ ０ ２
第３ ８ 卷 第 １ ８期 ２ ０ １ ４年９月２ ５日
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ８ Ｎ ｏ ． １ ８ ２ ０ １ ４ Ｓ ｅ ｔ ． ２ ５， ｐ
： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ７ ５ ０ ０ Ａ Ｅ Ｐ Ｓ ２ ０ １ ３ ０ ８ ０ ４ ０ ０ ３
孤岛检测的关键特征识别及元学习方法
张沛超 ，谭啸风 ，杨珮鑫
类精度和泛化能力 ， 从应用的角度 ， 就是如何提高算 法对未知实例的适应性 。 已有研究都将重点放在分 类算法上 。 本文以 分 类 算 法 为 中 心 ， 将重点拓展到 。 ， 个彼此串 联 的 环 节 上 首 先 分 析 了 因弱相关特 ３ 征导致的特征冲突 以 及 分 类 算 法 的 过 度 拟 合 现 象 ， 提 出 利 用 Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ （ ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ｌ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｅ ｏ ） 算法识别关键特征 ； 然后 ， 分析了单一分类 ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ 器的归纳偏置现象 ， 说明利用多分类器提高分类精 度的必要性 ； 最 后， 提出了基于元学习的孤岛检测 策略 。
术， 存在可靠性 、 费 用 等 问 题， 所以目前对孤岛检测 的研究兴趣主要集中在被动或主动检测方面 。 较之 于继电保护 ， 孤岛检 测 保 护 的 各 种 检 测 阈 值 往 往 缺 乏明确的整定公式 ， 使得检测阈值的确定存在经验 性和盲目性 。 近年 来 ， 研究者注意到可以利用机器 学习中的 分 类 算 法 解 决 上 述 问 题 并 取 得 了 良 好 效 果 。 例 如 ，文 献 ［ ５ ６］ 运 用 分 类 与 回 归 树 － （ ， 决策树 ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ｅ ｅ ｓ Ｃ ＡＲ Ｔ） ｇ 算法 实 现 了 孤 岛 检 测 以 及 检 测 阈 值 的 整 定 。 文 ］ 献［ 验证了 Ｃ ７ ４． ５决策树算法在孤岛检测中的有 效 性。 文 献 ［ ８］则 将 小 波 算 法 与 支 持 向 量 机 （ ， 相 结 合， 能够良好 ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｓ ＶＭ） ｐ ｐ 区分电网电压扰动和孤岛 。 含Ｄ Ｄ Ｇ 的 出 力 存 在 波 动 性， Ｇ 的配电网的运 。 行方式存在多样性 由于分类算法属于一种有监督 学习算法 ， 所以其难 点 主 要 在 于 如 何 提 高 算 法 的 分
［３］ 较短的树 。Ｓ 是用于小样本分类的优秀算法 ， ＶＭ １ 其归纳偏置是 ： 寻找 一 个 满 足 分 类 要 求 的 最 优 分 类
超平面 ， 使得该超平面在保证分类精度的同时 ， 能够 最大化超平面两侧的边界 。 已有孤 岛 检 测 研 究 都 采 用 单 一 分 类 器 ， 如文 ， ］ ， ， 。 献［ 分别 采 用 归 纳偏 ６ ７１ ０ Ｃ ＡＲ ＴＣ ４． ５Ｓ ＶＭ － 置现象的存在 ， 使得 单 一 分 类 器 虽 能 针 对 训 练 样 本 取得较为理想的分 类 精 度 ， 但对于未知实例的泛化 能力可能严重下降 ， 分类倾向与其采用的归纳偏置 关系密切 。 泛化能力显然应是基于机器学习的孤岛 检测方法的关键要求 。 为了克服单一分类器采用固 定归纳偏置的缺点 ， 本文提出基于元学习的孤岛检 ， 测方法 利用不同分类器的互补性来提高适应性 。 ２． ２ 基于元学习的多学习器策略 １ ４］ 元学习 ［ 是 一 种 两 层 机 器 学 习 架 构。 将 以 原 （ ｝ （ …， 始样本集合 Ｅ＝ ｛ 为训练集 ｘ ｉ＝１， ２， ｎ） ｙ ｉ， ｉ） — ７ ３ —
（） …， ， （ …， 其特征集合 为 Ａ（ ２， ｎ） ｘ） ＝｛ ａｊ ｝ ２， ｊ＝１， 。 ｄ）
步骤 ２： 对各特征的值作 归 一 化 处 理 ， 设定各特 ； 征的初始权重 ω ｊ ＝０ 对集合 Ｅ 的采样次数为 Ｔ 。 。 步骤 ３： ｆ ｏ ｒ ｔ ＝１ｔ ｏ Ｔｄ ｏ 。 步骤 ４： 随机从 Ｅ 中选取一个样本 （ ｘ， ｙ） 步骤 ５： 找到与样本 （ 欧氏距离最近的同类 ｘ， ｙ） ） （ ） 。 样本 Ｈ（ 和异类样本 ｘ Ｍｘ 。 步骤 ６： ｆ ｏ ｒ ＝１ｔ ｏ ｄｄ ｏ ｊ
｛
｝
因而非常适合用于孤岛与干 表征信号的本质特 征 ， １ ０］ ： 扰特征的提取 。 定义信号奇异谱熵为 ［
ｌ
步骤 ９： 步骤 ３ 循环结束 。 由上 可 见 ， 同类样本与异类样本特征统计量差 异越 明 显 ， 则Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ 算法对该特征赋予权值越 高 。 还可以看 到 ， Ｒ Ｅ Ｌ Ｉ Ｅ Ｆ 算法独立于具体的分类 方法 ， 这样特征选择 可 以 作 为 分 类 前 的 一 个 独 立 环 节， 并可以适应于采用多分类器的场合 。