数学江苏高邮车逻初级中学初二上苏科版2.2神秘的数组学案

数学江苏高邮车逻初级中学初二上苏科版2.2神秘的数组学案 学习目标:
1.探究用一个三角形的三边数量关系判定三角形是直角三角形；
2.能判断一组数是否为勾股数；
3.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.
重点、难点：应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.“普林顿322”古巴比伦泥板是勾股数吗？一组数据是勾股数应满足作业的条件？
2.以你想到的一组勾股数为边长画出相应的三角形,你发明这些三角形有怎么样的共同特征？
3.描述勾股数为边长画出的相应三角形的共同特征：
文字语言猜想：；
符号语言格式：.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.以下各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是〔〕
A.3，4，5
B.10，6，8
C.4，5，6
D.12，13，5
2.四个三角形的边长分别为：①a =5,b =12,c=13；②a =2,b =3,c =4；③a =2.5,b =6,c =6.5； ④a =21,b =20,c =29.直角三角形的个数是〔〕
A.4
B.3
C.2
D.1
3.假设△ABC 的两边长为8和15，那么能使△ABC 为直角三角形的第三边的平方是〔〕
A.161
B.289
C.17
D.161或289
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“假如三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2，那么那个三角形是直角三角形”吗？ 问题2.△ABC 的三边长满足错误！未找到引用源。

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3.你所在的小组能写出几组勾股数？ 问题4.思路1：由3,4，5；6、8、10；9、12、15思路2：由a =n 错误！未找到引用源。

-1,b =2n ,c =n 思路3：由3,4，5；5、12、13；7、24、25┄想到的五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.如图，在四边形ABCD 中，：AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，且AB ⊥BC .
试说明：AC ⊥CD . 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.判定一个三角形是不是直角三角形,你的方法能够是:②.
2.你能说出几组勾股数？
3.勾股定理的内容揭示的是从____到____；勾股定理的逆定理揭示的是从____到____.
B D。