12-4磁场的能量磁场能量密度解读

物理学教程 （第二版）
R1 r R2
wm
1 2
( I
2π
r
)2
I
8π 2
2
r2
Wm
V
wmdV
V
I
8π 2
2
r
2
dV
单位长度壳层体积
dV 2π rdr 1
Wm
R2 I 2 dr
R1 4 π r
I 2 ln R2
4π R1
Wm

1 2
LI
2
L ln R2
2π R1
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 4 磁场的能量 磁场能量密度
物理学教程 （第二版）
自感线圈磁能
Wm
1 LI 2 2
IL
L n2V , B nI
Wm
1 2
LI 2
1 2
n
2V
(
B
n
)
2
1 2
B2 V
wmV
磁场能量密度
wm
B2
2
1 2
H 2
1 2
BH
磁场能量
Wm
V wmdV
B2 dV
V 2
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 4 磁场的能量 磁场能量密度
物理学教程 （第二版）
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长
直螺线管. 按设计要求。当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
r dr
R2
* 12 – 4 磁场的能量 磁场能量密度
物理学教程 （第二版）
2r
l
R
E
E L dI RI dt
EIdt LIdI RI2dt
t E
Idt
1
LI 2
t RI 2dt
0
2
0
自感线圈磁能
Wm
1 2
LI 2
电
电源反 回路电
源
抗自感 阻所放
作
电动势 出的焦
功
作的功 耳热
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略.
解 由安培环路定律可求 H
r R1 , H 0
R1 r R2 ,
H I 2π r
r R2 , H 0
则 R1 r R2
wm
1 2
H
2
1( I
2 2π
)2 r
R2
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 4 磁场的能量 磁场能量密度
L 0N 2S / l
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
I 0S
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 4 磁场的能量 磁场能量密度
物理学教程 （第二版）
例2 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的
电流大小相等、方向相反. 已知 R1, R2 , I , , 求单位