九年级数学下册第6章图形的相似6.1图上距离与实际距离作业设计新版苏科版

6.1 图形的相似
1．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25 cm,它的实际长度约为 ( )
A． 320 cm B．320m C．2000 cm D．2000 m
2．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq,将它改写成比例式的形式,错误的是( )
A．m q
p n
= B．
p n
m q
= C．
q n
m p
= D．
m p
n q
=
3．已知A、B两地的实际距离是300千米,量得两地的图上距离是5 cm．则该图所用的比例尺是 ( )
A． 1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000
4．已知2x＝3 y＝4z,则x：y：z是 ( )
A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3
5．已知b c a c a b
k
a b c
+++
===,则k的值是 ( )
A．－1 B．2 C．－1或2 D．无法确定
6．(1)等边三角形的三边之比是_______；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______；
线段2 cm、8 cm的比例中项为_______cm．
(2) 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若BC=4cm,则DE= cm．
7．已知A、B两地的实际距离是300 km,量得两地在地图上的距离是5 cm．
(1)该地图的比例尺是______________．
(2)若在该地图上量得A、C两地间的距离是16 cm,则A、C两地间的实际距离是
_______km．
8．(1)已知a、b、c、d是成比例的线段,其中a＝3 cm,b＝2 cm,d＝4 cm,则c＝_______ cm． (2)在2和8这两个数之间添上一个数,使之成为2与8的比例中项,这个数是_______．
9．下列各组长度的线段是否成比例？
(1)4 cm,6 cm,8 cm,10 cm ；
(2)4 cm,6 cm,8 cm,12 cm ；
(3) 11 cm,22 cm,33 cm,66 cm ；
(4)4 cm,6 cm,6 cm,9 cm ．
10．如图,32AD AE BD EC ==,试求AB BD 和EC AC
的值．
11．已知有三条长度分别为1 cm 、4 cm 、8 cm 的线段,请再添一条线段．使这四条线段成比例,求所添线段的长度．
12．(1)已知
34122x y x y -=+,求x y 的值．
(2)已知x ：y ＝3：5,y ：z ＝2：3,求
2x y z x y z
++-+的值．
13．如图,在△ABC中,AD AE
DB EC
=,AB＝12,AE＝6,EC＝4．
(1)求AD的长．
(2)试说明DB EC
AB AC
=成立．
14．如图,AC是正方形ABCD的对角线,BE1⊥AC,E1F1⊥AB,F1E2⊥AC,E2 F2⊥AB,F2 E3⊥AC．
(1)求AE3：AB的值．
(2)作E3 F3⊥AB,F3E4⊥AC,…,F n－l E n⊥AC,
求AE n：AB的值．
15．（2014•永州）如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长．
参考答案
1．D 2．D 3．D 4．D 5．C
6．(1)1:1:1 1:2 4 (2)2 7． (1)1:6000000 (2)960 8．(1)6 (2)±4 9．(1)否 (2)
是 (3)是 (4)是 10．5
2
2
5
11．略
12．(1)9
4
(2)
31
17
13．(1)7.2 (2)略
14．(1)2：8 (2) 2：2 n
15．解：在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A, ∴△ABD∽△ACB,
∴=,
∵AB=6,AD=4,
∴AC===9,
则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．。