3.4实际问题与一元一次方程(1)

实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
检验
解 方 程
一元一次方程 的解（x = a）
再见 教科书第60页第3、
6题
12 24
解方程，得：x＝8
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可 以铺好这条管线。
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解方程得，x=3
答：用3立方米木料做桌面、2立方米木料做桌腿，做出 的桌面和桌腿，恰好配成方桌
可得一个人的
工作效率为 1
40
（1）人1 均效率（一个人做1小时完成的工作量） 为 40 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量
此类问题 总工作量 通常看作 为单位 1
4x
为 40 。再增加2人和前一部分人一起做8小
时，完成的工作量为 8 x 2 。
40
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
1
(
1 7.5
1 5
)
1 5
(x
1)
1
解得：x= 13
3
答：完成这项工作共需 13 小时。
3
归纳：列方程解应用问题的一般步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
3.4 实际问题与一元一次方程
空白演示
单击输入您生产螺母能生
产2000个
设分配x人生产螺钉，则 有（22-x）人生产螺母
螺母的数量=2000（22-x）个
螺母的数量 = 2×螺钉的数量
2000（22-x）=2×1200x
螺钉的数量=1200x个
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件的天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
解：甲、乙两队合做，还需要x天才能完成
根据题意，列方程，得
x8 x3 1
20
30
解得，x=6
答：其余的由甲、乙两队合做，还需要6天才能完成
-4400x = -44000 x＝10． 22－x＝12（人）．
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材
做B部件。
依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) 解方程，得：x＝4 答：应用4m3钢材做A部件，2m3 钢材做B部
件，配成这种仪器160套。
工程问题中的量及其关系：
3.总工作量可看做“1”
4x 40
4x 8(x 2)
(4) 列方程
1
40 40
8( x 2) 40
解：设安排x人先做4h. 根据题意列方程，得
4x 8(x 2) 1
40
40
解方程，得
4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,
12x=24,
x=2
答：应先安排2人先做4h
解：设 x多少天可以铺好这条管线。
依题意得： x x 1
产品类型 生产人数 单人产量
总产量
螺钉
x
1200
1200x
螺母 （22﹣x） 2000 2 000(22－x)
螺母的数量 = 2×螺钉的数量
2 000(22－x) ＝ 2×1 200x
解：
2000(22-X) = 2×1200X
44000 - 2000x = 2400x -2000x - 2400x = -44000