山东省日照市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷

山东省日照市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知直线是曲线的切线，则
的最小值为（ ）
A
．
B ．0
C ．
D ．3
第(2)题
若集合
，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
已知集合
，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(4)题
在等差数列
中，若
，则
（ ）
A ．21
B ．24
C ．27
D ．29
第(5)题
2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm ，横约95cm ，其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm （头顶距眼睛的距离为10cm ），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（ ）
A ．
B
．76cm
C ．94cm
D ．
第(6)题
如图所示，由直线
，
及轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即
.
类比之，若对
，不等式恒成立，则实数等于
（ ）.
A
．
B ．
C ．
D ．
第(7)题
已知定义在上的可导函数
满足
设
,则
的大小关系是
A ．
B ．
C ．
D ．
的大小与有关
第(8)题
已知函数
的图象关于直线
对称，函数
的 图象沿轴正半轴平移
个单位后
图象关于轴对称，则的最小值为（ ）
A
．B ．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列结论正确的是（）
A．经验回归直线恒过样本点的中心，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好
B．在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大
C．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数
D．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得．依据的独立性检验，则变量x与y独
立
第(2)题
如图，扇形是某社区的一块空地平面图，点在弧上（异于两点），，垂足分别为
，米.该社区物业公司计划将四边形区域作为儿童娱乐设施建筑用地，其余的地方
种植花卉，则下列结论正确的是（）
A ．当时，儿童娱乐设施建筑用地的面积为平方米
B ．当时，种植花卉区域的面积为平方米
C．儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为平方米
D ．种植花卉区域的面积可能是平方米
第(3)题
已知直线交椭圆于，两点，是直线上一点，为坐标原点，则（）
A．椭圆的离心率为
B．
C．
D．若，是椭圆的左，右焦点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知正四棱台的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为，其外接球表面积为
，则当取得最小值时，的值是______.
第(2)题
已知数列满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：
．设，其中，数列的前项和为，则______；满足
的最小值为______．
第(3)题
若正实数，满足，则的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列的首项，其前项和为，对于任意正整数，，都有.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，且.
①求证数列为常数列.
②求数列的前项和.
第(2)题
如图，多面体中，为正三角形，，平面平面平面．
(1)求证：；
(2)求该多面体的表面积．
第(3)题
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算（结果精确到0.01）：
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(2)某煤矿不被关闭的概率；
第(4)题
在中，角，，所对的边分别为，，，，且的外接圆的半径为1.
(1)若，求的面积；
(2)求的最大值.
第(5)题
已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．。