湖北省荆州市高中数学毕业班质量检查试题(一)理 新人教A版

本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。

3.考试结束，只交答题卡。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项正
确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均
得0分．
I．已知全集U＝R，集合集合则
2.等比数列的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝
A. 7
B. 8
C.15
D.16
3.设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=
4.已知函数的单调递减区间是(0,4)，则m=
5.-设，若f（x）在（2,3）内有唯一零点，则实数a的取毓围是
6.己知数列满足，则数列的前10项的和为
7.关于函数f（x）＝sin2x一cos2x有下列命题：
①函数Y =f(x)的周期为π；
②直线是y＝f(x)的一条称轴；
③点是y＝f(x)的图象的一个对称中心；
④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到的图象
其中真命题的序号是
A.①③
B.①②③
C.①③④
D.③④
8.函数在点处的切线斜率为1，则的最小值是
A.10
B.92
C.18
D.102
9.将矛个正整数1,2,3，…，n2矿填人nxn方格中，使其每行、每列、每条对角
线上的数的和相等，这个正方形叫作n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线
上的数的和．如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(5）＝
A. 63
B. 64
C. 65
D. 66
10.已知现给出如下
结论：
其中正确结论的序号是
A.①③⑤
B.①④⑥
C.②③⑥
D.②④⑤
二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上．
11.已知实数x，.y满足条件，则目标函数z=3x +y的最大值为＿＿＿
12.已知数列满足：＿＿＿＿
13. 设函数，则方程f（x）＝4的解集为＿＿＿
14. 在△ABC中，∠C＝90°，M是 BC边上的点，且2｜CM｜＝｜MB｜，若∠BAM=300，则
sin∠BAC＝＿＿＿＿＿＿
15.已知函数，函数，若存在
，使得成立，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本小题满分12分）
已知三角形三边a，b，。

所对的角为A、B,C，且
（1）求角B；
（2)若b＝2，求三角形ABC的面积的最大值，并求出此时三角形的边a，c的长．
17.（本小题满分12分）
已知函数．
（1)求函数f(x)的定义域；
(2)当时，求f(x)的值域；
(3)若求cos2x的值
18.（本小题满分12分）
已知函数 (k为常数）是偶函数
（1）求k的值；
（2）设，娄f（x）＝g（x）时，求实数x的值
19.（本小题满分12分）
在正项等差数列｛an｝中, 成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，设的前n项和为Tn，求的最大值．
20.（本小题满分13分）
设正项数列的前n项和为成等比数列．
（1)求数列的通项公式；
(2)设，数列中是否存在正整数对(m,n)，当m＜n时使得中的三项
成等差数列．若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．
21．（本小题满分14分）
已知函，其中m为常数
（1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若不等式f(x) ≥3 在x （0,1］上恒成立，求实数m的取值范围；
（3)试证：对任意正整数n，均有。