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一次函数的应用
对于分段函数的图象，一定要找到各段函数的分界点，再借助各段的自变量的取值范围来求函数的解析式，然后画出函数图象。

1、一个只有进水管和出水管的容器，其最大的容积为48L。

每分钟
进水量是5L，每分钟的出水量为1.5L。

已知从某一时刻开始的4
min内，只进水不出水，而随后的8 min内既进水又出水，直到容
器装满水。

请写出容器内的水量y(L)与时间x（min）之间的函数关系
式，并画出函数图象。

2、为了增强居民的节水意识，某市水价执行“阶梯式”收费，每月应交水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示。

若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水量为多少？
3、某小区用分期付款的方式售房，每套售价120000元，购房时首期（第一年）付款30000元。

从第二年起，以后每年应付房款5000元与上
一年剩余欠款利息的和，剩余欠款年利率为0.4%。

（1）求第x年（x2）应付房款y（元）与用水量x（年）之间的函数关系式；
（2）求第3年和第10年应付房款额。

4、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。

若超过规定，则需购买行李票。

行李票费用y（元）是行李质量x（kg）一次函数，其图象如图所示。

（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）小华的爸爸想多带行李，但又不想出行李费。

他不知道最多能带多少行李，你能帮他算算吗？
5、某水厂的水塔中有水45t.如果每天用水3t，那么水塔中剩余水量
y（t）是用水时间t（天）之间的函数关系式及自变量的取值范围是（）
6、已知某弹簧长度与所挂物体质量的关系图象如图所示，那么不挂物体时弹簧的长度为多少？
7、某同学将父母给的零花钱按每月相同的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程。

盒内原有40元，2个月后有80元。

（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的函数解析式；（2）按上述方法，该同学经过几个月能存够200元？
8、如图，折线ABC表示在甲地向乙地打长途电话所需付的话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系的图象。

（1）请写出图象的解析式；
（2）从图象上可以知道，通话2min时的话费为元，通话7min时的话费为元.
9、在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系式图象如图所示。

（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求从学校到小明家的路程。

10、某医药研究所开发了一种新药。

在试验药效时发现。

如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化情况如图所示。

当成人按规定剂量服药后：
（1）服药后 h，血液中的含药量最高，达到每毫升 ug（1ug=10-
3g），接着逐步衰减；
（2）服药后5h，血液中的含药量为每毫升 ug；
（3）求图象的解析式;
（4）如果每毫升血液中的含药量为3ug或3ug以上时治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是在服药后的几小时内？
11、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水
3000t，计划内用水每吨收费1.2元，超出部分每吨2元。

（1）求该单位的y（元）与每月用水量x（t）之间的函数关系式；
（2）6月份该单位用水3200t，则要付多少水费？
12、某生物小组观察一株植物的生长情况，得到植物高度y（cm）与观察时间x（天）之间
的关系如图所示：（1）植物天后停止长高；（2）求图象解析式和植物的最高度。

13、小蓉的爸爸到水果批发市场购买香梨，一家水果批发店门前挂着的
招牌写着香梨的不同批发价格：
购买香梨数量/kg每千克价格/元
不超过10千克6元
10千克以上但不超过20千克5元
20千克以上 4.6元
（1）若要买x千克的梨，应付y元钱，求y和x的函数解析式；
（2）小蓉的爸爸购买了15千克的梨，应付多少钱？
（3）有一位顾客买了一定数量的梨，付了90块钱，那他购买了多少千克梨？
14、为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如下表：。