5.1.3同位角内错角同旁内角20141230周三
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1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
同位角 内错角
与截线的关系 截线的同侧 截线的两侧 截线的同侧
被截直线的同一方 被截直线之间
同旁内角 被截直线之间
课堂练习
1 2 （1） 1 （2）
（2）如果∠1=∠4，那么
∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
A D
2
F 4
3
E
1
B
C
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
课堂练习： AB 与直线____ BD CD 被直线______ 1、如图，（1）1和4是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________ AD 与直线____ BC 被直线______ BD 所截形成 2和 3是直线_____ （2） 内错角 。 的_________ A D 4
A 3 6 C 5 2 E 1 4 B D 2 同位角是
F 形状
4
8 ④
7 F 8 1 5 6 3
①
②
7 ③
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线 AB 、 CD 的之间 内错角： ②在直线EF的两侧
E
2 1 3 6
B
4
5 3 5
A C
7
8
D F
⑵图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
5.1相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
两条直线AB和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
A
2 1 3 4
E
B
F
两条直线AB和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
E
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
具 有 对 顶 角 关 系 的 角
A
2 1 3 4
B
F
两条直线 AB和 CD被第三条 直线 EF 所截成的小于平角的 角共有几个？
A 2
E
1 3 4
C
6 5 7 8
B
D
F
观察
如图：1、怎样描述这三条直线 的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
截线
E
2
1
3 4
B
A
6
5
7 8
C
被截直线
D F
观察
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角： ①在直线AB、CD的同一方
E
2 1 3 6
②在直线EF的同侧
B
1 5 8
A
C
4
5 7
D
F
（2）图中还有其它的同位角吗？若有，请找出.
A 3 6 C 7
2
E 1
4
5 8
B
D
内错角是
Z 形状
3 6 5
4
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：
E
2
①在直线AB、CD的之间
②在直线EF的同侧
1
3 4
B
4
A
6
5
7 8
5
C
D
F
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A 3 6 C 7
2
E 1
4
5 8
B
D
同旁内角是
U 形状
3
4
A 1 1 B
3 3 2 2
D 4 4 C
(1)
1 B
A
（ 2） B
C 3
D
2
C
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， ∠2 是同位角。 则∠1与_____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（2）若ED，BC被AF所截， ∠4 是内错角。 则∠3与_____
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1 2 2 （3） 1 （4） 2 1 （5） 2
同位角
b a
同位角
同位角
同位角
1
1 (6) 2 c 2 (7)
1 2 (8)
1 2 (9)
11：如图：直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1与 ∠3，∠1与 ∠4各是什么角？
5
7
角的名称
同位角
位 置 特 征
在截线同侧 在被截线同一方 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间 在截线同侧 夹在两条被截线之间
图形结构特征
形如字母 “F” (或倒置) 形如字母 “Z” (或反置) 形如字母 “U”
内错角
同旁内角
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 1
2
( ) （ 1
2
）
1 2
（ ）
2
（ ）
例2：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
截线
D B
2 1 3 4
5 8 6 7
E
∠2和∠5 ∠3和∠6 同位角 ∠4和∠7 ∠1和∠8 ∠4和∠5 ∠1和∠6
C
内错角
被截线
∠1和∠5 同旁内角 ∠4和∠6
小 结
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中∠2的同旁内角的角：
2
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
作业
• 达标测评115页 做导学案第6页互动探究一、二、三、四、 五、六
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 DE 所截构成的_______ 内错 角。 _____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
AB 和_____ AF 被 （4）∠2与∠4是_____ 同位 角。 BC所截构成的______
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
同位角 内错角
与截线的关系 截线的同侧 截线的两侧 截线的同侧
被截直线的同一方 被截直线之间
同旁内角 被截直线之间
课堂练习
1 2 （1） 1 （2）
（2）如果∠1=∠4，那么
∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
A D
2
F 4
3
E
1
B
C
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
课堂练习： AB 与直线____ BD CD 被直线______ 1、如图，（1）1和4是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________ AD 与直线____ BC 被直线______ BD 所截形成 2和 3是直线_____ （2） 内错角 。 的_________ A D 4
A 3 6 C 5 2 E 1 4 B D 2 同位角是
F 形状
4
8 ④
7 F 8 1 5 6 3
①
②
7 ③
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线 AB 、 CD 的之间 内错角： ②在直线EF的两侧
E
2 1 3 6
B
4
5 3 5
A C
7
8
D F
⑵图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
5.1相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
两条直线AB和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
A
2 1 3 4
E
B
F
两条直线AB和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
E
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
具 有 对 顶 角 关 系 的 角
A
2 1 3 4
B
F
两条直线 AB和 CD被第三条 直线 EF 所截成的小于平角的 角共有几个？
A 2
E
1 3 4
C
6 5 7 8
B
D
F
观察
如图：1、怎样描述这三条直线 的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
截线
E
2
1
3 4
B
A
6
5
7 8
C
被截直线
D F
观察
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角： ①在直线AB、CD的同一方
E
2 1 3 6
②在直线EF的同侧
B
1 5 8
A
C
4
5 7
D
F
（2）图中还有其它的同位角吗？若有，请找出.
A 3 6 C 7
2
E 1
4
5 8
B
D
内错角是
Z 形状
3 6 5
4
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：
E
2
①在直线AB、CD的之间
②在直线EF的同侧
1
3 4
B
4
A
6
5
7 8
5
C
D
F
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A 3 6 C 7
2
E 1
4
5 8
B
D
同旁内角是
U 形状
3
4
A 1 1 B
3 3 2 2
D 4 4 C
(1)
1 B
A
（ 2） B
C 3
D
2
C
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， ∠2 是同位角。 则∠1与_____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（2）若ED，BC被AF所截， ∠4 是内错角。 则∠3与_____
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1 2 2 （3） 1 （4） 2 1 （5） 2
同位角
b a
同位角
同位角
同位角
1
1 (6) 2 c 2 (7)
1 2 (8)
1 2 (9)
11：如图：直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1与 ∠3，∠1与 ∠4各是什么角？
5
7
角的名称
同位角
位 置 特 征
在截线同侧 在被截线同一方 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间 在截线同侧 夹在两条被截线之间
图形结构特征
形如字母 “F” (或倒置) 形如字母 “Z” (或反置) 形如字母 “U”
内错角
同旁内角
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 1
2
( ) （ 1
2
）
1 2
（ ）
2
（ ）
例2：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
截线
D B
2 1 3 4
5 8 6 7
E
∠2和∠5 ∠3和∠6 同位角 ∠4和∠7 ∠1和∠8 ∠4和∠5 ∠1和∠6
C
内错角
被截线
∠1和∠5 同旁内角 ∠4和∠6
小 结
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中∠2的同旁内角的角：
2
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
作业
• 达标测评115页 做导学案第6页互动探究一、二、三、四、 五、六
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 DE 所截构成的_______ 内错 角。 _____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
AB 和_____ AF 被 （4）∠2与∠4是_____ 同位 角。 BC所截构成的______
找出图中与∠1构成同旁内角的角?