最新人教版六年级数学下册《比和比例》精品教学课件

（1）找变量：分析数量关系，确定两种量是否是
的量。
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是 还是 一定。
一定，
（3）判断：如果 一定，就成
关系；如果 一定，就成
关系； 如果比值和乘积都不是定量，就不成比例
关系。
二、梳理旧知，探寻联系
出示练习：
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
12..把:2316g的药比放值入是10（0g水中）19，。药和药水的比是（1:10）1 。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（
）。
3.如果乘a×3或3=者b×增5加，1那2么a:b=（ ）:（ )
如果甲：乙=4：3，乙：丙=4：5 9， 3
则甲：乙：丙=（
）
16：12：27
判断正反比例方法
一二三
= 2:5 ×
20m:50km = 20m:50000m = 1:2500 比的前项和后项是不同单位名数时，首先要把它 们转化成相同单位名数，再利用和除 法名称、分数 的分数关系 分子
除法
被除数
联系 分数线 分母
除号 除数
比
前项
比号 后项
分数值 商 比值
我会填
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ②乙车行驶的路程与时间的比是（ ③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（
）。 ）。 ）。 ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
拓展练习 观察下面各图，根据长方形的长与宽，探索长方形面积的关系，并解答。
（1） 甲 乙 左图中长方形甲与乙的（ 宽 ）相等，（ 面积 ）和（ 长）成正 a b 比例关系。甲、乙的长之比是（ a:b ），面积比是（ a:b ）。 面积÷长=宽（一定）
比和比例
一、引入情境，回顾旧知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？
监控：比值相等。 监控问题： ①说的对吗？ ②你是怎么判断的？ ③判断的依据是什么？
教师板书
梳理旧知，探寻联系
汇报交流
1. 知识联系
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬
（2）c 甲
d丙
左图中长方形甲与丙的（ 长 ）相等。甲、丙的宽之比是（ c:d ）， 甲与丙的面积的比是（ c:d ）。
面积÷宽=长（一定）
（3）c 甲
d丙
乙 若用S表示长方形的面积。S甲:S乙=（ a:b ）， S丙:S丁=（ a:b）， 丁 S甲:S丙=（ c:d ）， S乙:S丁=（ c:d ）。
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）xy=k（一定）
正比例图像是 反比例图像是一
一条直线。 条曲线。
找一找下面这题化简比对吗？该怎么改？
20m:50km =（20÷10）:（50÷10）
（2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？ （3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
总结收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
a
b
（4）
甲 乙 若S甲=18， S乙=8，S丙=12， 求S丁。
丙 丁 S甲：S乙=18:8=9:4
S丙:S丁=12:S丁=9:4
S丁= 5
1 3
四.探索与交流
关于正比例和反比例你想说 什么？
1. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 2.判断成正比例和反比例的方法?
●同一时间，同一地点测得树高和影长如下图： ●（1）看图填写下表：