【名师推荐】江西省宜春市丰城中学实验班2018-2019学年高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(精品解析)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2018-2019 学年江西省宜春市丰城中学实验班高三(上)第一次月考数学 试卷(理科)
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)
−
1.
已知复数 z 满足(1 + 2������)������ = 4 + 3������,则 ������ 的虚部是( )
A. −1【答案】B来自B. 1C. −2
,
∴ ������ = 2 + ������,
−
则 ������ 的虚部是 1. 故选:B.
−
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念求得 ������ ,则答案可求. 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题. 已知集合������ = {������ ∈ ������|0 < ������ ≤ 5},������ = {������ ∈ ������|������������������2������ < 2},则(∁������������) ∩ ������ = ( )
C. −2
D. −3
【解析】解:设等差数列的公差为 d,首项为������1, 所以������3 = ������1 + 2������,������4 = ������1 + 3������. 因为������1、������3、������4成等比数列,
2 所以(������1 + 2������) = ������1(������1 + 3������),解得:������1 = −4������.
4.
A. 数列{2
������−1
}的前 4 项的和
������ B. 数列{2 −1}的第 4 项 ������ D. 数列 {2 −1}的第 5 项
������ C. 数列{2 }的前 5 项的和
【答案】D 【解析】解:模拟程序框图的运行过程如下, ������ = 0,������ = 1, 进入循环,������ = 1,������ = 2, 继续循环,������ = 3,������ = 3, 继续循环,������ = 7,������ = 4, 继续循环,������ = 15,������ = 5, 继续循环,������ = 31,������ = 6, 推出循环,输出������ = 31.
������3−������2
所以������5−������3
= 2������
������1 + 2������
1 + 7������
=2
,
故选:A. 由题意可得:������3 = ������1 + 2������,������4 = ������1 + 3������.结合������1、������3、������4成等比数列,得到������1 = −4������,进而根据等差数列的通 项公式化简所求的式子即可得出答案. 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质,利用性质解决问题. 阅读程序框图,该算法的功能是输出( )
������ 由此知该程序的功能是输出数列{2 −1}的第 5 项.
故选:D. 模拟程序框图的运行过程,即可得出该程序的功能是什么. 本题考查了程序框图的应用问题,是基础题.
5.
⃗ = (������−3,2) ⃗ = (1,1) ⃗ ⃗ 已知向量������ ,������ ,则“������ > 1”是“������与������夹角为锐角”的( )
������3−������2
3.
已知公差不为 0 的等差数列{������������}满足������1,������3,������4成等比数列,������������为数列{������������}的前 n 项和,则������5−������3的值为( )
A. 2
【答案】A
B. 3
2.
A. {4}
【答案】D
B. {5}
C. [4,5]
D. {4,5}
【解析】解: ∵ 集合������ = {������ ∈ ������|0 < ������ ≤ 5}, ������ = {������ ∈ ������|������������������2������ < 2} = {������|0 < ������ < 4}, ∴ ������������������ = {������|4 ≤ ������ ≤ 5}, ∴ (∁������������) ∩ ������ = {4,5}. 故选:D. 先求出集合 A 和 B,从而求出������������������,由此能求出(∁������������) ∩ ������的值. 本题考查交集、补集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、补集定义的合理运用.
故选:A. 根据向量夹角与向量数量积的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合向量夹角与数量积的关系是解决本题的关键.
第 2 页,共 18 页
A. 必要不充分条件 C. 充要条件
【答案】A
B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
⃗ ⋅ ⃗ = ������−3 + 2 = ������−1 ⃗ ⃗ 【解析】解:������ ������ ,若������与������同向共线, ⃗ = ������ ⃗ ������,������ > 0, 则������
则{ 2 = ������ ,得������ = 5,
������−3 = ������
⃗ ⃗ ∘ 当������ = 5时,满足������ > 1,但此时两个向量关系,夹角为0 ,则������与������夹角为锐角不成立, ⃗ ⃗ ⃗ ⋅ ⃗ = ������−1 > 0 若������与������夹角为锐角,则������ ������ ,则������ > 1,成立, ⃗ ⃗ 即“������ > 1”是“������与������夹角为锐角”的必要不充分条件,
D. 2
������ = 1 + 2������ = (1 + 2������)(1−2������) = 【解析】解:由(1 + 2������)������ = 4 + 3������,得
−
4 + 3������
(4 + 3������)(1−2������)
10−5������ 5
= 2−������
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)
−
1.
已知复数 z 满足(1 + 2������)������ = 4 + 3������,则 ������ 的虚部是( )
A. −1【答案】B来自B. 1C. −2
,
∴ ������ = 2 + ������,
−
则 ������ 的虚部是 1. 故选:B.
−
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念求得 ������ ,则答案可求. 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题. 已知集合������ = {������ ∈ ������|0 < ������ ≤ 5},������ = {������ ∈ ������|������������������2������ < 2},则(∁������������) ∩ ������ = ( )
C. −2
D. −3
【解析】解:设等差数列的公差为 d,首项为������1, 所以������3 = ������1 + 2������,������4 = ������1 + 3������. 因为������1、������3、������4成等比数列,
2 所以(������1 + 2������) = ������1(������1 + 3������),解得:������1 = −4������.
4.
A. 数列{2
������−1
}的前 4 项的和
������ B. 数列{2 −1}的第 4 项 ������ D. 数列 {2 −1}的第 5 项
������ C. 数列{2 }的前 5 项的和
【答案】D 【解析】解:模拟程序框图的运行过程如下, ������ = 0,������ = 1, 进入循环,������ = 1,������ = 2, 继续循环,������ = 3,������ = 3, 继续循环,������ = 7,������ = 4, 继续循环,������ = 15,������ = 5, 继续循环,������ = 31,������ = 6, 推出循环,输出������ = 31.
������3−������2
所以������5−������3
= 2������
������1 + 2������
1 + 7������
=2
,
故选:A. 由题意可得:������3 = ������1 + 2������,������4 = ������1 + 3������.结合������1、������3、������4成等比数列,得到������1 = −4������,进而根据等差数列的通 项公式化简所求的式子即可得出答案. 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质,利用性质解决问题. 阅读程序框图,该算法的功能是输出( )
������ 由此知该程序的功能是输出数列{2 −1}的第 5 项.
故选:D. 模拟程序框图的运行过程,即可得出该程序的功能是什么. 本题考查了程序框图的应用问题,是基础题.
5.
⃗ = (������−3,2) ⃗ = (1,1) ⃗ ⃗ 已知向量������ ,������ ,则“������ > 1”是“������与������夹角为锐角”的( )
������3−������2
3.
已知公差不为 0 的等差数列{������������}满足������1,������3,������4成等比数列,������������为数列{������������}的前 n 项和,则������5−������3的值为( )
A. 2
【答案】A
B. 3
2.
A. {4}
【答案】D
B. {5}
C. [4,5]
D. {4,5}
【解析】解: ∵ 集合������ = {������ ∈ ������|0 < ������ ≤ 5}, ������ = {������ ∈ ������|������������������2������ < 2} = {������|0 < ������ < 4}, ∴ ������������������ = {������|4 ≤ ������ ≤ 5}, ∴ (∁������������) ∩ ������ = {4,5}. 故选:D. 先求出集合 A 和 B,从而求出������������������,由此能求出(∁������������) ∩ ������的值. 本题考查交集、补集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、补集定义的合理运用.
故选:A. 根据向量夹角与向量数量积的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合向量夹角与数量积的关系是解决本题的关键.
第 2 页,共 18 页
A. 必要不充分条件 C. 充要条件
【答案】A
B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
⃗ ⋅ ⃗ = ������−3 + 2 = ������−1 ⃗ ⃗ 【解析】解:������ ������ ,若������与������同向共线, ⃗ = ������ ⃗ ������,������ > 0, 则������
则{ 2 = ������ ,得������ = 5,
������−3 = ������
⃗ ⃗ ∘ 当������ = 5时,满足������ > 1,但此时两个向量关系,夹角为0 ,则������与������夹角为锐角不成立, ⃗ ⃗ ⃗ ⋅ ⃗ = ������−1 > 0 若������与������夹角为锐角,则������ ������ ,则������ > 1,成立, ⃗ ⃗ 即“������ > 1”是“������与������夹角为锐角”的必要不充分条件,
D. 2
������ = 1 + 2������ = (1 + 2������)(1−2������) = 【解析】解:由(1 + 2������)������ = 4 + 3������,得
−
4 + 3������
(4 + 3������)(1−2������)
10−5������ 5
= 2−������