2019鲁科版新教材高中物理必修第一册：2.5自由落体运动 课件

突破点二 自由落体运动规律的应用
[学透用活] 1．自由落体运动的几个基本公式：自由落体运动是匀变速 直线运动的特例，其规律如下表所示：
匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动的规律
速度公式 平均速度
公式
位移公式
vt＝v0＋at v ＝v0＋2 vt＝v2t
s＝v0t＋12at2
vt＝gt v ＝v2t＝v2t
[答案] BC
[对点练清]
1．[多选]关于自由落体运动，下列说法正确的是
()
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的竖直向下的
匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体
运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由
下落可视为自由落体运动
解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的 运动，它是一种初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动。 若空气阻力作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可 以看成自由落体运动。所以选项 A 错误，B、C、D 正确。 答案：BCD
2．甲物体的重力是乙物体重力的 3 倍，它们在同一高度处同时
(×)
(2)伽利略研究自然规律的方法是猜想、假设、数学推理和科学
实验相结合的方法。
(√)
(3)理想斜面实验是通过“合理外推”得出自由落体运动的规律
的，并没有直接验证自由落体运动的规律。
(√)
3．选一选
(1)下列叙述不符合史实的是
()
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快
B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方
s≈0.30 s，B 正确。
答案：B
三、自由落体运动规律探索回眸 1．填一填 (1)亚里士多德的观点
重物比轻物下落得快，即物体下落速度与重力成正比。 (2)伽利略关于自由落体运动规律的探索
①问题：推理否定了亚里士多德关于重物比轻物下落快的论断； ②猜想：自由落体运动是 匀变速 直线运动； ③数学推理：如果 a 为常数，s 与 t2 成正比；
2.判一判
(1)从同一高度，将一张纸和由同样的纸揉成的纸团一起由静止
释放，纸团下落的快是因为受到空气阻力较小的缘故。 (√ )
(2)初速度为零的下落运动就是自由落体运动。
( ×)
(3)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动。
( ×)
3．选一选
(1)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列
[解析] 地球表面有空气，纸片受到空气阻力相比重力不能 忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自 由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落 体运动，A 错误，B 正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下， 在地球的表面，不同的地方重力加速度 g 的大小略有不同，在地 球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐 渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C 正确，D 错误。
所示，由此测得 B 同学的反应时间约为
()
Байду номын сангаас
A．2.0 s
B．0.30 s
C．0.10 s
D.0.04 s
解析：反应时间就是直尺自由下落的时间。根据自由落体运动
规律 h＝12gt2 得反应时间 t＝ 2gh，将 h＝(60.00－20.00)cm＝
0.40 m，g＝9.8 m/s2 代入得 t＝
2×0.40 9.8
(1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？
[解析] 法一：基本公式法 (1)设屋檐离地面高为 h，滴水的时间间隔为 T。 由 h＝12gt2 得第 2 滴水的位移 h2＝12g(3T)2① 第 3 滴水的位移 h3＝12g(2T)2② 又 h2－h3＝1 m③ 联立①②③三式，解得 T＝0.2 s。 (2)屋檐离地高度 h＝12g(4T)2＝12×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m。
3．选一选 (1)关于自由落体运动的加速度 g，下列说法中正确的是 ( )
A．重的物体 g 值大 B．同一地点，轻、重物体的 g 值一样大 C．g 值在地球上任何地方都一样 D．g 值在赤道处大于北极处
解析：g 值与物体轻重无关，A 错误，B 正确；g 值在地球上 不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D 错误。
()
A．质量大的物体做自由落体运动的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程做自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似视为自由落
体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大 小无关，故选项 A 错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体， 由于惯性而具有水平初速度，不做自由落体运动，故选项 B 错 误；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时 阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽 略，不能认为是自由落体运动，故选项 C 错误；水龙头上滴落 的水滴所受空气阻力和重力相比可忽略不计，可认为只受重力作 用，故选项 D 正确。 答案：D
h＝12gt2
速度—位 移关系
推论
vt2－v02＝2as Δs＝aT2
vt2＝2gh Δh＝gT2
2.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)由 vt＝at 可得出，在 1T 时、2T 时、3T 时、…、nT 时的 速度之比为 1∶2∶3∶…∶n。 (2)由 s＝12at2 可得出，在 1T、2T、3T、…、nT 内的位移之 比为 12∶22∶32∶…∶n2。 (3)在第 1T 内、第 2T 内、第 3T 内、…、第 nT 内的位移之 比为 1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)由 s＝12at2 得 t＝ 2as，故通过位移 1s、2s、3s、…、ns 所 用时间之比为 1∶ 2∶ 3∶…∶ n。 (5)通过位移第 1 个 s、第 2 个 s、第 3 个 s、…、第 n 个 s
3．运动图像 自由落体运动的 v-t 图像是一条过原点的倾斜直线，斜率 k＝g。
[典例1] [多选]关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ()
A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同 一高度时的加速度都相同 D．轻物体和重物体的重力加速度不同
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更 明显
解析：甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是 “冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的 斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础， 丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论， 选项 D 正确。 答案：D
答案：B
二、自由落体运动的加速度 1．填一填 (1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作
用，称为 重力 加速度，常用字母 g 表示。 (2)大小：在地球表面其大小随纬度的增加而增加，通常情况下 取 g＝9.8 m/s2，在估算时可取 10 m/s2。 (3)方向：地球上重力加速度的方向总是 竖直向下 ，与重力方
突破点一 对自由落体运动的理解
[学透用活] 1．自由落体运动是一种理想化的运动模型 自由落体运动只有在真空条件下才能发生，在实际应用中， 由于物体下落受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动， 只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可视 为自由落体运动来处理。 2．自由落体运动的实质 初速度为零，加速度 a＝g 的匀加速直线运动。
做自由落体运动，则下列说法正确的是
()
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D.无法确定谁先着地
解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线
运动，其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开
始运动，它们就一定同时着地。所以，本题的正确选项为 C。
答案：C
3．关于自由落体运动，以下说法正确的是
答案：D
(2)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美
结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过
程的分析，下列说法正确的是
()
A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象
B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的 结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更 明显
答案：B
(2)从发现情况到采取相应行动经过的时间
叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可
测得人的反应时间。如图甲所示，A 同学
握住尺的上端，B 同学在尺的下部做握尺
的准备(但不与尺接触)，当看到 A 同学放
开手时，B 同学立即握住尺。若 B 同学做
握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙
向 相同 。
(4)自由落体运动的规律 ①速度公式 v＝ gt ； ②位移公式 h＝12gt2； ③速度与位移关系式 v2＝ 2gh 。
2．判一判
(1)物体越重，重力加速度越大，下落的越快。
( ×)
(2)重力加速度的方向总是垂直向下。
( ×)
(3)重力加速度的大小总是等于 9.8 m/s2。
( ×)
②抽去玻璃管内部分空气，羽毛比硬币下落得还是 慢 ，但下 落时间相差 变小 。
③继续抽取玻璃管内的空气，使其接近真空，羽毛与硬币下落
的快慢 几乎一样 。
(2)自由落体运动
定义 条件 性质
物体只在_重__力__作用下从_静__止_开始下落的运动 (1)_初__速__度__为零；(2)只受_重__力__作用 自由落体运动是初速度为零的匀__加__速__直__线__运动
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得
同样快
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀
加速直线运动
解析：古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的 快，即物体越重下落的越快，A 符合史实。伽利略发现亚里士多 德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度 下落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的 错误论断，B 符合史实。伽利略认为，如果没有空气阻力，重物 与轻物应该下落得同样快，C 符合史实。伽利略先大胆的猜测， 下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球 从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增 加的，最后合理外推，随着 θ 的增大，应该有相同的结论，当 θ ＝90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以 D 不 符合史实。
频闪照片中符合事实的是
()
解析：由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都 在同一高度，因为是加速下降，故频闪间距不断变大，故 C 正确。 答案：C
(2)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正
确的是
()
A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动
B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落
2.5自由落体运动
课标要求
1．理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直 线运动。
2．知道自由落体运动的产生条件、特点。 3．知道什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向。 4．熟练运用自由落体运动规律解决简单问题。
一、自由落体运动的特点
1．填一填
(1)实验探究——牛顿管实验 ①当玻璃管内有空气时，羽毛比硬币下落 慢 得多。
④间接实验：小球在斜面上做 匀变速 直线运动，在倾角变 大时其运动性质不变 ； ⑤合理外推：当倾角为 90°(即小球自由下落)时，小球仍做 匀变速 直线运动。 (3)伽利略的研究方法 伽利略研究自然规律的科学方法是抽象思维、数学推理 和 科学实验相结合的方法。
2．判一判
(1)亚里士多德研究自然规律的方法是实验的方法。
体运动
C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动
D．即便是地球上没有空气，苹果和树叶也不会同时落地
解析：从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成
自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较
大，不能看成自由落体运动，A、C 错误，B 正确；假如
地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由
落体运动，下落快慢相同，同时落地，D 错误。
所用时间之比为 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)。
[典例2] 小敏在学过自由落体运 动规律后，对自家房上下落的雨滴产 生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每 隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下， 当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落 到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于 高 1 m 的窗子的上下沿，如图所示。(取 g＝10 m/s2)试求：